八年级数学下册19.2一次函数学案(无答案)新人教版(2021-2022学年)[1]9183.pdf

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1、19。2 一次函数 一.学习目标.从图像了解正比例函数和一次函数的区别，掌握函数里的“k”与“b在图像中的属性。会用待定系数法求函数的解析式。理解函数与方程和不等式的关系。2.在观察中感受解析法和图像法的转化渗透数形集合的思想，在比较中思考培养学生的思维和分析能力。发展审美情趣和对图形的欣赏意识。二.学习重难点 一次函数图像变化与 k，b 的关系;函数与方程和不等式的联系 三学习过程 第一课时 认识正比例函数（一)构建新知 1阅读教材 8687 页(1)圆的周长 L 与半径 r 的关系_,圆的面积与半径的关系_;冷冻 23的物体，每分钟下降,物体温度 T 与时间的关系_，铁的密度为。8cm3,

2、体积与质量的关系是_，一本作业本的厚度 0.cm,一摞作业本的高度 h 与这摞作业本个数 n 的关系是 _。若山脚的温度是 0，每升高 1 千米气温将降 6,气温 T 与上高度 h 的关系是_。（2)在(1)中的六个解析式可分为_类,其中像 yx 形式的解析式有_。（）y=kx 的函数叫_函数,其中 k_。(二）合作学习 1教材 87 页练习 2.若 y 与 x 成正比例关系,当 x时,y=2,则 y 与 x 的关系是_,当 y=是 x_。(三)课堂检查 1.已知函数是正比例函数，则_。2见右表：根据上表写出 y 与 x 之间的关系式 9)3(2mxmy是：_,y 是否为有正比例函数？3函数是

3、正比例函数,则的值（）。A2 B.3 C-2 4下列函数解析式中,不是正比例函数的是()。Axy=-2 By8x=C3=y D 5.已知函数 y=(13n）x 是正比例函数，且随的增大而增大，那么 n 的取值范围是(）。A B C.D.选做题（1)已知,其中,成正比例,求证：y 与也成正比例。（）关于函数=x+b（k,b 都是不等于 0 的常数),下列说法，正确的是(）。A.y 与 x 成正比例 B.y 与 kx 成正比例 C.y 与 x+成正比例 y与 x 成正比例(四)课堂学习评价(五）课后练习 教材8 页习题 1。2 1 题 第二课时 正比例函数的图像(一）构建新知 1阅读教材 8789

4、 页()正比例函数的图像是_线，最好取_个点。2学习例 1（1)仔细观察图像填表 1|)2(mxmyxy2131n31n31n31n21yyy的常数）0(1 kxky22xy 与xy1234123412341234O(二)合作学习 1教材 89 页练习 2.已知正比例函数 ykx（k)的图像如图 所示,则在下列选项中 k 值可能是()。A B2 C D.(三)课堂检测 1若直线 y=kx 经过点（3,)，则 k 的值是_。.已知:当 m=_时，图象是过原点的一条直线。3.正比例函数y=kx中，k0 的图象的大致位置是（）。4.正比例函数 y=kx 中，y 随 x 的增大而减少,它的图象经过（)

5、A.二、三象限 B。一、四象限 C。一、三象限 D.二、四象限 5选做题(1)画出函数 y4x 的图象 (2）如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式：y=ax,=bx,y=x，将 a，,从小到大排列是_。(四)课堂学习评价 1|)2(mxmy(五）课后练习 教材8 页习题9。2 2 题 第三课时 一次函数的认识(一)构建新知 1阅读教材99页（）海拔每下降 一千米气温增加 6，登山队员从气温的山顶下降到 x 千米处时，气温 y与 x 的解析式是_；若登山队员的下行速度为 2千米/小时，下行千米所用的时间为 t 小时,那么 S 与的解析式为_;弹簧原来的长度8 厘米，在一端挂上kg 的重物后

