结构力学章节习题及参考答案解析13606.pdf

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1、 第 1 章 绪论（无习题）第 2 章 平面体系的机动分析习题解答 习题 2.1 是非判断题 (1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度 W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度 W0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题 2.1(5)图所示体系去掉二元体 CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()BDACEF 习题 2.1(5)图 (6)习题 2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体 ABC 后

2、，成为习题 2.1(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。()(7)习题 2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体 EDF 后，成为习题 2.1(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()(a)(b)(c)AEBFCD 习题 2.1(6)图 习题 2.2 填空(1)习题 2.2(1)图所示体系为_体系。习题 2.2(1)图(2)习题 2.2(2)图所示体系为_体系。习题 2-2(2)图(3)习题 2.2(3)图所示 4 个体系的多余约束数目分别为_、_、_、_。习题 2.2(3)图(4)习题 2.2(4)图所示体系的多余约束个数为_。习题 2.2(4)图(5)习题 2.2(5)图所示体系的多余约

3、束个数为_。习题 2.2(5)图(6)习题 2.2(6)图所示体系为_体系，有_个多余约束。习题 2.2(6)图(7)习题 2.2(7)图所示体系为_体系，有_个多余约束。习题 2.2(7)图 习题 2.3 对习题 2.3 图所示各体系进行几何组成分析。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题 2.3 图 第 3 章 静定梁与静定刚架习题解答 习题 3.1 是非判断题 (1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必

4、会引起基本部分的内力。（）(4)习题 3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和 EF 部分均为附属部分。（）ABCDEF 习题 3.1(4)图 习题 3.2 填空(1)习题 3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系 C 所传递的弯矩 MC的大小为_；截面 B 的弯矩大小为_，_侧受拉。ABCDElllllPFPFPFPF 习题 3.2(1)图(2)习题 3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩 MAB=_kNm，_侧受拉；左柱 B 截面弯矩 MB=_kNm，_侧受拉。6kN/m4kN/m6mABCD4m4m 习题 3.2(2)图 习题 3.3 作习题 3.3 图所示单跨静定梁

5、的 M 图和QF图。2m4m2m20kN/mABCD CaaPF aPFPFa2BA(a)(b)qll/2ABC aaaaPFPFPFACDBE (c)(d)qqaqa2aaABC 5kN/m20kNm10kNm2m2m2m2mABDCE (e)(f)习题 3.3 图 习题 3.4 作习题 3.4 图所示单跨静定梁的内力图。4kN/m6kN12kNm2m2m2m3mABCDE (c)习题 3.4 图 习题 3.5 作习题 3.5 图所示斜梁的内力图。5kN/m4m2m3mABC 习题 3.5 图 习题 3.6 作习题 3.6 图所示多跨梁的内力图。3m2m3m3m6kN2kN/mABCDE(a

6、)习题 3.6 图 (a)习题 3.7 改正习题 3.7 图所示刚架的弯矩图中的错误部分。PFCAB PFCAB CABPF (a)(b)(c)MCAB PFABC(d)(e)(f)习题 3.7 图 习题 3.8 作习题 3.8 图所示刚架的内力图。CB4mD4m4mA6kN12kN/m (a)3m3m2m3m4kN/m6kNmADCEB (b)习题 3.8 图 第 4 章 静定拱习题解答 习题 4.1 是非判断题(1)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）(3)改变荷载值的大小，三铰拱的合

7、理拱轴线形状也将发生改变。（）习题 4.2 填空(1)习题 3.2(3)图所示三铰拱的水平推力 FH等于 。aaaPF 习题 3.2(3)图 习题 4.3 求习题 3.15 图所示三铰拱支反力和指定截面 K 的内力。已知轴线方程24()fyx lxl。xyABCK5m3m8m4m4kN/m 习题3.15 图 第 5 章 静定平面桁架习题解答 习题 5.1 是非判断题 (1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）习题 5.2 填空(1)习题 3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。FPFP 习题 3.2(4)图 习题 5.3 试用结点法求习题 3.10 图所示桁架杆件的轴力。4m4m4m3

8、0kN30kNllllFPFP (a)(b)习题 3.10 图 习题 5.4 判断习题 3.11 图所示桁架结构的零杆。FPFPFP FPFPFP(a)(b)FP2llllFPFPll(c)习题 3.11 图 习题 5.5 用截面法求解习题 3.12 图所示桁架指定杆件的轴力。lllllFPFPabc llllllFPabc(a)(b)习题 3.12 图 第 6 章 结构的位移计算习题解答 习题 6.1 是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4)

9、反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（）(5)对于静定结构，有变形就一定有内力。（）(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。（）(7)习题 4.1(7)图所示体系中各杆 EA 相同，则两图中 C 点的水平位移相等。（）(8)MP图，M图如习题 4.1(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的：4)832(12llqlEI （）(9)MP图、M图如习题 4.1(9)图所示，下列图乘结果是正确的：033202201111)(1yAEIyAyAEI （）(10)习题 4.1(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（）FCCFl(a)Pll(b)

10、Pl 习题 4.1(7)图 图(b)Ml/41图(a)MPl81ql2q M 图(b)PM 图(a)102yA3A21A2EIEI101y03y 习题 4.1(8)图 习题 4.1(9)图 (a)(b)FPt12t 习题 4.1(10)图 习题 6.2 填空题(1)习题 4.2(1)图所示刚架，由于支座 B 下沉所引起 D 点的水平位移DH=_。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即_原理和_原理。其中，用于求位移的是_原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的_。(4)图乘法的应用条件是：_且 MP与M图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下

11、的 MP图如习题 4.2(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为 2EI，竖杆为 EI，则横梁中点 K 的竖向位移为_。(6)习题 4.2(6)图所示拱中拉杆 AB 比原设计长度短了 1.5cm，由此引起 C 点的竖向位移为_；引起支座 A 的水平反力为_。(7)习题 4.2(7)图所示结构，当 C 点有 FP=1()作用时，D 点竖向位移等于()，当E 点有图示荷载作用时，C 点的竖向位移为_。(8)习题 4.2(8)图（a）所示连续梁支座 B 的反力为)(1611RBF，则该连续梁在支座 B下沉B=1 时（如图（b）所示），D 点的竖向位移D=_。ABCDa3a2aaB1 3m3m

12、9K246m24 习题 4.2(1)图 习题 4.2(5)图 ACB3m6m6m ACM=1BDEaaaa 习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图 BRFDll/2/2l(a)CBAP=1FD(b)=1BDBAC 习题 4.2(8)图 习题 6.3 分别用积分法和图乘法求习题 4.3 图所示各指定位移CV。EI 为常数。1)求CV/2lAEIl/2ABPxP14F lMP（b）图CB（c）图A41lMCx=1PFB（a）FC 习题 4.3(1)图 2)求CV 2m2m（a）（b）图（kNm）PM（c）图M1020kN/mACBEIA160BA2xC40BxC1 习题 4.3(2)图 3)求

13、CV ll/221Ax（a）M（c）图（b）图1xBCl2MPCAqEIEIB8PF/2ql=Aqlx2ql1xBC21ql4 习题 4.3(3)图 4)求A AEIBll2EI2q（a）（b）图MP（c）图Mql2/8ql2/22ql1/311 习题 4.3（4）图 习题 6.4 分别用积分法和图乘法求习题 4.4(a)图所示刚架 C 点的水平位移CH。已知EI=常数。习题 4.4 图 习题 6.5 习题 4.5(a)图所示桁架各杆截面均为 A=2103m2，E=2.1108kN/m2，FP=30kN，d=2m。试求 C 点的竖向位移VC。dd2A2dCBP2FPFDFPE2CAFPBDEP

14、FPF2PF22PF22PF23(a)(b)图NPFADCEB10.50.51/22/222/200001NF（c）图d1d21d21d21d2（d）图FN1d22FP 习题 4.5 图 第 7 章 力法习题解答 习题 7.1 是非判断题（1）习题 5.1(1)图所示结构，当支座 A 发生转动时，各杆均产生内力。（）ABC +t 11t+t11t+习题 5.1(1)图 习题 5.1(2)图（2）习题 5.1(2)图所示结构，当内外侧均升高 t1时，两杆均只产生轴力。（）（3）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。（）DqllBAClABlDCABDC22ql2ql281ql2

15、(b)图MPM 图(c)(a)xx1ll EIEIEI22EIqllllq(a)(b)习题 5.1(3)图（4）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（）习题 7.2 填空题（1）习题 5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座 A 发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_，代表的位移条件是_，其中1c=_；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为 _，代表的位移条件是_，其中1c=_。l2AA1XAX1(a)(b)(c)习题 5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a)所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为_，1P=_；当 基 本 体 系 为 图(

16、c)时，力 法 方 程 为_，1P=_。X1X11XqllEIEIkkqq(a)(b)(c)习题 5.2(2)图（3）习题 5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB 杆中点弯矩为_，_侧受拉；图(b)所示结构 MBC=_，_侧受拉。llMABCEIEIqqal/2l/2(a)(b)AB 习题 5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题 5.2(4)图所示，则 D 点的挠度为_，位移方向为_。EI2424364m4m2m2mEIEID 习题 5.2(4)图 习题 7.3 试确定习题 5.3 图所示结构的超静定次数。(a)(b)(c)(d)习题 5.3 图 习题 7.4

17、用力法计算习题 5.4 图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。EIEI4kN/m6m3m3m8kNFPEIEI2llABCACBABlEIl/2(1)(2)(3)习题 5.4 图 习题 7.5 用力法计算习题 5.5 图所示各超静定刚架，并作出内力图。2EIEIEIqllll=常数EIll4m4m5mABCDq=常数EI8kN/m(1)(2)(3)ABDEC 习题 5.5 图 习题 7.6 利用对称性，计算习题 5.12 图所示各结构的内力，并绘弯矩图。=常数EIADBECFqqlllEI2EIEIFPBADCll(1)(2)习题 5.12 图 习题 7.7 画出习题 5.17 图所示各结构

18、弯矩图的大致形状。已知各杆 EI=常数。+(d)(e)(f)(a)(b)(c)习题 5.17 图 第 8 章 位移法习题解答 习题 8.1 确定用位移法计算习题 6.1 图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的 EI 为常数。）EI22EIEAEA=EA(a)(b)(c)(d)习题 6.1 图 习题 8.2 是非判断 (1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（）(2)位移法可用于求解静定结构的内力。（）(3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。（）(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）习题 8.3

19、 用位移法计算习题 6.6 图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，EI=常数。ABCD12kN/m15kN4m6m2m8kNm4m32kN4m2m2mABCD(1)(2)习题 6.6 图 习题 8.4 用位移法计算习题 6.7 图所示结构，作弯矩图，EI=常数。EDCBllllPFEI=常数A4m2m2mEIEIEICB4m316kN6kN/mA(1)(2)习题 6.7 图 第 9 章 渐近法习题解答 习题 9.1 是非判断题(1)力矩分配法可以计算任何超静定刚架的内力。（）(2)习题 7.1(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI，杆长为 l，杆端弯矩 MBC3i。（）习题 9.2 填空题 (1)习题

20、7.2(1)图所示刚架 EI=常数，各杆长为 l，杆端弯矩 MAB=_。(2)习题 7.2(2)图所示刚架 EI=常数，各杆长为 l，杆端弯矩 MAB=_。(3)习题 7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为 i，欲使结点 B 产生顺时针的单位转角，应在结点 B 施加的力矩 MB=_。MBABC14kNm20kNmCBABC A14kNmCAB20kNmCAC此二图照此修改 BA14kNmCAB20kNmCABBMC此二图照此修改 习题 7.2(1)图 习题 7.2(2)图 习题 7.2(3)图(4)用力矩分配法计算习题 7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数 CBA=_，CBC=_。A

21、BCDABDEC 习题 7.2(4)图 习题 9.3 用力矩分配法计算习题 7.3 图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座 B的反力。BCm2EI3m3m40kNA60kN40kNmEIEIBC4m4m6m 10kN/mA60kNEI22mEIBCD2m6m2m10kN20kN12kN/mABCDEI2EI2m4m4m （1）（2）习题 7.3 图 习题 9.4 用力矩分配法计算习题 7.4 图所示连续梁，作弯矩图。AEI212kN/m36kN4m1.5EIEIBCD2m6m6m ABCDE24kN/m40kN50kNm4m2m2m4m4m2EIEIEIEI（1）（2）习题 7.4 图 习题

