三角恒等变形测试题及答案解析37846.pdf

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1、-第三章 恒等变换 一、选择题(此题共 12 小题,每题 5 分,总分值 60 分)1.277sin16812的值为 2.假设sin()coscos()sinm，且为第三象限角，则cos的值为 3在ABC 中，2sinAcosBsinC，则ABC 一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 42cos10sin20sin70的值是()A12 B32 C3 D2 5*(2,0)，cos*45，则 tan2*等于()A724 B724 C247 D247 6.假设ABC的角A满足2sin 23A，则sincosAA()A.153 B153 C53 D53 7等式 sin3c

2、os4m64m有意义，则 m 的取值围是()A(1,73)B1,73 C1,73 D73,1 8在ABC 中，tanAB2sinC，则以下四个命题中正确的选项是()(1)tanA cotB1(2)1sinAsinB2(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2C A BC D 9(0,)，且 sincos15，则 tan的值为()A43 B43 或34 C34 D43 或34 10函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为()A.21 B.12 C.2 D.2 11.将函数231sin2sin22yxx的图象进展以下哪一种变换就变为一个奇函数的图象 (A向左平移12个单位

3、 B向左平移6个单位 C向右平移12个单位 D向右平移6个单位 12.3sincos23xxa中，a 的取值围是 二填空题(此题共 5 小题,每题 6 分,总分值 30 分)把答案填在第二卷的横线上 13.sincos,xxm求sincosxx 14函数xxxf32sin)232sin()(的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 15.假设*3是方程 2cos(*)1 的解，(0,2)，则 16.给出下面的 3 个命题：1 函数|)32sin(|xy的最小正周期是2；2 函数)23sin(xy在区间)23,上单调递增；345x是函数)252sin(xy的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 17

4、在ABC 中，sinAcosA22，AC2，AB3，则 tanA=，ABC 的面积为-第二卷 二、填空题(本大题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上)11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._ 三解答题此题共小题,每题 12 分,总分值 60 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.12cos,13 求sin和tan 19设 cos(2)19，sin(2)23，且2，02，求 cos 206sin2sincos2cos20，2,，求 sin(23)的值 21在矩形 ABCD 中，ABa，BC2a，在 BC 上取一点 P，使得 ABBPPD，求

5、 tanAPD的值 22.函数2()2cos2sin4cosf xxxx(1)求()3f值的；(2)求()f x的最大值和最小值。三角恒等变换测试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C D A C B A A A A 二、填空题(本大题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分)13.212m14.43 15.65,3 16.解析中45x是)252sin(xy的对称中心 17.解析sinAcosA2cos(A45)22，cos(A45)12 0A180，A4560，A105，tanA

6、tan(6045)23，sinAsin(6045)624，SABC12ACABs5inA122362434(62)三解答题此题共小题,每题 12 分,总分值 60 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)*kb1.18.解析因为12cos13 0,且cos1,所以是第一或第四象限的角.当是第一象限的角时,sin0.当是第四象限角时,sin0.(参考评分说明:写对角所在象限得2 分,分两中情况每种得6 分.)19.解析：2(2)(2)(2,)(0,2)42，422由 cos(2)19得 sin(2)459，由 sin(2)23得 cos(2)53cos2cos(2)(2)7527cos()2

7、(7527)21239729(参考评分说明:把角分解得2分,求出角的围的2 分,求出三角函数值的6 分,求出数值的2分)-20.解析：依题知2，cos0 方程可化为 6tan2tan20tan23或12(舍)sin(23)sin2cos3cos2sin3sincos32(cos2sin2)sincossin2cos232cos2sin2 cos2sin2tan1tan2321tan21tan26135326(参考评分说明:求出正切值得5分,两角和公式求值共7分,可按步骤给分)21.解析：如图作 PEAD 于 E设 BP*则*a(2a*)2a2，*2a3，AEBP2a3，DEPC43a，tanA

8、PDtan(12)23431234318(参考评分说明:作出辅助线的1 分,设出未知角得1 分,列方程得3 分,求出未知角得2 分,求出正切值得5 分.)22.解析12239()2cossin4cos12333344f (2)22()2(2cos1)(1cos)4cosf xxxx 因为cos 1,1,x 所以当cos1x 时,f x取最大值 6;当2cos3x 时,f x取最小值73(参考评分说明:第一问5分;第二问7 分解析式5分,最值2 分.)知识点与分值统计表 知识要点 题号 题目类别与分值 题目来源 相关说明 章节 知识点 根底 中等 较高 分值 同角三角函数 求值 13 5 5 P

