哈尔滨理工大学电路1-9章习题答案299.pdf

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1、哈尔滨理工大学 电路教研室 第一章(电路模型和定律)习题解答 一、选择题 1 KVL 和 KCL 不适用于 D。A集总参数线性电路；B集总参数非线性电路；C集总参数时变电路；D分布参数电路 2图1 1 所示电路中，外电路未知，则u 和 i 分别为 D 。A0iuuS,；BiuuS,未知；C0iuuS,；DiuuS,未知 3图1 2 所示电路中，外电路未知，则u 和 i 分别为 D 。ASii u,；BSii u,；CSiiu未知，；DSiiu未知，4在图1 3 所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为 A 。A 5 个；B 8 个；C 6 个；D 7

2、个 5在图1 4 所示电路中，电流源发出的功率为 C 。A 45W；B 27W；C27W；D51W 二、填空题 1答：在图1 5 所示各段电路中，图A 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图 B 中的电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向；图 C 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图D 中电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向。哈尔滨理工大学 电路教研室 2答：图1 6 所示电路中的u 和 i 对元件A 而言是 非关联 参考方向；对元件B 而言是 关联 参考方向。3答：在图1 7 所示的四段电路中，A、B 中的电压和电流为关联参考方向，C、D中的电压和电流为非关联参考方向。4

3、 答：电路如图1 8 所示。如果10R，则10U V，9IA；如果1R，则 10UV，0IA。5 答：在图1 9(a)所示的电路中，当10R 时，2u50V，2i 5A；当5R时，2u 50V,2i 10A。在图1 9(b)所示的电路中，当R=10 时，2002uV,202iA；当5R 时，1002uV,202iA。哈尔滨理工大学 电路教研室 三、计算题 1试求图1 7 所示各段电路吸收或发出的功率。解：212 uiPAW（吸收）；4)2()2(uiPBW（吸收）212 uiPCW（发出）；4)2()2(uiPDW（发出）2 电路如图1 10 所示。求：(1)图(a)中电压源发出的功率和电阻吸

4、收的功率；(2)图（b）中电压源、电流源及电阻发出的功率。解：(a)由电路图可知 20u（V）；45ui(A)对于电压源，u 和 i 为非关联参考方向，因此电压源发出的功率为 80420)()(uipu（W）对于电阻，u 和 i 为关联参考方向，因此电阻吸收的功率为 80420)()(uipR(W)(b)由电路图可知 20u（V）；451ui(A)由 KCL 得 14101ii(A)于是电压源发出的功率为 280uipu（W）电阻发出的功率为 801uipR(W)电流源发出的功率为 20010upi(W)3计算图1 11 所示电路中的21321IIUUU,。解：电路为直流电路，因此电容、电感分

5、别相当于开路和短路，即 01I，03U 由 KCL 得：05213II，0123III 解之得 33I(A)，32I（A）由欧姆定律得：301031IU(V)根据 KVL 得：020132UUU，即 102U(V)4已知图1 12 所示电路中的)cos(tusV,计算图中所有的未知电流和电压及受哈尔滨理工大学 电路教研室 控电源发出的功率。解：)cos(.tuuiss40531(A)；)cos(tiu2 512(V)cos(tuus333(V)；)cos(.tui60532(A)cos(1125tiii(A)；)cos(tiii 35514(A）)cos(tuis17(A)；)c o s(.t

6、iii6071(A)受控电压源和受控电流源发出的功率分别为：)(costiupsVCVS2493(W)，)(costiupsCCCS21653(W)5计算图 113 所示电路中全部未知的电压和电流。解：1101556I(A)；45510153I(A)1332 II(A)；2261III(A)501054.I(A)；544635.IIII(A)(V)20 5 32IU；25(V)5 21 UU (V)10 1063 I U 第二章(电阻电路的等效变换)习题解答 一、选择题 1在图 21 所示电路中，电压源发出的功率为 B。A4W；B3W；C3W；D4W 哈尔滨理工大学 电路教研室 2在图 22