22、 9.5 用力矩分配法计算习题 7.5 图所示刚架，作弯矩图。60kN8kN/m2EIEIEIABCD4m2m2m3m15kN/m20kN10kNABCDE2EIEIEI4m4m3m3m2m 50kN30kN/m20kN4m3m3m4m2m2mABEFCD=常数EI20kN/m200kNmA50kNm=常数EIBEEBGD602m5m5m2m（1）（2）习题 7.5 图 第 11 章 影响线及其应用习题解答 习题 11.1 是非判断题(1)习题 8.1(1)图示结构 BC 杆轴力的影响线应画在 BC 杆上。（）CABFP=1 (b)(a)C影响线F()CQC()M 影响线 习题 8.1(1)图

23、 习题 8.1(2)图(2)习题 8.1(2)图示梁的 MC影响线、FQC影响线的形状如图（a）、（b）所示。(3)习题 8.1(3)图示结构，利用 MC影响线求固定荷载 FP1、FP2、FP3作用下 MC的值，可用它们的合力 FR来代替，即 MC=FP1y1+FP2y2+FP3y3=FRy。()yP1F3P31yFRy2FP2yF 习题 8.1(3)图 (4)习题 8.1(4)图中的（a）所示主梁 FQC左的影响线如图（b）所示。()AAaPFC=1aBC0.5B(a)(b)习题 8.1(4)图(5)习题 8.1(5)图示梁 FRA的影响线与 FQA右的影响线相同。()CA=1FPB 习题

24、8.1(5)图(6)简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。()习题 11.2 填空题(1)用静力法作影响线时，其影响线方程是 。用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的 。(2)弯矩影响线竖标的量纲是 。(3)习题 8.2(3)图所示结构，FP=1 沿 AB 移动，MD的影响线在 B 点的竖标为 ，FQD的影响线在 B 点的竖标为 。AF2mD=1P2mC2mB 习题 8.2(3)图(4)习题 8.2(4)图所示结构，FP=1 沿 ABC 移动，则 MD影响线在 B 点的竖标为 。2m4mAD=1FPBC3m 习题 8.2(4)图(5)习题 8.2(5)图所示结构，FP=1 沿

25、 AC 移动，截面 B 的轴力 FNB的影响线在 C 点的竖标为 。aaaABPF=1C2a 习题 8.2(5)图 习题 11.3 单项选择题(1)习题 8.3(1)图所示结构中支座 A 右侧截面剪力影响线的形状为()。PF=1(a)(b)(c)(d)A 习题 8.3(1)图(2)习题 8.3(2)图所示梁在行列荷载作用下，反力 FRA的最大值为()。(a)55kN (b)50kN (c)75kN (d)90kN 15kNAFRA12m15kN4m30kN4m30kNB4m 习题 8.3(2)图(3)习题 8.3(3)图所示结构 FQC影响线(FP=1 在 BE 上移动)BC、CD 段竖标为(

26、)。(a)BC,CD 均不为零；(b)BC,CD 均为零；(c)BC 为零,CD 不为零；(d)BC 不为零,CD 为零。A=1BCFPDE 习题 8.3(3)图(4)习题 8.3(4)图所示结构中，支座 B 左侧截面剪力影响线形状为()。A=1PFCB(c)(d)(b)(a)习题 8.3(4)图(5)习题 8.3(5)图所示梁在行列荷载作用下，截面 K 的最大弯矩为()。(a)15kNm (b)35 kNm (c)30 kNm (d)42.5 kNm K12m5kN4m5kN5kN4m4m 习题 8.3(5)图 习题 11.4 作习题 8.4(a)图所示悬臂梁 FRA、MC、FQC的影响线。

27、CRFACA1m4mB113(a)(b)影响线RAF影响线CQ(d)F影响线(c)M 习题 8.4 图 习题 11.5 作习题 8.5(a)图所示结构中 FNBC、MD的影响线，FP=1 在 AE 上移动。B2mPFA=1C2mD2mE2m(a)23511影响线BCN(b)F影响线(c)M 习题 8.5 图 习题 11.6 作习题 8.6(a)图所示伸臂梁的 MA、MC、FQA左、FQA右的影响线。BAD2mC2m=14mFP(a)影响线右QAF(e)左(d)FAQ影响线影响线M(c)影响线(b)M2114/31/34/3AC 习题 8.6 图 习题 11.7 作习题 8.7(a)图所示结构中

