黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试题(原卷版)9746.pdf

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1、 哈尔滨市 2020 年初中升学考试 数学试卷 一、选择题 1.8的倒数是（）A.18 B.-8 C.8 D.18 2.下列运算一定正确的是（）A.224aaa B.248aaa C.428aa D.222abab 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D.5.如图AB是O直径，点 A为切点，OB交O于点 C，点 D在O上，连接,AD CD OA，若35ADC，则ABO的度数为（）A.25 B.20 C.30 D.35 6.将抛物线2yx向上平移 3个单位长度，再向右平移 5个单位长度，所得的

2、抛物线为（）A.235yx B.235yx C.253yx D.253yx 7.如图，在Rt ABC中，90,50,BACBADBC，垂足为 D，ADB与ADB关于直线 AD对称，点B对称点是B，则CAB的度数是（）A.10 B.20 C.30 D.40 8.方程2152xx的解是（）A.1x B.5x C.7x D.9x 9.一个不透明的袋子中装有 9个小球，其中 6个红球，3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）A.23 B.12 C.13 D.19 10.如图，在ABC中，点 D 在 BC上，连接 AD，点 E 在 AC上，过点 E

3、 作/EFBC，交 AD于点 F，过点 E 作/EGAB，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确的是（）A.AEEFECCD B.EGEFABCD C.AFBGFDGC D.CGAFBCAD 二、填空题 11.将数 4790000 用科学计数法表示为_ 12.在函数7xyx中，自变量x的取值范围是_ 13.已知反比例函数kyx的图像经过点3,4，则k的值是_ 14.计算：12466的结果是_ 15.把多项式269m nmnn分解因式的结果是_ 16.抛物线23(1)8yx的顶点坐标为_ 17.不等式13352xx 的解集为_ 18.一个扇形的面积为213 cm，半径为 6cm，则扇形的圆心角是

4、_度 19.在ABC中，60ABC，AD为 BC边上的高，6 3,1ADCD，则 BC 的长为_ 20.如图，在菱形ABCD中，对角线,AC BD相交于点 O，点 E 在线段 BO上，连接 AE，若2CDBE，DAEDEA，1EO,则线段 AE的长为_ 三、解答题 21.先化简，再求代数式2211122xxx的值，其中4cos301x 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，线段 AB 和线段 CD的端点均在小正方形的顶点上（1）在图中画出以 AB为边的正方形ABEF，点 E 和点 F均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以 CD 为边的等腰三角形CDG，点 G在小正方形的顶点上，且CD

5、G的周长为1010，连接 EG，请直接写出线段 EG 的长 23.为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有 800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名 24.已知，在ABC中，ABAC，点 D，点

6、E 在 BC 上，BDCE,连接,AD AE（1）如图 1，求证：ADAE；（2）如图 2，当45 DAEC时，过点 B作/BFAC，交 AD的延长线于点 F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于 45 25.昌云中学计划地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买 1 个大地球仪和 3个小地球仪需要 136元；若购买 2个大地球仪和 1个小地球仪需要 132 元（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共 30 个，总费用不超过 960 元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪 26.已知O是AB

7、C的外接圆，AD为O的直径，ADBC，垂足为 E，连接 BO，延长 BO交 AC于点 F（1）如图 1，求证：3BFCCAD；（2）如图 2，过点 D作/DGBF，交O于点 G，点 H 为 GD的中点，连接 OH，求证：BEOH；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CG，若,DGDEAOF的面积为9 25，求线段 CG 的长 27.已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴的正半轴交于点 A，与y轴的负半轴交于点 B，OAOB，过点 A 作x轴的垂线与过点 O 的直线相交于点 C，直线 OC的解析式为34yx，过点 C 作CMy轴，垂足为,9M OM （1）如图 1，求直线AB的解析式；（2）如图 2，点 N在线段MC上，连接 ON，点 P 在线段 ON上，过 P 点作PDx轴，垂足为 D，交 OC于点 E，若NCOM，求PEOD的值；（3）如图 3，在（2）的条件下，点 F为线段 AB 上一点，连接 OF，过点 F作 OF的垂线交线段 AC于点 Q，连接 BQ，过点 F作x轴的平行线交 BQ于点 G，连接 PF交x轴于点 H，连接 EH，若,2DHEDPH GQFGAF，求点 P 的坐标