2021年成人高考高起点考试理科数学真题.doc

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1、2021年成人高考高起点考试理科数学真题(总分：24.00，做题时间：150分钟)一、单项选择题(总题数：16，分数：0.00)1.若集合A=x|-1x5，B=x-2x2，则AB=（ ）（分数：1.00）A.x|-1x2）B.x|-2x2）C.x|-2x5）D.x|-1x5）解析：AnB=x|-1x2）2.已知sin0且tan0，则是（ ）（分数：1.00）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析：正弦函数值在第三、四象限小于0，正切函数值在第二、四象限小于0。故题中所求角在第四象限3.下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为（ ）（分数：1.00）A.y=sin2xB.y=

2、x2C.y=tanxD.y=cos3x解析：选项A、C是奇函数，选项B是偶函数，但不是周期函数，只有选项D既是偶函数又是周期函数4.函数y=1+log2x（x0）的反函数为（ ）（分数：1.00）A.y=21-x（xR）B.y=2x-1（xR）C.D.解析：已知y=1+log2x，则有log2x=y-1，化简得x=2y-1，故原函数的反函数为y=2x-1（xR）5.函数y=5cos2x-3sin2x的最小正周期为（ ）（分数：1.00）A.4B.2C.D./2解析：整理得y=3（cos2xsin2x）+2cos2x=3cos2x+cos2x+1=4cos2x+1，故函数的最小正周期为6.已知平

3、面，两条直线1，2。设甲：1且2；乙：12，则（ ）（分数：1.00）A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件解析：如果两直线垂直于同一平面，则两直线平行；但是如果两直线平行，这两条直线不一定垂直于同一平面，也可能两直线是在平面内，故甲是乙的充分条件但不是必要条件7.下列函数中，在（0，+）为增函数的是（分数：1.00）A.y=x2+xB.C.D.y=cosx解析：本题主要考查的知识点为函数的单调性上也是增函数8.不等式|x-1|1的解集为（ ）（分数：1.00）A.x|x2B.x|x0C.x|0x2）D

4、.x|x0或x2解析：9.已知向量a=（6，0，-3），b=（-2，9，x），且ab，则x=（ ）（分数：1.00）A.-4B.-1C.1D.4解析：由于ab，故有ab=6（-2）+09+（-3）x=-3x-12=0，解得x=-410.已知函数f（x）=2x+1，则f（2x）=（ ）（分数：1.00）A.4x2+1B.4x+1C.x+1D.2x+2解析：f（2x）=2（2x）+1=4x+111.（1+i）（1一i）=（ ）（分数：1.00）A.2B.1C.0D.-1解析：（1+i）（1-i）=1i2=1+1=212.甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是04，乙击中目标的概率是05，且甲、

5、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是（ ）（分数：1.00）A.09B.05C.04D.02解析：甲、乙都击中目标的概率为0405=0213.等差数列an中，已知a3+a5=2，则a1+a2+a6+a7=（ ）（分数：1.00）A.1B.2C.4D.8解析：由等差数列的性质可得a1+a2+a6+a7=a3+a5+a3+a5=2+2=414.过抛物线C：y2=4x的焦点作aT轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（ ）（分数：1.00）A.2B.4C.D.8解析：抛物线的焦点坐标为（1，o），准线方程为x=-1，则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和，即|AB|=2+2=

6、415.若向量a=（3，4），则与a方向相同的单位向量为（ ）（分数：1.00）A.（0，1）B.（1，0）C.D.解析：本题主要考查的知识点为单位向量的求法16.由0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的三位数，共有（ ）（分数：1.00）A.18个B.24个C.48个D.64个解析：本题主要考查的知识点为排列组合二、填空题(总题数：4，分数：0.00)17.圆x2+y2=5在点（1，2）处的切线的方程为（分数：1.00）填空项1:_（正确答案：无）解析：x+2y一5=0 18.已知数列an的前n项和Sn=2n+1，则a2=_（分数：1.00）填空项1:_（正确答案：无）解析：2a1=S1

7、=2+1=3，故a2=S2一S1=22+13=219.设球的表面积为4，则该球的体积为_（分数：1.00）填空项1:_（正确答案：无）解析：20.从某大学篮球队历次比赛得分中，抽取了8场比赛的得分作为样本，数据如下：88，74，73，87，70，72，86，90，则该样本的方差为_（分数：1.00）填空项1:_（正确答案：无）解析：6225三、问答题(总题数：4，分数：0.00)21.已知A，B为O上的两点，且AB=33，ABO=30求O的半径（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：设O的半径为r，则OA=OB=r22.（1）求an的通项公式；（2）求an的前4项和（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：（1）（2）23.已知函数f（x）=2x33x2+2（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间-2，2的最大值与最小值（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：（1）f（x）=6x26x;（2）令f（x）=0，解得x=0或x=1因为f（-2）=-26，f（0）=2，f（1）=1，f（2）=6，所以f（x）在区间-2，2的最大值为6，最小值为-2624.（1）求C的标准方程；（2）设P为C的左顶点，求PMN的面积（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：（1）（2）