28、截面 C 的 MC、FQC的影响线。BaA=1aFPCaaDE0.5a0.5a0.50.50.5影响线(b)MF影响线(c)QC(a)C 习题 8.7 图 习题 11.8 用机动法作习题8.13(a)图所示静定多跨梁的FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影响线。3mA2m6mEC3mB3mD2m11111.52/32/31/41/211/1211/83/89/43/83/43/8(a)FRB(b)影响线M(c)影响线(d)影响线QBF左B右FQ影响线(e)FQC影响线(f)E 习题 9.15 图 习题 11.9 利用影响线，求习题 8.14(a)图所示固定荷载作用下截面 K 的内力 MK

29、和 FQK左。2m150kN2mA2m2m150kNKB30kN/m4m1mC4/31/31/121/31/32/34/3(a)M 影响线(b)K左FQ影响线(c)K 习题 8.14 图 习题 11.10 用机动法作习题 8.16(a)图所示连续梁 MK、MB、FQB左、FQB右影响线的形状。若梁上有随意布置的均布活荷载，请画出使截面 K 产生最大弯矩的荷载布置。ABCKDE(b)M 影响线(d)影响线M载荷布置(c)MmaxB左FQ影响线(e)(a)BKK 习题 8.16 图 第 2 章 平面体系的机动分析习题解答 习题 2.1 是非判断题 (1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几

30、何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度 W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度 W0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题 2.1(5)图所示体系去掉二元体 CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()BDACEF 习题 2.1(5)图 (6)习题 2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体 ABC 后，成为习题 2.1(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。()(7)习题 2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体 EDF 后，成为习题 2.1(

31、6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()(a)(b)(c)AEBFCD 习题 2.1(6)图【解】（1）正确。（2）错误。0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。（3）错误。（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。（5）错误。CEF 不是二元体。（6）错误。ABC 不是二元体。（7）错误。EDF 不是二元体。习题 2.2 填空(1)习题 2.2(1)图所示体系为_体系。习题 2.2(1)图(2)习题 2.2(2)图所示体系为_体系。习题 2-2(2)图(3)习题 2.2(3)图所示 4 个体系的多余约束数目分别为_、_、_、_。习题 2.2(3)图(4)习题 2.2

32、(4)图所示体系的多余约束个数为_。习题 2.2(4)图(5)习题 2.2(5)图所示体系的多余约束个数为_。习题 2.2(5)图(6)习题 2.2(6)图所示体系为_体系，有_个多余约束。习题 2.2(6)图(7)习题 2.2(7)图所示体系为_体系，有_个多余约束。习题 2.2(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边 L 形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒 L 形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有 3 个多余约束。（4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5）3

33、。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余 3 个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有 3 个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。习题 2.3 对习题 2.3 图所示各体系进行几何组成分析。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题 2.3 图 【解】（1）如习题解 2.3(a)图所示，刚片 AB 与刚片 I 由铰 A 和支杆相联组成几何不变的部分；再与刚片 B

34、C 由铰 B 和支杆相联，故原体系几何不变且无多余约束。BAC12 习题解 2.3(a)图（2）刚片、由不共线三铰 A、B、（，）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解 2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体 C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。ABCD(,)E 习题解 2.3(b)图（3）如习题解 2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片、由不共线三铰（，）、（，）、（，）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。(,)(,)(,)习题解 2.3(c)图（4）如习题解 2.3(d)图所示，刚片、由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由 4 根支杆相连

35、，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。(,)(,)(,)123 习题解 2.3(d)图（5）如习题解 2.3(e)图所示，刚片、组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆、相联，故原体系几何瞬变。123(,)(,)(,)习题解 2.3(e)图（6）如习题解 2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片、及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片 ABC 与扩大的地基由杆和铰 C 相联；刚片 CD与扩大的地基由杆和铰 C 相联。故原体系几何不变且无多余约束。DCBA21 习题解 2.3(f)图 第 3 章 静定梁与静定刚架习题

36、解答 习题 3.1 是非判断题 (1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）(4)习题 3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和 EF 部分均为附属部分。（）ABCDEF 习题 3.1(4)图 【解】（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；习题 3.2 填空(1)习题 3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系 C 所传递的弯矩 MC的大小为_；截面 B

