阻滞增长模型45155.pdf

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1、 实验三 一：阻止增长模型 0(),(0)dxr x xxxdt（1）设()r x为 x 的线性函数，即()(,0)r xrsx r s。mx为人口容量，当mxx时，()(1)mxr xrx 代入（1）得：0(1)(0)mdxxrxxxdtx 解得0()1(1)mrtmxx txex（2）1.模型的参数估计：为了估计（2）中的参数 r 和mx，将其表达为：,mdxrdtrst sxx 算出 s=，r=且331.25mrxs。由公式（2）得到图一：02468101214050100150200250300阻 滞 增 长 模 型 拟 合（1860-1990）图一 注：从图一我们可以看出第 8 和

2、9 个点拟合的不太好，所以我们试着去掉这两个异常点。若去掉两个异常点后我们重新算的 r=,s=.若只去掉一个点（如第 8 个）得到 r=,s=.因此，我们只讨论去掉一个点。经过比较得出第 8 个点算出的值误差更小。r=,s=且 374.29mrxs 再由公式（2）得到如下图：02468101214161820050100150200250300阻 滞 增 长 模 型 拟 合（1790-1990）图二 附录：（1）x=,;y=diff(x);t=x(1:13);y1=y./t P=polyfit(t,y1,1)（2）图一：x=(0:1:13);y=;y1=./(1+.*exp.*x)plot(x,y,r*,x,y1)title(阻滞增长模型拟合（1860-1990）)（3）去掉异常点得到的 r 和 s x2=,;y=16 19 ;y2=y./x2;P=polyfit(x2,y2,1)（4）图二 x=(0:1:13);y=;y1=./(1+.*exp.*x)plot(x,y,r*,x,y1)title(阻滞增长模型拟合（1860-1990）)