五年级上册数学教案列方程解相遇问题_人教版17916.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 列方程解相遇问题教案 教学内容：五年级上册 p79 例 5 教学目标：1.知识：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程 能在线段图上标出已知条件和所求问题。2方法：以等量关系来思考问题的策略。3能力：提高学生建立相等关系式的能力，渗透模型思想，从而提高解决问题的能力。教学重点：理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答 教学难点：确定相遇问题中数量关系之间的相等关系 教学准备：课件 教学过程 一、情景引入 1.课件出示 路 小红和小明同时在这条路上走，可能会出现什么情况？（1）同桌相互讨论，准备把你们能认为会发生的情况到前面来走给大家看。（2）全

2、班交流，学生展示各种情况 预设：两人站在路的两端，相向而行最后相遇 两人站在路的两端，相向而行相遇后又相距一段距离 两人站在路的两端，背向而行 两人站在路的两端，同向而行（慢的在前，快的在后）两人站在同一个地点，背向而行 两人站在同一个地点，同向而行（3）学生每展示汇报一种情况，课件同时动画出示，并提问：如何求它们之间相距的路程？2.引人课题 同学们真会动脑，两个人在同一条路上走，想出了这么多的情况，今天这节课我们着重研究第一种情况，出示课题相遇问题。二、探索新知 1.课件出示 小红和小明同时从甲、乙两地相向而行,小红每分走 65 米，小明每分走 75米，经过 4 分钟相遇，甲、乙相距多少米？

3、那两位同学愿意把题中的意思到前面来走给大家看？（同桌两位同学演示）学习必备 欢迎下载 第 2 页 师突出两人所行时间相同 你能用手势把题意表示出来吗？（引导学生用自己的两个拳头分别表示小红与小明，桌子的长表示路程）并请几位同学上台演示 把刚才手势表示出来的题意用线段图表示出来，并解答出来。学生汇报交流，汇报要求结合线段图进行讲解 预设（1）小红行的路程+小明行的路程=甲乙两地相距的路程 654+754（2）速度和相遇时间=甲乙两地相距的路程（65+75）4 2.你会根据线段图改编上面的应用题吗?学生改编并出示：小红和小明从相距 560 米甲、乙两地同时相向而行,小红每分走 65 米，小明每分走

4、 75 米，经过几分钟两人相遇？小红和小明从相距 560 米的甲、乙两地同时相向而行,经过 4 分钟两人相遇,小红每分走 65 米，小明每分走多少米？我们先来解决第一题（1）你能用手势把题意表示出来吗？（2）把刚才手势表示出来的题意用线段图表示出来（3）这题与上题在叙述上有什么相同的地方和不同的地方?（4）既然它们描述的都是相同的事情，那它们是否具有相同的等量关系呢，你准备怎样解这个问题？独立解决这个问题（5）学生结合线段图汇报 预设：小红行的路程 小明行的路程 小红 小明 米 米 小红 小明 65 米 75 米 小红行的路程 小明行的路程 小红 小明 学习必备 欢迎下载 第 3 页 小红行的

5、路程+小明行的路程=甲乙两地相距的路程 解：设 X 分钟后两人相遇。65X+75X=560 速度和相遇时间=甲乙两地相距的路程（65+75）X=560 3.请同学们快速解答自编题 2 4.比较异同点（1）这两题与上题在解法上有什么相同的地方和不同的地方?预设：相同点是它们根据相同的等量关系来解答，不同点是上题用算术解，这两题用方程解。（2）想一想，如果这两题用算术方法解能与上题的等量关系一样吗？三、巩固练习 1对比练习一。（1）两艘军舰从相距 609 千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行 42千米，另一艘军舰每小时行 45 千米。经过几小时两艘军舰相遇?（2）两艘军舰同时从一个港口向相

6、反方向开出。一艘军舰每小时行 42 千米，另一艘军舰每小时行 45 千米。经过几小时后两艘军舰相距 609 千米?教师引导学生比较得出：运动方向不同，解题方法相同。2.对比练习二 两列火车从相距 570km 的两地相向开出。甲车每小时行 110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？560 米 65 米/分 小红 小明 560 米 75 米/分 学习必备 欢迎下载 第 4 页 两个工程队同时修一条 570km 长的公路，各从一端相向施工。甲队每月修 110km，乙队每月修 80km。经过几个月两队修完这条路？学校用 570 元钱买来若干套课桌。桌子每张 110 元，椅子每把 80 元。学校买来了多少套课桌？4提高练习。四、总结 今天你学会了什么？