2019北师大版数学选修2-2同步优化指导练习-第4章3.1、3.2定积分的简单应用Word版含答案解析10933.pdf
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1、第四章 3 3.1 3.2 1曲线 ycos x(0 x2)与直线 y1 围成的封闭图形的面积是()A4 B52 C3 D2 解析：如下图，求曲线 ycos x(0 x2)与直线 y1 围成图形的面积，可根据余弦函数图像的对称性转化为求由直线 y0，y1，x0，x2 围成的矩形的面积故选 D 答案：D 2 如果用 1 N 的力能将弹簧拉长 1 cm，那么为了将弹簧拉长 6 cm，所耗费的功为()A0.18 J B0.26 J C0.12 J D0.28 J 解析：设 F(x)kx，当 F1 N 时，x0.01 m，则 k100，即 F(x)100 x.故 W0 0.06100 xdx50 x2
2、|0.0600.18(J)答案：A 3曲线 yx22x 与直线 x1，x1 及 x 轴所围成图形的面积为()A2 B83 C43 D23 解析：S10(x22x)dx01(x22x)dx 13x3x2|0113x3x2|10 23432.答案：A 4.右图是一个质点做直线运动的 v-t 图像，则质点在前 6 s 内的位移为_ 解析：直线 OA 的方程为 y34x，直线 AB 的方程为 y32x9，故质点在前 6 s 内的位移为0434xdx4632x9 dx38x2|4034x29x|64639(m)答案：9 m 5求抛物线 yx24x3 及其在点 A(1,0)和点 B(3,0)处的切线所围成图形的面积 解：由 y2x4 得在点 A，B 处切线的斜率分别为 2 和2，则两直线方程分别为 y2x2 和 y2x6.由 y2x2，y2x6，得 x2，y2.故两直线交点坐标为 C(2,2)SSABC13(x24x3)dx 122213x32x23x|31 24323.
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