【配套K12】广东省惠州市惠城区2016-2017学年高一数学下学期期中试题24110.pdf

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1、教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 广东省惠州市惠城区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一：选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 如果函数 sin6fxx0的最小正周期为2，则的值为（）A1 B2 C4 D8 2 一个三角形的三个内角,A B C成等差数列，则cos B（）A12 B12 C32 D 32 3 函数2lg(21)yxx的定义域为（）A.1(,1)2 B.(1,)C.(,1)(2,)D.1(,)(1,)2 4 设na是等差数列，若293,7aa，则数列na前 10 项和为（）。25 50 100 200 5 设ab，则下列不等式成立的是（）A 22ab

2、B。ab C 22ab D。lglgab 6 已知等差数列 na中，311450,13aaa，则数列 na的公差等于（）A1 B4 C5 D6 7 等比数列an 中，a3，a9是方程 3x211x+9=0的两个根，则 a6=（）A3 B611 C3 D以上皆非 8 若点(,1)A x，(2,)By均在第一象限，且OAOB1，则12xy的最小值为（A2 B。4 C。8 D。109 函数2()(1)1xf xxx的最小值为（）A 4 B。3 C 2 D。1 10ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知5a，2c，2cos3A，则 b=（）教育配套资料 K12 教育配套资料 K12

3、（A）2 （B）3 （C）2 （D）3 11.已知数列 na为等比数列，nS是它的前n项和,若2312a aa，且4a与 2 a7的等差中项为54，则5S（）A 29 B。31 C 33 D。35 12.在ABC中，4B=，BC 边上的高等于13BC,则sin A=（A）310 （B）1010 （C）55 （D）3 1010 二：填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知na是等比数列，1321,2aaa,则此数列的公比q _ 14已知不等式2320axx的解集为|1xxb，则 ab_ 15 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4cos5A，5cos13C，a=1，则b=_.1

4、6已知22cossin2sin()(0)xxAxb A，则A _ 三：解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分）17(本小题 10 分)设等比数列na的前 N 项和为nS，已知26a，13630aa，求na和nS 18(本小题 12 分)在ABC中，AC=6，4cos.54BC=，（1）求AB的长；（2）求cos(6A-)的值.19(本小题 12 分)已知函数 22sincos2sin1,()f xxxxxR 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12（1）求函数 xf的最大值；（2）若4 2(),(,)2454 2f，求cos的值。20（本小题 12 分）在ABC中，53cos,cos.1

5、35AB （1）求sinC的值；（2）设5BC，求ABC的面积 21(本小题 12 分)已知等差数列 na的公差0d，它的前n项和为nS，若525S，且125,a a a教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 成等比数列（1）求数列 na的通项公式na及前n项和nS；（2）令141nnbS，求数列 nb的前n项和nT 22(本小题12分)已知数列an 的前n 项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n(n+1).(1)求数列an 的通项公式an;(2)设Tn为数列2nna 的前n 项和，求Tn;惠阳高级中学 19 届高一年级期中考试数学试题（答卷）题号 一 选择题 二 填空题 三

6、解答题 总分 17 18 19 20 21 22 得分 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 一：选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二：填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.14 15 16_ 三：解答题（共 40 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17(本小题满分 10 分)教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 18(本小题满分 12 分)19(本小题满分 12 分)教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 20(本小题满分 12 分)教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 21(本

7、小题满分 12 分)教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 22(本小题满分 12 分)高一年级期中考试数学试题答案 一：选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B C B C C A D B D 二：填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.-1或 2 14 2 15 2113 16 2 三：解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分）17（本小题满分 l0 分）【解析】设 na的公比为 q,由题设得 1116630a qaa q 3 分 解得132aq或123aq，6 分 教育配套资料 K12 教育配套资料

8、K12 当13,2aq时，13 2,3(21)nnnnaS；当12,3aq时，12 3,31nnnnaS 10 分 18（本小题满分 l2 分）解（1）因为4cos,0,5BB所以2243sin1cos1(),55BB3 分 由正弦定理知sinsinACABBC，所以26sin25 2.3sin5ACCABB6 分（2）在三角形 ABC中ABC，所以().ABC7 分 于是cosAcos(B C)cos()coscossinsin,444BBB 9 分 又43cos,sin,55BB，故42322cos525210A 10 分 因为0A，所以27 2sin1cos10AA11 分 因此237

9、217 26cos()coscossinsin.66610210220AAA 12 分 19（本小题满分 l2 分）（1）()sin 2cos 2f xxx。2 分 222(sin 2cos2)22xx。3 分 2(sin 2 coscos2 sin)44xx。4 分 2sin(2)4x。5 分()f x的最大值为2。6 分 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12（2）4 22sin 22sin2424445f 4sin()45。8 分(,)4 2，3(,)42 4。9 分 2243cos()1 sin()1()4455 。10 分 coscos()44 cos()cossin()sin4

10、444 32422525210。12 分 20（本小题 l2 分）解：（1）53cos,cos.135AB，,(0,)A B。1 分 22512sin1 cos1()1313AA。2 分 2234sin1 cos1()55BB。3 分 sinsin()sin()CABAB。4 分 sincoscossinABAB。5 分 1235416()13513565。6 分（2）依正弦定理sinsinBCACAB，得sinsinBCBACA。8 分 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 4513512313。9 分 1sin2ABCSAC BCC。11 分 113168523653。12 分 21

11、（本小题 l4 分）解：（1）依题意，有5215225Sa aa，即1211151025(4)()ada adad。2 分 又0d，解得112ad。3 分 1(1)221nann。4 分 2(121)2nnnSn。5 分（2）21114141(21)(21)nnbSnnn。6 分 111()2 2121nn。8 分 12.nnTbbb 111111(1.)23352121nn。9 分 11(1)221n。10 分 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 21nn。12 分 22 解答(1)当 n 2 时，因为 nan+1=Sn+n(n+1)，。1 分 所以(n-1)an=Sn-1+(n-1)n，。2 分 两式相减得nan+1-(n-1)an=an+2n，即an+1-an=2.。3 分 因为a1=2，a2=S1+2=4，所以a2-a1=2，所以an=2n(n2).。4 分 当n=1时也满足上式，所以数列an 的通项公式为an=2n.。5 分(2)因为2nna=22nn=-12nn，所以Tn=1+22+232+-12nn，。7 分 式两边同时乘以12得，12Tn=12+222+-1-12nn+2nn，。8 分-得12Tn=2-(n+2)12n，。10分 即Tn=4-122nn.。12分