7、所示电路中，电阻2R增加时，电流I将 A。A增加；B减小；C不变；D不能确定 3在图 23 所示电路中，1I=D。A5.0A；B1A；C5.1A；D2A 4对于图 24 所示电路，就外特性而言，则 D。A a、b 等效；B a、d 等效；C a、b、c、d 均等效；D b、c 等效 5在图 25 所示电路中，N 为纯电阻网络，对于此电路，有 C。ASSIU、都发出功率；BSSIU 、都吸收功率；CSI发出功率，SU不一定；DSU发出功率，SI不一定 二、填空题 1 图 26（a）所示电路与图 26（b）所示电路等效，则在图 26（b）所示电路中，6SU V，2R。哈尔滨理工大学 电路教研室 2

8、图2 7（a）所示电路与图2 7（b）所示电路等效，则在图2 7（b）所示电路中，1SI A,2R。3在图2 8 所示电路中，输入电阻2abR。4在图2 9 所示电路中，受控源发出的功率是30W。5在图2 10 所示电路中，2A 电流源吸收的功率是20W。三、计算题 1对于图2 11 所示电路，试求：1)电压1U、2U；2)各电源的功率，并指出是吸收还是发出。解：21UV，3132)(UV 621122)(VPW(发出)，11221)(UPAW(吸收1W，发出W)2计算图2 12 所示电路中的电流I。哈尔滨理工大学 电路教研室 解：将图 212 所示电路中1电阻和2电阻的串联用3的电阻等效，将

9、4A 电流源和3电阻的并联用12V 电压源和3电阻的串联等效，可得图 212 所示电路的等效电路如图 212（a）。再将图 212（a）所示电路做如下的等效变换：哈尔滨理工大学 电路教研室 在图 212（f）所示的电路中，虚线框内的部分为一电桥。此电桥各条臂上的电阻相等，电桥处于平衡状态，5电阻两端的电压为0，其中的电流也为0，此时与5电阻相连的两个节点可视为开路，因此图 212（f）所示的电路可等效成图 212（g）所示的电路。根据图 212（g），有 5021151515155210.IA 3计算图 213 所示电路的等效电阻R。解：将图 213 中Y 连接的三个2的电阻等效变换为图213

10、（a）中连接的三个6的电阻，则 1.27/6/6)6126126666/(6/6R 4在图 214 所示电路中，已知100V 电压源发出的功率为100W，试求电路图中的电流I及电压U。解：1100100UPIA，2060120100UV 5求图 215 所示电路中的电流I。解：336444241/IA，51232.IA 哈尔滨理工大学 电路教研室 136333IA，5032.IIIA 6求图2 16 所示电路中的电流I和电压U。解：21023201031)(ImA，110202032ImA 321IIImA，162010213IUV 7求图2 17 所示电路中电流I。解：对图2 17 所示电路

11、左边的网孔列基尔霍夫电压方程，得 III4321 由 KCL 得 51 II 联立以上两式解得 3IA 8试求图2 18 所示10A 电流源的端电压U及其发出的功率。解：对右边的网孔应用KVL，得 18101102UV 而 1801010 UPAW 9求图2 19 中所示的电压2U。解：由 KVL 得 )(122312IU，此外 1221IA，因此 32UV 10在图2 20 所示电路中，求受控源发出的功率。解：由KVL 得 333691UV，而30521 UUV，180302112 UPUW 第三章(电阻电路的一般分析)习题解答 一、选择题 1图3 1 所示电路中9abUV，电流I B。A1

