鸡兔同笼的多种理解方法2245.pdf

《鸡兔同笼的多种理解方法2245.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鸡兔同笼的多种理解方法2245.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、鸡兔同笼的多种理解方法“鸡兔同笼”这个流传千年的经典问题打开了多少孩子的思维创造力，又启发了多少孩子的数学想像力！用好一题，一题可破千题，参透一理，一理可通万事，打开智慧，一朝彻悟胜十年。三四年级一定要想办法让自己理解鸡兔同笼的基本原理和方法，如果仅仅是死背公式，题目一变形基本上是无法处理的，而且假设的这种思想就无法得到淋漓尽致的发挥。下面的鸡兔同笼问题，一定要让孩子自己做一次，然后再试着去看讲解 题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？杨帆老师从各个角度总结了一些方法 当然，很多方法其实是一种方法，一种思路，只是换个数据或者方式而已 算术方法如下：1.假设都是鸡，一共多

2、少条，与实际相差多少，然后换回来，每次换的时候，这个差减少几，。2.假设都是兔子，同上的思路 3.假设都是鸡，只是要计算多少只，然后利用只数之差，每次换的时候，要注意 2 只鸡换一只兔子，想一想为什么？4.假设都是兔子，还是利用脚数来计算有多少只，同 3 5.数形结合：几何面积法，长是只数，宽是每只的脚数，一个是鸡，一个是兔，然后你会发现兔子比鸡多的那部分面积，可以去掉，也可以给鸡补上，看图说话。6.仔细看几何面积的方法，然后与前面的方法进行比较，你会惊喜的发现，他们是一个意思而已。7.还可以其他变形的几何面积，感兴趣的可以任意处理。8.以下给出方程的方法 9.设鸡有 x 只，可以怎样列方程？

3、（1）按足数关系列方程：2x+4(35-x)=94（2）按头数关系列方程：x+(94-2x)/4=35 10.设兔有 x 只，怎样用两种关系列方程？11.设鸡足共 x 只，可以怎样列方程？（1）按头数关系列方程：x/2+(94-x)/4=35（2）按足数关系列方程：x+4(35-x/2)=94 12.设兔足共 x 只，怎样用两种关系列方程？13.设鸡有 x 只，兔有 y 只，怎样列方程组？14.设鸡足共有只，兔足共 y 只，怎样列方程组？15.通过以上各种方法的解答，你有什么发现？总结 鸡兔同笼的方程其实是非常简单直接的，只是用这个专题训练假设的算术思维，会让思维打开，便于分析更为复杂的问题简

4、单化。练习：1、钢笔每支 3 元，铅笔每支 1 元，买 12 支笔共花了 22 元，问钢笔、铅笔各买多少支？试用前面各种方法解决本题。2.试编写一道类似的可以用同样方法解决的问题。如：（1）球赛胜一场得 3 分，负一场得 1 分，某队赛了 12 场，共得22 分，求胜负各几场。（2）2017张家界 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种文化衫共 140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件衬衫的批发价和零售价如下表：批发价/元 零售价/元 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假设文化衫全部售出，共获利 1860元，求黑、白两种文化衫各多少件？3.几个小孩分苹果，每人 7 个剩 4 个苹果，每人 9 个少 8 个苹果，共多少苹果多少个小孩？试分别用算术解法、图形解法、方程解法至少三种方式解答。学习心得 1.假设的妙用 2、算术思维的连贯 3、逻辑思维的严谨 鸡兔同笼对孩子扩展思维非常有帮助，请家长一定要重视起来。孩子经过奥数的学习，让孩子自己用自己的思路去解释解题过程，看孩子是否真正理解，通过鸡兔同笼的讲解也能看孩子的思维有啥需要提高的，他对问题的理解是否到位。