6、弹簧拉长 10 厘米,照此计算，若挂上kg 重物，弹簧的长度与 G 的关系式是_。长方形长 1cm，宽 5cm，若宽不变，长减少c,长方形面积 y 与 x 的变化关系的解析式是_。自由落体运动的下落高度 h=(g 为重力加速是常数,t 是运动时间），若一个物体从 10 米高的楼顶落下,物体离地面的距离 S 与运动时间 t 的关系是_。(2)在（1)的中,其解析式相同 的 是_。这样形式的函数叫_函数,其表达式是_。（其中_)。(二）合作学习 1教材0 页练习 2.已知函数,当 k_时,是一次函数；当 k=_时，它是 正比例函数。(三)课堂检查 1.当 x=_时,一次函数 y=x-1 的值为。2

7、21gt1)1(2kxky.若函数是一次函数,则 k=_。已知是一次函数,且随 x 的增大而增大，则 m 的值是_ 4.下 列 函 数 y=2x+1,=-x，,中,y 随 x 的 增 大 而 减 小 的 有 （）。A.个 B。个 C 个 .4 个 5.在函数 y2x+1,，s0t,y=100-x 中,表示一次函数的有()。.1 个 B。个 C。3 个 D。4 个 6.选做题（）已知直线 ykxx 是一次函数，则 k 的取值范围是_。（2）已知 y+与 x+b(a，b 为常数)成正比例 是的一次函数吗?为什么?在什么条件下,是 x 的正比例函数。（四)课堂学习评价 (五)课后练习 教材 98 页

8、习题9.2 3 题,14 题 第四课时 一次函数的图像(一）构建新知 1阅读教材 9193 页 kxkyk32)2(1)2(82mxmym31xyxy)21(xy121xyyx1234123412341 2 3 4Oyx1234123412341 2 3 4O（1)一次函数的图像是_,在平面直角坐标系中作图至少取_个点 2图（1)是一次 函数 y=6x，y=-6x3 和 y=-x2 的图像。3.图（2)是一次函数 y=-2x和 y=.x-1 图像。(二)合作学习.教材 93 页练习 2.按要求在表格坐标系上画图.(三)课堂检测 1.函数的图像与轴交于(,3），与的图像平行,这函数是_.2一次函

9、数的图像向上平移 2 个单位得一次函数_。3一次函数y=kx-2 与 y=的图像垂直相交,则,k_。.关于函数，下列结论正确的是(）。A图象必经过点（2,)B.图象经过第一、二、三象限 C.当时,y0,b0 Bk0,b0 C.k0,Dk0,b0 （2)若点 P(a，b）在第二象限内,则直线 yx+b 不经过第_限。（3)函数是一次函数,则=；图象不经过第 _象限(四)课堂学习评价（五)课后练习 教材 98 页习题 1.2 4 题,题，10 题,12 题，1题 第五课时 求一次函数的解析式(一)构建新知 1.阅读教材 9395 页(1)用待定系数法求函数的解析式：设_,列_，解_，写_.学习例

10、4（1)用待定系数法求解析式必须要知道函数是_，再将满足条件的_带入设定的函数中。3学习例(1)买物品活动中有三个基本元素：_,它们的关系是_ _。（二）合作学习.教材 95 页练 习 32)2(3mxmy2一条直线 A与,y 轴交于 A,B 两点，与 两轴围城的AB 面积为 6,且 B 点的坐标为（0,）则直线 AB 的解析式是_。(三）课堂检测 1.过点 A（，2）,且与直线5平行的直线是().A5x+2 B=5x2 Cy5x+Dy=5x2 2.一次函数 y=kx+b,经过(1,1),(2，4）,则 k 与的值为()。A.B C.D 3.某市市内电话费 y(元)与通话时 间(分钟)之间的函数关系图象如图所示。(）04,x_;220;在函数图象上用标注=0 的位置；直接写出方程32 x30 的解_.（)如图,平面直角坐标系中，BC 顶点 坐标是 A(1,1），B(3，）C（，2)当直线 y=与ABC 有交点 时，b 的取值范围是(）。A.-1 B b1 C.b -1b(四）课堂学习评价（五）课后练习 教材 98 页习题 19。题,题，1题 bx 2121212121