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1、向量练习一、选择题1.如果a,b是两个单位向量,则下列结论中正确的是()(A)ab (B)a b=1 (C)a b (D)22ab2.下列说法正确的是()A.a b,b c a c B.a b b c a cC.(a b)c a (b c)D.aabb3.在矩形 ABCD中,O 是对角线的交点,若BC 5 e1,DC 3 e2则OC=(A1B12(5e1 3 e2)2(5e1 3 e2)C12(3e2 5 e1)D12(5e2 3 e1)4.已知|AB|6,|AC|4,则|BC|的取值范围为()(A)(2,8)(B)2,8(C)(2,10)(D)2,105.设A(1,3),B(2,3),C(x
2、,7)若ABBC,则x的取值范围是()(A)0(B)3(C)15(D)186.与向量 a=(-5,4)平行的向量是()A.(-5k,4k)B.(-5k,-4k)C.(-10,2)D.(5k,4k)7.若点 P 分AB所成的比为34,则 A 分BP所成的比是()A.37B.737337)8.设点 P 分有向线段P1P2的比是,且点 P 在有向线段P1P2的延长线上,则的取值范围是()A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-1)29.在四边形ABCD中,若AC AB AD,则四边形ABCD的形状一定是()(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形10.设四边形 ABC
3、D 中,有DC=A.平行四边形1AB,且|AD|=|BC|,则这个四边形是()2C.等腰梯形D.菱形B.矩形11.已知平行四边形的 3 个顶点为 A(a,b),B(-b,a),C(0,0),则它的第 4 个顶点 D 的坐标是()A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12.如图.点 M 是 ABC的重心,则MA MB MC为()A0B4MEC4MD D4MF13.已知 ABC的顶点A(2,3)和重心G(2,1),则BC边上的中点坐标是()A(2,3)B(2,9)C(2,5)D(2,0)14.OP已 知 点O、A、B不 在 同 一 条 直 线 上,点P为
4、 该 平 面 上 一 点,且3OA OB,则()2(A)点P在线段AB上 (B)点P在线段AB的反向延长线上(C)点P在线段AB的延长线上 (D)点P不在直线AB上15.已知点 A(2,3)、B(10,5),直线 AB 上一点 P 满足|PA|=2|PB|,则 P 点坐标是()(A)22 13,33(B)(18,7)(C)22 13,或(18,7)33(D)(18,7)或(6,1)16.已知向量a与b不共线,ABakb,AClab(k,lR),则AB与AC共线的条件是()(A)kl0(B)kl0(C)kl10(D)kl1017.设向量 a=(2,-1),向量 b 与 a 共线且 b 与 a 同
5、向,b 的模为 25,则 b=。18.已知点A(4,2),B(6,4),C(x,2)三点共线,则C点分AB的比=_,45x=_.19.已知A(2,3),B(1,5),且AC是_20.在边长为 1 的等边 ABC中,AB BC AC BC _21.三个力F1,F2,F3的大小相等,且它们的合力为 0,则力F2与F3的夹角为22.设向量a,b满足a b 1及3a 2b 3,3a b的值为_23.已知OAa,OBb,点 M 关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N,则向量MN用a、b表示为MN 2AB 2b 2a24.已知向量a(m 2,m 3),b(2m 1,m 2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量a与b的夹角为钝角,则实数m的取值范围为25.已知ABC的顶点坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).若A是锐角,求c的取值范围11AB,ADAB,则CD中点的坐标34cos2x),b(1 sin2x,1),x R,且y f(x)26.设函数f(x)a b,其中向量a (m,的图象经过点,24(1)求实数m的值;(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
限制150内