37、的弯矩大小为_，_侧受拉。ABCDElllllPFPFPFPF 习题 3.2(1)图(2)习题 3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩 MAB=_kNm，_侧受拉；左柱 B 截面弯矩 MB=_kNm，_侧受拉。6kN/m4kN/m6mABCD4m4m 习题 3.2(2)图 【解】（1）MC=0；MC=FPl，上侧受拉。CDE 部分在该荷载作用下自平衡；（2）MAB=288kNm，左侧受拉；MB=32kNm，右侧受拉；习题 3.3 作习题 3.3 图所示单跨静定梁的 M 图和QF图。2m4m2m20kN/mABCD CaaPF aPFPFa2BA(a)(b)qll/2ABC aaaa

38、PFPFPFACDBE (c)(d)qqaqa2aaABC 5kN/m20kNm10kNm2m2m2m2mABDCE (e)(f)习题 3.3 图【解】BA4040808040CD 4040CDAB M 图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(a)FP2aFPaFPBA2a 4FPBA54FP4FP54FP M 图 FQ图(b)AC8ql38ql9B8ql28ql2 BAC2ql8ql58ql3 M 图 FQ图 (c)FPaFPaFPaF3P2F3P7ABCED ABEDCF3PFP4F3PF3P2 M 图 FQ图(d)BACqa21.5qa28qa2 BAC2qaqa M 图 FQ图(e)A

39、DB10101010 ADB10100 M 图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(f)习题 3.4 作习题 3.4 图所示单跨静定梁的内力图。4kN/m6kN12kNm2m2m2m3mABCDE (c)习题 3.4 图【解】166ACDB7.2121228 ACDB886 M 图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(c)习题 3.5 作习题 3.5 图所示斜梁的内力图。5kN/m4m2m3mABC 习题 3.5 图【解】ABC15152.51020ABC125415 ABC93 M 图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）习题 3.6 作习题 3.6 图所示多跨梁的内力图。

40、3m2m3m3m6kN2kN/mABCDE(a)习题 3.6 图 【解】ABCDE2113ABCDE67121311 M 图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(a)习题 3.7 改正习题 3.7 图所示刚架的弯矩图中的错误部分。PFCAB PFCAB CABPF (a)(b)(c)MCAB PFABC(d)(e)(f)习题 3.7 图 【解】(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题 3.8 作习题 3.8 图所示刚架的内力图。CB4mD4m4mA6kN12kN/m (a)3m3m2m3m4kN/m6kNmADCEB (b)习题 3.8 图【解】CB12kN48kN24247296DACB64

41、8DACB1218DA18kN M 图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(a)7.5ADCEBADEBADCEB7.51.58.53.51.54.510.54.58.53.51.51.58.53.51.5 M 图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(b)第 4 章 静定拱习题解答 习题 4.1 是非判断题(1)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）(3)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）【解】（1）错误。从公式0H/CFMf可

42、知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（2）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；（3）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；习题 4.2 填空(1)习题 3.2(3)图所示三铰拱的水平推力 FH等于 。aaaPF 习题 3.2(3)图【解】（1）FP/2；习题 4.3 求习题 3.15 图所示三铰拱支反力和指定截面 K 的内力。已知轴线方程24()fyx lxl。xyABCK5m3m8m4m4kN/m 习题3.15 图 【解】HH16kNABFF;VA8kN()F;V24kN()BF 15kN mKM;Q1.9kNKF;N17.8kNKF 第 5 章 静定平面桁架习题解答 习题 5.1 是

43、非判断题 (1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）【解】（1）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题 5.2 填空(1)习题 3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。FPFP 习题 3.2(4)图【解】（1）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。习题 5.3 试用结点法求习题 3.10 图所示桁架杆件的轴力。4m4m4m30kN30kNllllFPFP (a)(b)习题 3.10 图 【解】(1)1234566060303000-3030kN30kN-67.142.4 提示：根据零杆判别法则有：N13N430FF；根据等力杆判别法则有：N24N46FF。然后分别对结点 2

