一元二次方程经典练习题及答案38845.pdf

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1、-.z.练习一 一、选择题：(每小题 3 分,共 24 分)1.下列方程中,常数项为零的是()A.*2+*=1 B.2*2-*-12=12；C.2(*2-1)=3(*-1)D.2(*2+1)=*+2 2.下列方程:*2=0,21x-2=0,22x+3*=(1+2*)(2+*),32x-x=0,32xx-8*+1=0 中,一元二次方程的个数是()A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个 3.把方程（*-5）(*+5）+(2*-1)2=0 化为一元二次方程的一般形式是()A.5*2-4*-4=0 B.*2-5=0C.5*2-2*+1=0 D.5*2-4*+6=0 4.方程*2=6*的根是()A

2、.*1=0,*2=-6 B.*1=0,*2=6C.*=6 D.*=0 5.方 2*2-3*+1=0 经为(*+a)2=b 的形式,正确的是()A.23162x;B.2312416x;C.231416x;D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是 56,则它们的和是()A.11 B.15 C.-15 D.15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是()A.-*2=2*-1 B.4*2+4*+54=0;C.2230 xx D.(*+2)(*-3)=-5 8.*超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月增长率为*,则由题意列方程应为()A.200(1+*

3、)2=1000 B.200+2002*=1000 C.200+2003*=1000 D.2001+(1+*)+(1+*)2=1000 二、填空题：(每小题 3 分,共 24 分)9.方程2(1)5322xx化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.10.关于*的一元二次方程*2+b*+c=0 有实数解的条件是_.11.用_法解方程 3(*-2)2=2*-4 比较简便.12.如果 2*2+1 与 4*2-2*-5 互为相反数,则*的值为_.13.如果关于*的一元二次方程 2*(k*-4)-*2+6=0 没有实数根,则 k 的最小整数值是_.14.如果关于*的方程 4m*2-m*+1=0

4、 有两个相等实数根,则它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)*2-4*-5=0 有两个不相等实数根,则 k 的取值*围是_.16.*种型号的微机,原售价 7200 元/台,经连续两次降价后,现售价为 3528 元/台,则平均每次降价的百分率为_.三、解答题(2 分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题 5 分,共 15 分)(1)5*(*-3)=6-2*;(2)3y2+1=2 3y;(3)(*-a)2=1-2a+a2(a 是常数)18.(7 分)已知关于*的一元二次方程*2+m*+n=0 的一个解是 2,另一个解是正数,而且也是方程(*+4)2-52=3*的解,你能求出 m 和

5、n 的值吗?-.z.19.(10 分)已知关于*的一元二次方程*2-2k*+12k2-2=0.(1)求证:不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设*1,*2是方程的根,且*12-2k*1+2*1*2=5,求 k 的值.四、列方程解应用题(每题 10 分,共 20 分)20.*电视机厂计划用两年的时间把*种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.*商场今年 1 月份销售额为 100 万元,2 月份销售额下降了 10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4 月份的销售额达到 129.6 万元,求 3,4 月份平均每月销售额增长的百分

6、率.答案 一、DAABC,DBD 二、9.*2+4*-4=0,410.240bc11.因式分解法 121 或23 132141815115k 且k1630%三、17（1）3，25；（2）33；（3）1，2a-1 18.m=-6,n=8 19.(1)=2k2+80,不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.(2)14k 四、2020%2120%练习二 一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)*2=8(a3)B.a*2+b*+c=0 C.(*+3)(*-2)=*+5 D.2332057xx

7、2 下列方程中,常数项为零的是()A.*2+*=1 B.2*2-*-12=12；C.2(*2-1)=3(*-1)D.2(*2+1)=*+2 3.一元二次方程 2*2-3*+1=0 化为(*+a)2=b 的形式,正确的是()A.23162x;B.2312416x;C.231416x;D.以上都不对 4.关于x的一元二次方程22110axxa 的一个根是 0，则a值为（）A、1 B、1 C、1或1 D、12 5.已知三角形两边长分别为2 和 9,第三边的长为二次方程*2-14*+48=0 的一根,则这个三角形的周长为()A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 -.z.6.已知一个直角三角

8、形的两条直角边的长恰好是方程22870 xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3 B、3 C、6 D、9 7.使分式2561xxx的值等于零的*是()A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值*围是()A.k-74 B.k-74且 k0 C.k-74 D.k74且 k0 9.已知方程22 xx，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2（C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大 2 10.*超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,

9、如果平均每月增长率为*,则由题意列方程应为()A.200(1+*)2=1000 B.200+2002*=1000 C.200+2003*=1000 D.2001+(1+*)+(1+*)2=1000 二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)11.用_法解方程 3(*-2)2=2*-4 比较简便.12.如果 2*2+1 与 4*2-2*-5 互为相反数,则*的值为_.13.22_)(_3xxx 14.若一元二次方程 a*2+b*+c=0(a0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是_.15.已知方程 3a*2-b*-1=0 和 a*2+2b*-5=0,有共同的根-1,则 a=_,b=_.16

10、.一元二次方程*2-3*-1=0 与*2-*+3=0 的所有实数根的和等于_.17.已知 3-2是方程*2+m*+7=0 的一个根,则 m=_,另一根为_.18.已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25,以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知xx12，是方程xx2210的两个根，则1112xx等于_.20.关于x的二次方程20 xmxn有两个相等实根，则符合条件的一组,m n的实数值可以是-.z.m，n.三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）21.22(3)5xx 22.22 330 xx 四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分）23.*电视机厂计划用两年的

