【配套K12】四川省凉山木里中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题文24602.pdf

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1、教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 四川省凉山木里中学 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合1Ax xy，Bx yx，则AB中元素的个数为()A3 B1 C2 D0 2 直线3310 xy的倾斜角是（）A 3 B6 C 56 D23 3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年 1 月至 2016年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A 月接待游客

2、量逐月增加 B 年接待游客量逐年增加 C 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8月份 D 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 4.某市电视台为调查节目收视率，想从全市 3个区按人口用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本.已知 3 个区人口数之比为 2:3:5，如果最多的一个区抽出的个体数是 60，那么这个样本的容量为（）A 96 B180 C120 D240 5.两个(2)101与(2)110的和用十进制表示为（）A 12 B11 C10 D9 6 已知变量x,y之间的线性回归方程为32 yx，若10117iix，则101iiy等于()A

3、3 B 0.4 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 C 40 D 4 7 执行下面的程序框图，如果输入的0,1,1,xyn那么输出,x y的值满足()A.2yxB.3yx C.4yx D.5yx 8.已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为()A.B.34C.2 D.4 9.将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91，现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：8 7 7 9 1 4 0 1 0 x 9 则 7 个剩余分数的方差为()A.367B.1669

4、C.36 D.6 77 10.已知 f x的定义域30 x|x为，则函数21fx的定义域为（）A.11 x|xB.112x|x C.10 x|x D.112 x|x 11.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，过 动 点P分 别 作 圆2214690C:xyxy与 圆2222210 C:xyxy的切线PA与为切点PB A,B，若|PA|PB|，O为原点，则|OP|的最小值为（）教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 A.2 B.5 C.45 D.23 12.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则222PAPBPC等于（）A.10 B.2 C.4 D.5 二、填空

5、题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.若x，y满足约束条件0,20,0,xyxyy则34zxy的最小值为_ 14.用秦九韶算法计算多项式 533285f xxxx的值，当x等于 1 时，3v等于_ 15.在中，,则_ 16.已知实数,x y满足28 yx，且23x，则yx的最大值与为_.三、解答题：共 70 分.17.（10 分）ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c,已知2cos(coscos)C aBbAc.(1)求.C(2)若7c,ABC的面积为3 32,求ABC的周长.18.（12 分）为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行了升高测量，将所

6、得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为 6.教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 （1）参加这次测试的学生数是多少？（2）试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内.且在众数这个小组内的人数是多少？（3）如果本次测试身高在 157cm以上（包括 157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？19.（12 分）某地区 2007年至 2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 20

7、13 年份代码t 1 2 3 4 5 6 7 入均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用（1）中的线性回归方程，分析 2007年至 2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：121()(),()niiiniittyybaybttt 20.（12 分）如图,四棱锥 P-ABCD中，PA地面 ABCD，AD/BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为 线 段AD上 一点,AM=2MD,N为 PC 的中点.（1）证明 M

8、N平面 PAB;（2）求四面体 N-BCM的体积 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 21.(12分)已知 na是首项为 19，公差为-2 的等差数列，nS为 na的前n项和.（1）求通项na及nS；（2）nnba是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 nb通项公式及其前n项和nT.22.（12 分）已知圆22:4O xy和圆22:(4)1C xy.32a是4a和2a的等差中项.（1）证明圆O与圆C相离.（2）过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程.（3）过圆C的圆心C作动直线m交圆O于,A B两点.试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点(2,0

9、)M？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由.参考答案 一、选择题 1-5 BDACB 6-10 DCBAD 11-12 CA 二、填空题 13：-1 14:5 15：3 16：2 三、解答题 17 解:教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 18解:教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 19 解 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 20.解：教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 21.22.解：【答案】(1)因为圆O的圆心O为(0,0)，半径r12，圆C的圆心C为(0,4)，半径r21，所以圆O和圆C的圆心距|OC|40|r1r23，所以圆O与圆C相离(2)当直

10、线l的斜率不存在时，显然不合题意 设切线l的方程为ykx4，即kxy4 0，教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 所以O到l的距离d2，解得k.所以切线l的方程为xy4 0 或xy4 0.(3)()当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆O的圆心O，此时直线m与圆O的交点为A(0,2)，B(0，2)，AB即为圆O的直径，而点M(2,0)在圆O上，即圆O也是满足题意的圆()当直线m的斜率存在时，设直线m：ykx4，由消去y整理，得(1 k2)x28kx120，由 64k248(1k2)0，得k或k.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有 由得y1y2(kx14)(kx24)k2x1x24k(x1x2)16，y1y2kx14 kx24 k(x1x2)8 若存在以AB为直径的圆P经过点M(2,0)，则MAMB，所以0，因此(x12)(x22)y1y20，即x1x22(x1x2)4 y1y20，则4 0，所以 16k32 0，k2，满足题意 此时以AB为直径的圆的方程为x2y2(x1x2)x(y1y2)yx1x2y1y20，即x2y2xy0，亦即 5x25y216x8y120.综上，在以AB为直径的所有圆中，存在圆P：5x25y216x8y120 或x2y24 使得圆P经过点M(2,0)