44、、3、5 列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。(2)FPFP00000FPFPFP012345678-3FP-3FP-3FP3.2FP 提示：根据零杆判别法则有：N18N17N16N27N36N450FFFFFF；根据等力杆判别法则有：N12N23N34FFF；N78N76N65FFF。然后取结点 4、5 列力平衡方程，即 可求解全部杆件的内力。习题 5.4 判断习题 3.11 图所示桁架结构的零杆。FPFPFP FPFPFP(a)(b)FP2llllFPFPll(c)习题 3.11 图【解】FPFPFP00000 FPFPFP0000000000(a)(b)FP2FPFP000000000

45、000000000000000312(c)提示：(c)题需先求出支座反力后，截取.截面以右为隔离体，由30M，可得N120F，然后再进行零杆判断。习题 5.5 用截面法求解习题 3.12 图所示桁架指定杆件的轴力。lllllFPFPabc llllllFPabc(a)(b)习题 3.12 图 【解】(1)NP32aFF；NP12bFF；NP3 22cFF 提示：截取.截面可得到NbF、NcF；根据零杆判断法则，杆 26、杆 36 为零杆，则通过截取.截面可得到NaF。FPabc123456789(2)N0aF；NP2bFF；N0cF 提示：截取.截面可得到NbF；由结点 1 可知N0aF；截取

46、.截面，取圆圈以内为脱离体，对 2 点取矩，则N0cF。FPbFP12ca 第 6 章 结构的位移计算习题解答 习题 6.1 是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（）(5)对于静定结构，有变形就一定有内力。（）(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。（）(7)习题 4.1(7)图所示体系中各杆 EA 相同，则两图中 C 点的水平位移相等。（）(8)MP图，M图如习题 4.1(8)图所示，EI

47、=常数。下列图乘结果是正确的：4)832(12llqlEI （）(9)MP图、M图如习题 4.1(9)图所示，下列图乘结果是正确的：033202201111)(1yAEIyAyAEI （）(10)习题 4.1(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（）FCCFl(a)Pll(b)Pl 习题 4.1(7)图 图(b)Ml/41图(a)MPl81ql2q M 图(b)PM 图(a)102yA3A21A2EIEI101y03y 习题 4.1(8)图 习题 4.1(9)图 (a)(b)FPt12t 习题 4.1(10)图 【解】（1）错误。变形体虚功原理适用于弹性

48、和非弹性的所有体系。（2）错误。只有一个状态是虚设的。（3）正确。（4）错误。反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构。（5）错误。譬如静定结构在温度变化作用下，有变形但没有内力。（6）错误。譬如静定结构在支座移动作用下，有位移但没有变形。（7）正确。由桁架的位移计算公式可知。（8）错误。由于取0y的M图为折线图，应分段图乘。（9）正确。（10）正确。习题 6.2 填空题(1)习题 4.2(1)图所示刚架，由于支座 B 下沉所引起 D 点的水平位移DH=_。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即_原理和_原理。其中，用于求位移的是_原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是

49、与所求广义位移相应的_。(4)图乘法的应用条件是：_且 MP与M图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的 MP图如习题 4.2(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为 2EI，竖杆为 EI，则横梁中点 K 的竖向位移为_。(6)习题 4.2(6)图所示拱中拉杆 AB 比原设计长度短了 1.5cm，由此引起 C 点的竖向位移为_；引起支座 A 的水平反力为_。(7)习题 4.2(7)图所示结构，当 C 点有 FP=1()作用时，D 点竖向位移等于()，当E 点有图示荷载作用时，C 点的竖向位移为_。(8)习题 4.2(8)图（a）所示连续梁支座 B 的反力为)(1611RB

50、F，则该连续梁在支座 B下沉B=1 时（如图（b）所示），D 点的竖向位移D=_。ABCDa3a2aaB1 3m3m9K246m24 习题 4.2(1)图 习题 4.2(5)图 ACB3m6m6m ACM=1BDEaaaa 习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图 BRFDll/2/2l(a)CBAP=1FD(b)=1BDBAC 习题 4.2(8)图【解】（1）()3。根据公式RF c 计算。（2）虚位移、虚力；虚力。（3）广义单位力。（4）EI 为常数的直线杆。（5）48.875()EI。先在 K 点加单位力并绘M图，然后利用图乘法公式计算。（6）1.5cm；0。C 点的竖向位移用公式NF