11、时间把*种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽？25.*商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 件。求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题

12、 9 分）已知关于x的方程222(2)40 xmxm两根的平方和比两根的积大 21，求m的值 参考答案 一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 二、填空题：11、提公因式 12、-23或 1 13、94，32 14、b=a+c 15、1，-2 16、3 17、-6，3+2 18、*2-7*+12=0 或*2+7*+12=0 19、-2 20、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6*+*2+*2=5 22、解：(*+3)2=0*2-3*+2=0 *+3=0-.z.(*-1)(*-2)=0 *1=*2=-3

13、*1=1 *2=2 四、列方程解应用题：23、解：设每年降低*，则有 (1-*)2=1-36%(1-*)2=0.64 1-*=0.8*=10.8*1=0.2 *2=1.8（舍去）答：每年降低 20%。24、解：设道路宽为*m(32-2*)(20-*)=570 640-32*-40*+2*2=570*2-36*+35=0(*-1)(*-35)=0*1=1 *2=35（舍去）答：道路应宽 1m 25、解：设每件衬衫应降价*元。(40-*)(20+2*)=1200 800+80*-20*-2*2-1200=0*2-30*+200=0(*-10)(*-20)=0*1=10(舍去)*2=20 解：设每件

14、衬衫降价*元时，则所得赢利为(40-*)(20+2*)=-2*2+60*+800=-2(*2-30*+225)+1250=-2(*-15)2+1250 所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多，为 1250 元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为*1,*2，则(*12+*22)-*1*2=21(*1+*2)2-3*1*2=21-2(m-2)2-3(m2+4)=21 m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17 因为0，所以 m0，所以 m-1练习三 一、填空题 1方程3)5x(2的解是_-.z.2已知方程02x7ax2的一个根是 2，则 a 的值是_，方程的另一根是_ 3如果5x2x

15、41x222 与互为相反数，则*的值为_ 4已知 5 和 2 分别是方程0nmxx2的两个根，则 mn 的值是_ 5方程02x3x42的根的判别式_，它的根的情况是_ 6已知方程01mxx22的判别式的值是 16，则 m_ 7方程01kx)6k(x92有两个相等的实数根，则 k_ 8如果关于*的方程0cx5x2没有实数根，则 c 的取值*围是_ 9长方形的长比宽多 2cm，面积为2cm48，则它的周长是_ 10*小商店今年一月营业额为 5000 元，三月份上升到 7200 元，平均每月增长的百分率为_ 二、选择题 11方程0 xx2的解是()A*1 B*0 C1x0 x21，D*1 12关于*

16、的一元二次方程01x6kx2有两个不相等的实数根，则 k 的取值*围是()Ak9 Bk9 Ck9，且 k0Dk0,不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.25 C 26.-2 27.C 练习五 第 1 题.（2005*课改）写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为 0，并且二次项系数都为 1：答案：答案不惟一，例如：20 x，20 xx等 第 2 题.（2005*课改）方程220 xx的解是 答案：1220 xx，第 3 题.（2005*课改）方程290 x 的解是 答案：3x 第 4 题.（2005*课改）方程22xx的解是 答案：1202xx，第 5 题.（2005*课改）方程22x

17、x的解是（）2x 12x ，20 x 12x，20 x 0 x 答案：第 6 题.（2005*课改）方程(3)3x xx的解是（）1x 1203xx，1213xx，1213xx，答案：D 第 7 题.（2005*大纲）方程22xx的解是1x、2x 答案：1202xx，第 8 题.（2005*大纲）若方程20 xm有整数根，则m的值可以是（只填一个）答案：如0149m ，第 9 题.（2005*大纲）若关于x的方程210 xkx的一根为 2，则另一根为，k的值为 答案：1522，第 10 题.（2005*大纲）已知一元二次方程有一个根为1，则这个方程可以是_（只需写出一-.z.个方程）答案：20

18、 xx 第 11 题.（2005*课改）方程042x的根是（）A.1222xx，B.4x C.2x D.2x 答案：A 第 12 题.（2005*大纲）方程24xx的解是 答案：0 或 4 第 13 题.（2005*大纲）已知m是方程210 xx 的一个根，则代数2mm的值等于（）1 012 答案：练习六 第 1 题.（2007*课改，4 分）下列方程中是一元二次方程的是（）210 x 21yx210 x 211xx 答案：第 2 题.（2007*3 市非课改，4 分）已知*1 是方程012 mxx的一个根，则m=答案：2 第 3 题.（2007*课改，3 分）已知关于x的方程0322mmxx

19、的一个根是1x，则m 答案：253 第 4 题.（2007*课改，3 分）下列说法中，正确的说法有（）对角线互相平分且相等的四边形是菱形；一元二次方程2340 xx的根是14x，21x ；依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；一元一次不等式2511x 的正整数解有 3 个；在数据 1，3，3，0，2 中，众数是 3，中位数是 3 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：B 第 5 题.（2007*课改，3 分）如果2是一元二次方程2xc的一个根，则常数c是（）2244答案：C 第 6 题.(2007*襄樊非课改，3 分)已知关于x的方程322xa的解是1a，则a的值为（）A1B35C15D1答案：A 第 7 题.（2007*株洲课改，6 分）已知1x 是一元二次方程2400axbx的一个解，且ab，求2222abab的值 答案：由1x 是一元二次方程2400axbx的一个解，得：40ab3 分 又ab，得：22()()20222()2abab abababab6 分-.z.第 8 题.（2007*课改，2 分）若关于x的方程220 xxk的一个根是0，则另一个根是答案：2