9、.115B1 改编 任意角三角函数值 角符号 18 12 12 P112 例 2 象限确定角的符号 15 5 5 自拟 三角函数的计算能力 18 12 12 P112 例 2 同角的三角函数.两角和与差的三角函数 两角和与差的正余弦 2 5 5 P133 复习题三 A4 原题 两角和正弦同角正余弦 3 5 5 P126 习题 A 组 5 改编 两角和正弦公式三角形 4 5 5 P134 习题 B 组 6 题改编 两角差余弦、角转化技巧 7 5 5 P134 复习题三 B3 改编 两角和差公式。12 5 5 P134 复习题三 B3 原题 两角和的正余弦公式字和母的取值围的综合。两角和差正切 8

10、 5 5 P123 例 5 自编 正切二倍角三角形。21 12 12 自拟 两角和正切公式 综合 5 5 5 5.P122 例题改编 两角和正切正余弦互化。17 5 5 自拟 两角和差正余弦正切公式 22 12 12 2021 年高考 15 题 三角恒等变换等知识 二倍角的三角函数 二倍角 1 5 5 P133 复习题三 A4 改编 二倍角公式知识。二倍角同角三角函数 6 5 5 P1273-3B1 改编 二倍角公式和同角的三角函数根本公式的综合计算 9 5 5 P133 复习题三 A5 改编 正弦、正切二倍角公式 综合应用 10 5 5 P134 复习题三 A 11 改编 二倍角公式三角函数

11、求值 11 5 5 自拟 二倍角奇偶性平移变换等 14 5 5 自拟 三角恒等变形图象综合。16 5 5 自拟 三角函数的图象性质 19 12 12 P121 页习题 3-2 B 3改编 正余弦的互化，角的转化技巧、两角差的正弦公式二倍角。20 12 12 自拟，三角恒等变换函数与二次函数的综合应用。合计 80 46 24 A E D C P B 1 2-第三章 学校：斗鸡中学 命题人：力珺 胡亚睿 第一卷 一、选择题(此题共 12 小题,每题 5 分,总分值 60 分)1.277sin16812的值为 2.假设sin()coscos()sinm，且为第三象限角，则cos的值为 3在ABC 中

12、，2sinAcosBsinC，则ABC 一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 42cos10sin20sin70的值是()A12 B32 C3 D2 5*(2,0)，cos*45，则 tan2*等于()A724 B724 C247 D247 6.假设ABC的角A满足2sin 23A，则sincosAA()A.153 B153 C53 D53 7等式 sin3cos4m64m有意义，则 m 的取值围是()A(1,73)B1,73 C1,73 D73,1 8在ABC 中，tanAB2sinC，则以下四个命题中正确的选项是()(1)tanAcotB1(2)1sinAsi

13、nB2(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2C A BC D 9(0,)，且 sincos15，则 tan的值为()A43 B43 或34 C34 D43 或34 10函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为()A.21 B.12 C.2 D.2 11.将函数231sin2sin22yxx的图象进展以下哪一种变换就变为一个奇函数的图象 (A向左平移12个单位 B向左平移6个单位 C向右平移12个单位 D向右平移6个单位 12.3sincos23xxa中，a 的取值围是 二填空题(此题共 5 小题,每题 6 分,总分值 30 分)把答案填在第二卷的横线上 13.si

14、ncos,xxm求sincosxx 14函数xxxf32sin)232sin()(的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 15.假设*3是方程 2cos(*)1 的解，(0,2)，则 16.给出下面的 3 个命题：1函数|)32sin(|xy的最小正周期是2；2函数-)23sin(xy在区间)23,上单调递增；345x是函数)252sin(xy的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 17在ABC 中，sinAcosA22，AC2，AB3，则 tanA=，ABC 的面积为*kb1.题号 二 三 总分 总分人 18 19 20 21 22 得分 复核人 第二卷 二、填空题(本大题共 6 小题,每题

15、5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上)11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._ 四解答题此题共小题,每题 12 分,总分值 60 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.12cos,13 求sin和tan 19设 cos(2)19，sin(2)23，且2，02，求 cos 206sin2sincos2cos20，2,，求 sin(23)的值 21在矩形 ABCD 中，ABa，BC2a，在 BC 上取一点 P，使得 ABBPPD，求 tanAPD 的值 22.函数2()2cos2sin4cosf xxxx(3)求()3f值的；(4)求()f x的最大值和最小值。*kb1.新课标第一网*kb1.