第32届全国中学生物理竞赛预赛_试卷答案与评分标准32271.pdf

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1、2015 年第 32 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共 16 题，满分 200 分 一、选择题本题共 5 小题，每小题 6 分在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分 12014 年 3 月 8 日凌晨 2 点 40 分，马来西亚航空公司一架波音 777200 飞机与管制中心失去联系2014 年 3 月24 日晚，初步确定失事地点位于南纬 3152、东京 11552的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每

2、天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A该卫星一定是地球同步卫星 B该卫星轨道平面与南纬 3152所确定的平面共面 C该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 2U23892（铀核）衰变为Rn22288（氡核）要经过 A8 次衰变，16 次衰变 B3 次衰变，4 次衰变 C4 次衰变，16 次衰变 D4 次衰变，4 次衰变 3如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面；环上有两个相同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，然后撤除外力下列说确的是 A在左球a到达

3、c点的过程中，圆环对b球的支持力变大 B在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加 C在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变 D撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒 4如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一个频闪点光源，闪光频率为 30 Hz；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直在小球抛出时点光源开始闪光当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点已知图中O点与毛玻璃水平距离L1.20 m，测得第一、二个投影点之间的距离为 0.05 m取重力加速度g10 ms2下列说确的是 A小球平抛运动的初速度为 4 ms B小球平抛运

4、动过程中，在相等时间的动量变化不相等 C小球投影点的速度在相等时间的变化量越来越大 D小球第二、三个投影点之间的距离 0.15 m 5某同学用电荷量计（能测出一段时间通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转 180，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转 90，测得通过线框的电荷量为Q2该处地磁场的磁感应强度大小为 A22214QQSR B2221QQSR C2221212QQQQSR D222121QQQQSR 二、填空题把答案填在题中的横线上只要给出结果，不需

5、写出求得结果的过程 6（10 分）水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从 0 开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图像如图b所示重力加速度大小为 10 ms2由图示可知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为_；物块与水平桌面间的动摩擦因数为_；在 04s 时间，合外力对物块所做的功为_ 7（10 分）如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B，物块A、B的质量均为 2 kg，物块C的质量为 1 kg，重力加速度大小为 10 ms2（1）若固定物块C，释放物块A、B，则物块A、B的加速度之比为_；细绳的力为_（2）若三

6、个物块同时由静止释放，则物块A、B和C加速度之比为_ 8（10 分）2011 年 8 月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”在完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点，在该点，“嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆周运动已知太阳和地球的质量分别为Ms和ME，日地距离为R该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为_，由此解得x_（已知当 1 时，（1+）n1+n）9（10 分）在“利用电流传感器（相当于理想电流表）测定干电池电动势和阻”的实验中，某同学利用两个电流传感器和定值电阻R02000 以及滑动变阻器，设计了如图a所示的电路，进行实验该同学测出的实验数据如下表所示 1 2 3 4 5

7、 I1（mA）1.35 1.30 1.20 1.10 1.05 I2（A）0.30 0.40 0.60 0.80 0.90 表中I1和I2分别是通过电流传感器 1 和 2 的电流该电流的值通过数据采集器输入到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略 （1）在图b中绘出I1I2图线；（2）由I1I2图线得出，被测电池的电动势为_V，阻为_ 10（10 分）某金属材料发生光电效应的最大波长为0，将此材料制成一半径为R的圆球，并用绝缘线悬挂于真空室 若以波长为（0）的单色光持续照射此金属球，该金属球发生光电效应所产生光电子的最大初动能为_，此金属球可带的电荷量最多为_（设无穷远处电势为零，真空

8、中半径为r带电量为q的导体球的电势为rqkU ）三、计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位 11（20 分）某机场候机楼外景如图a所示该候机楼结构简化图如图b所示：候机楼侧壁是倾斜的，用钢索将两边斜壁系住，在钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上假设每边斜壁的质量为m，质量分布均匀；钢索与屋面（包括短钢棒）的总质量为2m，在地面处用铰链与水平地面连接，钢索固定于斜壁上端以支撑整个屋面，钢索上端与斜壁的夹角为 30；整个系统左右对称求（1）斜壁对钢索的拉力的大小；（2）斜壁与地面的夹角 12（20 分）

9、从左至右在同一水平地面上依次有 3 个质点a、b、c，且三者共线，a与b相距l1，b与c相距l2现同时将它们从其初始位置抛出已知质点b以初速度v0竖直上抛，质点c以某一初速度竖直上抛设在这 3 个质点的运动过程中，a能碰到质点b和c；并假设质点a的质量远大于质点b的质量，且a与b碰撞时间极短求质点c的初速度vc和质点a的初速度所满足的条件所求的结果均用题中的已知量表示出来 13（20 分）有一块长条形的纯净半导体硅，其横截面积为 2.5 cm2，通有电流 2 mA 时，其自由电子定向移动的平均速率为 7.5105 ms，空穴定向移动的平均速率为2.5105 ms已知硅的密度为 2.4103 k

10、gm3，原子量是 28电子的电荷量大小为e1.61019 C若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中才有一个硅原子释放出自由电子？阿伏伽德罗常数为N06.021023 mol1 14（20 分）电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子电子绕平均半径为R的环形轨道（轨道位于真空管道）运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切电子电荷量为e（1）设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为tB，求在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力；（2）设环形轨道平面上的平均磁感应强度大小的增加率为tB，试导出在环形轨道

11、切线方向感应电场作用在电子上的力与tB的关系；（3）为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动，求tB和tB之间必须满足的定量关系 15（20 分）如图，导热性能良好的气缸 A 和 B 高度均为h（已除去活塞的厚度），横截面积不同，竖直浸没在温度为T0的恒温槽，它们的底部由一细管连通（细管容积可忽略）两气缸各有一个活塞，质量分别为mA2m和mBm，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为2h现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于 2mg（g

12、为重力加速度）为止，并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸 B 中活塞底面恰好回到高度为2h处求（1）两个活塞的横截面积之比SASB；（2）气缸气体的最后的温度；（3）在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功 16（20 分）如示意图所示，一垂直放置的高为 15.0 cm 的圆柱形中空玻璃容器，其底部玻璃较厚，底部顶点A点到容器底平面中心B点的距离为 8.0 cm，底部上沿为一凸起的球冠，球心C点在A点正下方，球的半径为 1.75 cm已知空气和玻璃容器的折射率分别是n01.0 和n11.56只考虑近轴光线成像已知：当 1 时，sin（1）

13、当容器未装任何液体时，求从B点发出的光线通过平凸玻璃柱，在玻璃柱对称轴上所成的像的位置，并判断像的虚实；（2）当容器装满折射率为 1.30 的液体时，求从B点发出的光线通过平凸玻璃柱的上表面折射后所成像点的位置，并判断这个像的虚实 2015 年第 32 届全国中学生物理竞赛预赛参考答案 1D 2D 3BD 4A 5C 6（10 分）6 N（3 分）；0.1（3 分）；24 J（4 分）7（10 分）（1）21（3 分）；8N（3 分）（2）234（4 分）8（10 分）xRRMxMxRMSES322（6 分）；RMMSE313（4 分）9（10 分）（1）（4 分）（2）3.0（0.1）（3

14、分）；1.0（0.1）（3 分）10（10 分）00hc（5 分）；00keRhc（5 分）11（20 分）（1）mgF21（2）60 12（20 分）vcv0；0212vvllgx，vyvcv0 13（20 分）210vv SeNIMNn 代入有关数据得 5101-Nn 14（20 分）（1）tBeRF（2）tBeRF21（3）tBtB21 15（20 分）（1）SASB21（2）T5T0（3）W4mgh 16（20 分）（1）B点发出的光线通过平凸玻璃柱，在玻璃柱对称轴上所成的像点的位置在C点正上方 9.75 cm 处或在B点正上方16.0 cm 处；实像（2）B点发出的光线通过平凸玻璃柱，第一次折射后所成的像点的位置在C点正下方 26.25 cm 处或在B点正下方 20.0 cm 处；虚像