八年级数学上册11.3多边形及其内角和专项测试题(一)新人教版(2021-2022学年)8770.pdf

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1、 1.多边形及其内角和专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有5 小题，每小题 3 分,共5 分）1、若一个多边形的内角和等于外角和,那么这个多边形是（）。A。四边形 B。五边形 .六边形 。八边形【答案】A【解析】解:根据题意，得，解得：,故答案为四边形、若 边形的内角和是，则边数 为()A。.C .【答案】【解析】解:设所求多边形边数为,则，解得 故答案为：。3、已知一个多边形的内角和是,则这个多边形是(）。A。四边形 B 五边形 C。六边形 D 七边形【答案】B【解析】解：根据多边形的内角和可得：,解得:.则这个多边形是五边形 故答案为:五边形。4、已知一个多边形的内角和为,则这个多边

2、形的边数是()A。B C.D。【答案】A【解析】解:设多边形的边数为 边形 答:这个多边形的边数为.故答案应选:。5、六盘水市“琼都大剧院”即将完工,现需选用同一批地砖进行装修,以下不能镶嵌的地板是（)A。正五边形地砖 .正三边形地砖 .正六边形地砖 。正四边形地砖【答案】A【解析】解:正五边形每个内角是,不是的约数,不能镶嵌平面,符合题意;正三角形每个内角度数为,是的约数,能镶嵌平面,不符合题意；正六边形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面,不符合题意;正四边形每个内角度数为,是的约数,能镶嵌平面,不符合题意 6、在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）A。正三角形 B

3、.正方形 C。正五边形 D。正六边形【答案】C【解析】解:正三角形的每个内角是,能整除，能密铺；正方形的每个内角是，个能密铺；正五边形每个内角是,不能整除,不能密铺;正六边形的每个内角是,能密铺、设四边形的内角和等于,五边形的外角和等于,则 与 的关系是（)A。B。C。.【答案】B【解析】解:四边形的内角和等于，.五边形的外角和等于,.8、下列各图中,是凸多边形的是().B.D 【答案】D【解析】解:由凸多边形的定义可知，凸多边形为 9、四边形剪掉一个角后,变为（)边形.A.C.D.或 或【答案】D【解析】解：如图所示:观察图形可知,四边形减掉一个角后，剩下的图形可能为五边形，可能为四边形,也

4、可能为三角形.10、能够铺满地面的正多边形组合是（)A。正六边形和正方形 B 正五边形和正八边形 C。正方形和正八边形 D。正三角形和正十边形【答案】C【解析】解:正六边形的每个内角是,正方形的每个内角是,显然 取任何正整数时,不能得正整数,故不能铺满;正五边形每个内角是,正八边形每个内角为度,显然 取任何正整数时,不能得正整数,故不能铺满;正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为,两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；正三角形每个内角为,正十边形每个内角为，显然 取任何正整数时,不能得正整数,故不能铺满 11、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 个三角形,这个多边形的边数是（）。C

5、 。【答案】【解析】解:设多边形有 条边，则，解得.故这个多边形的边数是 12、下列图中不是凸多边形的是()A.B。C。D。【答案】A【解析】解:画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有 不符合凸多边形的定义,不是凸多边形.1、对角线相等的正多边形是()A.正方形 B。正五边形 C 正六边形 D。正方形或正五边形【答案】【解析】解:正方形的对角线相等,正五边形的对角线相等.、已知下列命题：若，则;若,则；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;菱形的对角线互相垂直、其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A.个 B.个 .个 D。个【答案】A【

6、解析】解:若,则，是真命题，但若，则，,是假命题；若,则,是假命题、若,则，是真命题;原命题与逆命题均为真命题;菱形的对角线互相垂直、原命题是真命题，而逆命题是假命题 正确的命题只有 个、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时,小圆自身滚动的圈数是（).C。D。【答案】B【解析】解:因为五边形的各边长都和小圆的周长相等,所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了周.另外五边形的外角和是，所有小圆在五个角处共滚动一周.因此,总共是滚动了 周.二、填空题（本大题共有 5 小题,每小题 5 分,共 2分)1、五边形的内角和是 .

7、【答案】5【解析】解:多边形的内角和是,代入得,，故答案为：1、有一个正六边形花坛,周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路,如果按图示方法从花坛向外铺圈，则共需三角形砖 块 【答案】00【解析】解：第一圈有个三角形砖,第二圈有个三角形砖,第三圈有个三角形砖,依次规律第 圈有个三角形砖 则按图示方法从花坛向外铺圈，共需三角形砖:1、如图是由射线组成的平面图形,则 【答案】360【解析】解：19、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的 倍,则这个多边形的边数是 【答案】6【解析】解:设此多边形有 条边,由题意，得，解得 20、若凸 边形的内角和为,则从一个顶点出发引的对角线条数是 【答案】8【解析】解：凸 边形的内角和为,，得，；.三、解答题（本大题共有小题,每小题 1分，共 3分)21、已知一个多边形的内角和等于它的外角和的 倍,它是几边形？【解析】解：设这个多边形是 边形,多边形的外角和是,根据题意得：，解得.故这个多边形是八边形 2、一个多边形的内角和与外角和的和是,通过计算说明它是几边形【解析】解:设它是 边形，依题意得：解得：.答:它是八边形 23、若工人师傅用正三角形、正十边形与正 边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则 的值为多少?【解析】解：正三边形和正十边形内角分别为、，正 边形的内角应为，正 边形的外角为，即,解得 故答案为: