全等三角形练习题综合拔高题38325.pdf
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1、.1.:如图,四边形 ABCD 中,ABCD,ADBC求证:ABDCDB.2.如图,有一池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C,连结 AC 并延长到 D,使 CD=CA.连结 BC 并延长到 E,使 EC=CB,连结 DE,量出 DE 的长,就是 A、B的距离.写出你的证明 3.:如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,且 AB=DE,BE=CF.求证:ACDF 4.如图,:AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE求证:BECF 5.如图,:ABBC 于 B,EFAC 于 G,DFBC 于 D,BC=DF求证:AC=EF 6.如图,在
2、ABC 中,AC=AB,AD 是 BC 边上的中线,则 ADBC,请说明理由。7.如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC,则EFD=BCA,请说明理由。8.如图,AE 是ABC 的角平分线,B=45,C=60,求以下角的大小:1BAE 2AEB 9.如图,在ABC 中,D 是边 BC 上一点,AD 平分BAC,在 AB 上截取 AE=AC,连结 DE,DE=2cm,BD=3cm,求线段 BC 的长。10.如图,ABC 的两条高 AD、BE 相交于 H,且 AD=BD,试说明以下结论成立的理由。1DBH=DAC;2BDHADC。11.如图,ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB
3、上,且DEF也是等边三角形(1)除相等的边以外,请你猜测还有哪些相等线段,并证明你的猜测是正确的;(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程 12.等边三角形中,与相交于点,求的大小。13.如图,在矩形 ABCD 中,F 是 BC 边上的一点,AF 的延长线交 DC 的延长线于 G,DEAG 于 E,且 DEDC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。14.:如下图,BD 为ABC 的平分线,AB=BC,点 P 在 BD 上,PMAD 于 M,PN CD 于 N,判断 PM 与 PN 的关系 15.如下图,P 为AOB 的平分线上一点,PCOA 于
4、 C,OAP+OBP=180,假设 OC=4cm,求 AO+BO 的值 16.如图,ABC=90,AB=BC,BP 为一条射线,ADBP,CEPB,假设 AD=4,EC=2.求 DE 的长。17.如下图,A,E,F,C 在一条直线上,AE=CF,过 E,F 分别作DE AC,BFAC,假设 AB=CD,可以得到 BD 平分 EF,为什么?假设将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动,变为如下图时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由 18.如图,OE=OF,OC=OD,CF 与 DE 交于点 A,求证:AC=AD。19.如图,ABC 中,D 是 BC 的中点,过 D 点的直线 GF 交
5、AC 于 F,交 AC 的平行线 BG 于 G 点,DEDF,交 AB 于点 E,连结 EG、EF.(1)求证:BG=CF;FGEDCBAPDACBMNPDACBOFEDCBA.(2)请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系,并说明理由。20.:如图 E 在ABC 的边 AC 上,且AEB=ABC。(1)求证:ABE=C;(2)假设BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F,FDBC 交 AC 于 D,设AB=5,AC=8,求 DC 的长。21.如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE 于 D,AD=205cm,DE=1.7cm,求 BE 的长 22.如图,在ABC中,40ABACBA
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