八年级数学下册19.1.2函数的图像(第1课时)教案新人教版(2021-2022学年)9035.pdf

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1、函数的图象 教学内容 人教 版 八 年级下册 (课题)函数的图象 教学目标（一）知识与技能：能根据函数图像所提供的信息获取函数的性质 (二）数学思考:如何判断点与函数图像的位置关系 （三）问题解决:会画函数图像 （四）情感态度:让学生观察分析,获得变量之间关系的直观体验 教学重点：函数的图像 教学难点:正确无误的观察函数图像 教具准备:多媒体课件 教学时数：3 课时 教学过程:第 课时 一、基本训练 激趣导入 如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如,点A在数轴上的坐标是,点在数轴上的坐标是-25知道一个点的坐标，这个点的位

2、置就确定了.我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题,在实际生活中还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题.二、提出目标 指导自学 问题 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解 因为电影票上都标有“排座”的字样，所以找座位时，先找到第几排,再 找到这一排的第几座就可以了.也就是说,电影院里的座位完全可以由两个数确定下来.问题 2 在教室里,怎样确定一个同学的座位？解 例如，同学在第 3 行第 4 排.这样教室里座位也可以用一对实数表示.问题 3 要在一块矩形CD(AB=0m，A25m)的铁板上钻一个直径为 10m的圆孔,要求:(1）孔的圆周上的点与B边的最短距离为m,（2)孔的圆周

3、上的点与AD边的最短距离为mm.试问:钻孔时,钻头的中心放在铁板的什么位置?分析 圆O的中心应是钻头中心的位置因为O直径为 10mm，所以半径为 mm，所以圆心O到AD边距离为 20m,圆心到AB边距离为 10m.由此可见,确定一个点(圆心）的位置要有两个数(和 10）.三、合作学习 引导发现 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(igtanled coordintes stm）.通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数

4、轴的交点叫做坐标原点 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示.例如,图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M和这时，点在x轴上对应的数为,称为点P的横坐标(absiss）；点在y轴上对应的数为 2,称为点P的纵坐标(ordinte）.依次写出点P的横坐标和纵坐标,得到一对有序实数（3,),称为点P的坐标(ooinates)这时点P可记作P(3,).在直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成如图所示的、四个区域,分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限 四、反馈调节 变式训练 例 在上图中分别描出坐标是(2,3）、(-2,3)、(3，2)的点Q、，Q(,

5、3)与P(3,2)是同一点吗？S(，3)与(3，-2）是同一点吗?解 Q（,3)与P(3,2)不是同一点；S(2，3）与R(3，-2)不是同一点 例 2 写出图中的点、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答:(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征?解(-1,)、（,1）、C（,-1)、D(-,-1)、（0,3）、F(2，0）.(1)在第一象限内的点，横坐标是正数,纵坐标是正数;在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数；在第三象限内的点，横坐标是负数,纵坐标是负数；在第四象限内的点,横坐标是正数，纵坐标是负数;(2）轴上点的纵坐标等

6、于零;y轴上点的横坐标等于零.说明 从上面的例 1、例可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示,反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和 它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的 例 3 在直角坐标系中描出点(2，-3)，分别找出它关于轴、y轴及原点的对称点,并写出这些点的坐 标观察上述写出的各点的坐标,回答:(1)关于轴对称的两点的坐标之间有什么关系?（2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？（3）关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？解 （)关于轴对称的两点：横坐标相同,纵坐标绝对值相等,符号相反;（2)关于y轴对称的两点:横坐标绝对值

7、相等,符号相反,纵坐标相同；（)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反.例 4 在直角坐标平面内,(1）第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点?(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点?分析 如图，P为第一、三象限角平分线上位于第一象限内任一点，作PMx轴于M,在tPM中,1=2=5,所以M=|MP,则P点的横坐标,纵坐标绝对值相等，又因为P点位于第一象限内,M为正值,M也为正值，所以P点横坐标与纵坐标相同同样若P点位于第三象限内,则OM为负值,MP也为负值,所以点横坐标与纵坐标也相同.若P点为第二、四象限角平分线上任一点,则M与MP一正一负，所以

8、P点横坐标与纵坐标互为相反数 解(1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同;（2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数 五、分层测试 效果回授 1。判断下列说法是否正确：()(2，)和(3，2）表示同一点；(2）点(-4,1）与点(4，1）关于原点对称;(3）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为 0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 2。在直角坐标系中描出下列各点,顺次用线段将这些点连起来,并将最后一点与第一点连起来,看看得到的是一个什么图形?。指出下列各点所在的象限或坐标轴:A（-,-5)，B（6,7）,C(,-6)，D（-3,5)，E（,).。填空：(1)点P(，-3）关于x轴 对称点的坐标是 ；(2)点P(3,-）关于轴对称点的坐标是 ;（)点P（-2,-4)关于原点对称点的坐标是 .如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置.例如,图中右下角的一个棋子可以表示为(12,十三）.请至少说出图中四个棋子的“位置”.），），（，），（，），（，（），），（，），（，），（，），（，），（，（），），（，），（），（，（0 211 211 2133 2113 2126 216 18 06 16 213 2123 2111 ,2131 21),0 ,21(教学反思: