高考物理母题题源系列专题09带电粒子在磁场中的运动(含解析)22645.pdf

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1、专题 09 带电粒子在磁场中的运动【母题来源一】2015 年新课标二第 19 题【母题原题】19（多选）有两个运强磁场区域 I 和 II，I 中的磁感应强度是 II 中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 I 中运动的电子相比，II 中的电子：（）A运动轨迹的半径是 I 中的k倍 B加速度的大小是 I 中的k倍 C做圆周运动的周期是 I 中的k倍 D做圆周运动的角速度是 I 中的k倍【母题来源二】2015 年四川卷第 7 题【母题原题】7（多选）如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d4.5

2、5cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.0104T，电子质量m9.11031kg，电荷量e1.61019C，不计电子重力。电子源发射速度v1.6106m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则：（）A90时，l9.1cm B60时，l9.1cm C45时，l4.55cm D30时，l4.55cm 【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时遵循的规律，涉及向心力、洛伦兹力、圆周运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。【考试方向】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题，是高考考查

3、的重点和热点，可能以选择题单独命题，但更多的是结合其他知识以计算题的形式考查。【得分要点】1、带电体在磁场中的临界问题的处理基本思路（1）画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何方法求半径（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式 2、带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形（1）直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)（2）平行边界(存在临界条件，如图所示)（3）圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)3、带电粒子在匀强磁场中的运动 找圆心、求半

4、径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，建立运动时间 t 和转过的圆心角之间的关系是解题的关键（1）圆心的确定 已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 10 甲所示，图中P为入射点，M为出射点)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)（2）半径的确定 可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半

5、径大小（3）运动时间的确定：电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同运动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键；粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时 间表示为：Tt2T(或vRt)【母题 1】如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点 O 和 y 轴上的点 a（0，L）。一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0平行于 x 轴正方向射入磁场，并从 x 轴上的 b 点射出磁场，此时速度的方向

6、与 x 轴正方向的夹角为 60。下列说法正确的是：（）A电子在磁场中运动的半径为 L B电子在磁场中运动的时间为 2L/3v0 C磁场的磁感应强度为 mv0/eL D电子在磁场中做圆周运动的速度不变 考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动。【母题 2】（多选）如图，MN、PQ 是圆 O 的两条相互垂直的直径，圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，荷质比相等的正、负离子分别从 M、N 以等大速率射向 O若正离子从 P 出射，则：（）A负离子会从 Q 出射 B负离子也从 P 出射 C两离子在磁场中运动时间相等 D两离子在磁场中运动路程不相等【母题 3】（多选）如图所示，在 x0、y0 的空间中有恒定的匀强磁

7、场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B现有一质量为 m、电量为 q 的带正电粒子，从在 x 轴上的某点 P 沿着与 x 轴成 30角的方向射入磁场。不计重力影响，则下列说法中正确的是：（）A粒子在磁场中运动所经历的时间可能为Bqm35 B粒子在磁场中运动所经历的时间可能为2Bqm C粒子在磁场中运动所经历的时间可能为Bqm D粒子一定不能通过坐标原点【母题 4】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域 abcd，e 是 ad 的中点，f 是 cd 的中点，如果在 a 点沿对角线方向以速度 v 射入一带负电的带电粒子（带电粒子重力不计），恰好从 e 点射出，则：（）A如果粒子的速度

8、增大为原来的二倍，将从 d 点射出 B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从 f 点射出 C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从 d 点射出 D只改变粒子的速度使其分别从 e、d、f 点射出时，从 e 点射出所用时间最短【母题 5】如图所示，等腰直角三角形 abc 区域中有垂直纸面向里的匀强磁场 B，速度为0的带电粒子，从a 点沿 ab 方向射入磁场后恰能从 c 点射出，现将匀强磁场 B 换成垂直 ac 边向上的匀强电场 E，其它条件不变，结果粒子仍能从 c 点射出，粒子的重力不计，则下列说法中正确的是：（）A粒子带正电 B2v20BE C粒子从磁场中离开时的速度方向与从电

9、场中离开时的速度方向不同 D粒子从磁场中离开时的速度大小与从电场中离开时的速度大小不同【母题 6】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B1，P 为磁场边界上的一点 相同的带正电荷粒子，以相同的速率从 P 点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的13。若将磁感应强度的大小 变为 B2，结果相应的弧长变为圆周长的14，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则21BB等于：（）A.34 B.32 C.62 D.23【母题 7】（多选）如图所示，以直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度

10、为 B，A60，AOL.在 O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为 q/m，发射速度大小都为 v0，且满足 v0maqB，发射方向由图中的角度 表示对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是：（）A粒子有可能打到 A 点 B以 60飞入的粒子在磁场中运动时间最短 C以 30飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等 D在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出【母题 8】（多选）磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板

11、与用电器相连，则：（）A用电器中的电流方向从 A 到 B B用电器中的电流方向从 B 到 A C若只增强磁场，发电机的电动势增大 D若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大【答案】ACD【母题 9】（多选）如图，为探讨霍尔效应,取一块长度为 a、宽度为 b、厚度为 d 的金属导体,給金属导体加与侧面垂直的匀强磁场 B,且通以图示方向的电流 I 时,用电压表测得导体上、下表面 M、N 间电压为 U.已知自由电子的电荷量为 e.下列说法中正确的是：（）A.M 板比 N 板电势高 B.导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大 C.导体中自由电子定向移动的速度为 v=U/Bd D.导体单位体积内的自由电子数为eUbBI【母题 10】（多选）如图是一个医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（H21）和氦核（He42），下列说法中正确的是：（）A它们的最大速度相同 B它们的最大动能相同 C两次所接高频电源的频率相同 D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能