12、A；B1A；C0A；D3A 哈尔滨理工大学 电路教研室 2图3 2 所示电路中，节点1 的自电导11G=C。A54321GGGGG；B4321GGGG；C212143GGGGGG；D2121543GGGGGGG 3图3 3 所示电路中，增大1G，将导致 C。AAU增大，BU增大；BAU减小，BU减小；CAU不变，BU减小；DAU不变，BU增大 4对于图3 4 所示电路，正确的方程是 D。A111sUIR；B213III；C23322sUIRIR；D11133sUIRIR 5图3 5 所示电路中，对应回路 1 的正确的方程是 A。A11sLII；BsLLUIRIRR22121)(CsLLUIRI

13、RR22121)(；DsLLLUIRIRIRR3322121)(二、填空题 1在图3 6 所示电路中，IA34，V4U。哈尔滨理工大学 电路教研室 2 在图3 7 所示电路中，A911I，A9262I。3 在图3 8 所示电路V4.3sU。4 在图3 9 所示电路中，电压源发出功率W0，电流源发出功率W32。5 在图3 10 所示电路中，ssnssIIII 21，则负载电流 LLsnRRnRII。三、计算题 1 试用节点电压法求图3 11 所示电路中的321UUI、。解：由节点电压法得 41nUV，由欧姆定律得 221UV。所以 612UUUnV，02113UUUn，422211UUInA 2

14、试用节点电压法求图3 12 所示电路中的I。解：图3 12 所示电路的节点电压方程为 哈尔滨理工大学 电路教研室 231414122111 31211nnnnnUUUUU)()(联立以上三式解得：11nUV，22nUV，33nUV 而 1431nnUUIA 3试用回路电流法求图3 13 所示电路中的I及U。解：以图3 13 所示电路中的两个网孔作为独立回路，则其回路电流方程为：55)52(21LLII；12LI 由此两式解得：01LI，12LIA 而 121LLIIIA，752IIUV 4试列出图3 14 所示电路中的节点电压方程、回路电流方程。解：节点电压方程为：26505061505032

15、1nnnUUU.).(5050505050321.).(.nnnUUU 26250505050321nnnUUU).(.回路电流方程为：25.06)22(2)222(32321LLLLLIIIII 5试列出图3 15 所示电路中的节点电压方程、网孔电流方程。解：节点电压方程为 22112313211)111(RURUURURRRssnn 哈尔滨理工大学 电路教研室 51254313)111(1RIrURRRURmnn 1111IRUUns 网孔电流方程为：2122121)(ssmmUUIRIRR 234243212)(smmmUIRIRRRIR 135424)(IrIRRIRmmm 11IIm

16、 6选一合适方法求图 316(a)所示电路中的电流I。解：根据电源等效变换将图 316（a）依次等效变换为图 316（b）、图 316（c）。由图 316（c）得 105205UI).(而 IU20.由此解得：21502410.I A 7列出图 317 所示电路的回路电流方程，并求 为何值时电路无解。解：回路电流方程为：840401021LLII）（UIILL21)5040(40 UIILL)(4012 从以上三式中消去 U 后，有 8405021LLII 0)9040()1(4021LLII 由克莱姆法则可知上述方程组无解的条件是 0140)40)904050)(由此解得 257.8计算图

17、318 所示电路中的4I、1U。解：由图 318 可列出节点电压方程和补充方程 哈尔滨理工大学 电路教研室 11313211411IUUn)(11314nUI 1413nUIU 联立以上三式解得 34IA，11UV 9求图3 19 所示电路中各电源发出或吸收的功率。解：由图3 19 可列出节点电压方程和补充方程 UUn5022021411.)(120nUU 联立以上两式解得 161nUV，4UV。而 22UIA，于是：402020IPVW（发出）；3250150UUPnU.W（发出）10试用节点法求图3 20 所示电路中的电流I。解：节点电压方程和补充方程为 IUUnn21221)(102nU

18、 IUUnn532，513nnUU 由以上四式解得 5IA。第四章(电路定律)习题解答 一、选择题 1受控源是不同于独立源的一类电源，它 b 一种激励。a是；b不是 2下列电路定理、定律中，仅能用于线性电路的有 b、d。a KVL 和 KCL；b叠加定理；c替代定理；d戴维南定理和诺顿定理 3甲乙两同学对图4 1 所示电路应用替代定理求电流I。甲画了图4 2（a）电路，乙画了图4 2（b）电路，后来他们认为 图4 2（b）图是不可行的，其理由是 A。哈尔滨理工大学 电路教研室 A不满足“置换前后电路应具有唯一解”这一条件；B电路中不存在电阻；C电流等于零了；D电流等于无限大了 4图 43 所示

19、电路的诺顿等效电路如图 44，则sI、eqG分别为 A。AS403A1，；BS340A1，；CS403A2，；S103A2，5图 45（a）所示电路的端口特性如图 45（b），其戴维南等效电路如图 45（c），则ocu、iR分别为 D。A20V20，；B20V20，；C 20V20，；D10V10，二、填空题 1线性一端口电路 N 如图 46 所示。当0R时，A5i；当R时V10u。如果 5R，则V750u，A710i。解：依据题意可知，一端口电路 N 的开路电压为V10，戴维南等效电阻为2。因此，当 5R时 V75055210u，A7105210i 2图 47 所示电路中，N为线性电路，且1

20、0R。当0su，0si时，V5u；当A2si，0su时，V8u；当0si，V10su时，V6u。那么，当A6si，V4su时，A44.1i。解：N 为线性电路，且su和si都等于0时，V5u，所以 N 中含有独立电源，按照叠哈尔滨理工大学 电路教研室 加定理，有 5ssibuau （式中的ba、为待定常数）将给定条件代入，可得：852b，6510a 从以上两式解得：5.1b，1.0a 于是 55.11.0ssiuu 将A6si，V4su 代入上式得 V4.14u，A44.1Rui 3 图 4 8（a）所示电路的戴维南等效电路如图4 8（b），那么0sU，RReq3。解：a、b 两点开路时 0i

21、，01i，所以 01iRiRuUs 在 a、b 两端加一电压u并注意到ii5.01，则 111132iRiRiRiRiRu 由此可得 RiuReq31 4 图 4 9（a）所示电路的戴维南等效电路如图4 9（b），则V50sU，10eqR。5在图4 10（a）所示的电路中，iu1024(i的单位用安培时，u的单位为伏特)，其戴维南等效电路如图4 10（b），则V24su，100R。解：当0i 时，u为开路电压，且su和u的参考方向相反，因而V24su。当0u 时,A4.2i，此电流为短路电流且对于N 而言开路电压和短路电流为非关联参考方向，因此 100iuRs 三、计算题 1用叠加定理计算图4

22、 11 所示电路中的u。哈尔滨理工大学 电路教研室 解：将图 411 中的电源分成两组，电压源为一组，电流源为一组，分别如图 411（a）和图 411（b）所示。由图 411(a)可得 V510101010u 由图 417(b)可得 V2510101010)105(u 而 V20 uuu 2用叠加定理计算图 4 12 所示电路中的i。解：将图 412 分解成图 412（a）和图 412（b），用叠加定理计算。在图 412（a）中，有 1051010ii 由此可得 A61 i 在图 412（b）中，有 0)34(1010 iii 由此可得 A5.0 i 而 A31 iii 3电路如图 413 所

23、示。当开关和 1 接通时，A5I；当开关和 2 接通时，A6I。计算开关和 3 接通时的I。哈尔滨理工大学 电路教研室 解：设三个电压源的源电压用变量U表示，且其参考方向和V5电压源源电压的参考方向一致，则有 21kUkI 将 V10U，A5I代入 得 51021 kk 将 V10U，A6I代入 得 61021kk 联立、两式，解得 2011k，2112k 即 211201UI 再将 V5U代入式得 A421I 4电路如图 414 所示(N 为线性电路)。若0su，0si时，0u；若V10su，A5si时，V8u；若V5su，A10si时，V6u。求V5su，A5si时u的值。解：设 321k

24、ikukuss 由0su，0si时，0u 得：03k 由V10su，A5si时，V8u 得：851021 kk 由V5su，A10si时，V6u 得：610521kk 由、两式解得：321k，1542k 即 ssiuu15432 将V5su，A5si代入得：V314u 5求图 415 所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。哈尔滨理工大学 电路教研室 解：设图 415 所示电路的戴维南和诺顿等效电路分别如图 415（b）和图 415（c）。图 415 最左边的支路可等效为2A 的电流源，因此图 415 的电路可以等效为图 415（a）所示的电路。对图 415（a）所示的电路列节点电压方程，有

25、51022511nU 即 V101nU 而一端口电路的开路电压和其戴维南等效电阻分别为：V20251)(nocabUU，10eqR 将图 415（b）等效变换为图 415（c）得：A2sI，S1.0eqG 6求图 416 所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。解：将图 416 中三角形连接的三个12的电阻等效变换为星型连接的电阻，则其等效电路如图 416（a）。设其戴维南等效电路和诺顿等效电路分别如图 416（b）和图 4 16（c），则 V29220(）ocabsUU，18eqR 将图 416（b）等效变换为图 416（c），得 哈尔滨理工大学 电路教研室 A91sI，S181eqG 7电

26、路如图 417 所示(N 为线性电路)，R的值可变。当10R，可获得最大功率，且此最大功率为10W。求 N 的等效电路。解：图 417（a）为图 417 的等效电路。由于eqRR 时R获得最大功率，因此有 10eqR 及 1042RUs 由此解得 V20sU 8电路如图 418 所示，R为何值时可获得最大功率并求此功率。解：将图 418 的电路用图 418（a）的电路等效。在图 418（求sU时,a、b 两点开路）中，选节点4为参考节点可列出节点电压方程：81nU IUUnn21)201101(101 IUn 2813 2023nnUU 联立以上四个可解得 V112323nU 而 V11144

27、83)(nocabsUUU,1140eqR 由此可见，1140R时可获得最大功率，此最大功率值为 W78.1142maxRUPs 9求图 419 所示电路的戴维南等效电路。哈尔滨理工大学 电路教研室 解：按图 419 的电路（a、b 两端开路）列出节点电压方程为 8832)51101()511018181(21nnuu 12148)51101()51101(iuunn 12110iuunn 联立以上三式可解得 V7161nu，V7642nu 而 A7165212nnuui，V7144522)(nocabsuiuu 将图 419 中的独立源置零可得图 419（a）所示的电路。由此电路图可见 22

28、510551051041cdcduui 115101051051042cdcduui 根据 KCL 得 227)4(121cduiiii 而 cdcduiuu111652 732iuReq 10求图420（a）、图 420（b）、图 420（c）、图 420（d）所示电路的戴维南等效电路。哈尔滨理工大学 电路教研室 解：设图4 20(a)、4 20（b）、4 20（c）、4 20（d）的戴维南等效电路为图421。图4 20（a）中A3电流源、V10电压源、8电阻并联后和A5的电流源串联，此段电路等效于A5的电流源。当a、b 两端开路时，A2i，因此 V10su 将图20（a）中的独立源置零后，

29、明显可见 5eqR 在图20（b）的电路中，计算a、b 两端的开路电压可采用叠加定理。将全部电压源作为一组，将全部电流源作为另一组。当全部电压源作用，电流源不作用时 0)(ocabu；当全部电压源不作用，电流源单独作用时 0)(ocabu 所以 0)()()(ocabocabocabsuuuu 将全部电源置零，容易求得 3)42/()42(eqR 对于图20（c）的电路，由于其中不含独立电源，因此其开路电压)(ocabu等于0，即 0)(ocabsuu 在图20（c）的电路的a、b 之间加一电压u，相应各支路的电流如图22。由图4 22 可得 10ui，uiui254521，uiii50131

30、2 因此 13502iuReq 哈尔滨理工大学 电路教研室 将图 420（d）的电路等效变换为图 423 的电路，（注意：ii 1）由此电路可见,当 a、b 两端开路时，有 10224258iiii，即 A95i 而 V9408)(iuocab 将 a、b 两端短路时，0i，受控电压源的源电压等于0，相当于短路，因而 A7102510abi 因此 928)(abocabeqiuR 第七章(一阶电路)习题解答 一、选择题 1由于线性电路具有叠加性，所以 C。A电路的全响应与激励成正比；B响应的暂态分量与激励成正比；C电路的零状态响应与激励成正比；D初始值与激励成正比 2动态电路在换路后出现过渡过

31、程的原因是 A 。A 储能元件中的能量不能跃变；B 电路的结构或参数发生变化；C 电路有独立电源存在；D 电路中有开关元件存在 3图 71 所示电路中的时间常数为 C 。图 7-1 A212121)(CCCCRR；B21212CCCCR；C)(212CCR；D)(2121CCRR 解：图 71 中1C和2C并联的等效电容为21CC，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为2R，所以此电路的时间常数为)(212CCR。哈尔滨理工大学 电路教研室 图7 2 所示电路中，换路后时间常数最大的电路是 A 。图 7-2 解：图 7 2（A）、（B）、（C）、（D）所示四个电路中的等效电感eq

32、L分别为MLL221、21LL、MLL221和MLL221。0t时，将图6 2（A）、（B）、（C）、（D）中的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻eqR分别为2R、2R、2R和21RR。由于RL电路的时间常数等于eqeqRL，所以图7 2（A）所示电路的时间常数最大。5RC一阶电路的全响应)e610(10tcuV，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应cu变为 D。At10e1220；Bt10e620；Ct10e1210；t10e1620 解：由求解一阶电路的三要素法 tccccuuuue)()0()(可知在原电路中10)(cuV，4)0(cuV。当初始状态不变而输入增加一倍时，有 )e

33、1620(e204201010ttcuV 二、填空题 1 换路前电路已处于稳态，已知V101sU，V12sU，F6.01C，F4.02C。0t时，开 关 由a掷 向b，则 图7 3 所 示 电 路 在 换 路 后 瞬 间 的 电 容 电 压)0(1cu4.6V，)0(2cu4.6V。图 7-3 哈尔滨理工大学 电路教研室 解：由 0t时刻电路得：V10)0(s11Uuc，V1)0(s22Uuc 换路后，电容1C,2C构成纯电容的回路（两电容并联）,电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由KVL得：)0()0(21ccuu )0()0()0()0(22112211c

34、cccuCuCuCuC 由以上两式解得 V4.6)0()0(21221121CCUCUCuusscc 2图7 4 所示电路的时间常数 s1.0。图 7-4 图 7-4（a）解：将储能元件开路，独立电源置0后，可得求戴维南等效电阻的电路如图7 4(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻R。由图7 4(a）得 )34(411iiiU，iiU441 即 1204iU 于是 5R，s1.0RL 3 某RC串 联 电 路 中，cu随 时 间 的 变 化 曲 线 如 图7 5 所 示，则0t时 V e33)(2tctu。图 7-5 解：由图7 5 可得 V 6)(0cu，3V)

35、(cu 而 tccccuuuue)()0()(te33 由图7 5 可见 46dd0tctu。将cu的表达式代入此式得 463，即s2 因此 0)(V e33 e)3(63)(2ttuttc 哈尔滨理工大学 电路教研室 4换路后瞬间（0t），电容可用 电压源 等效替代，电感可用 电流源 等效替代。若储能元件初值为零，则电容相当于 短路，电感相当于 开路。5图7 6 所示电路，开关在0t时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则A25.0)0(1i。图 7-6 图 7-6（a）图 7-6（b）解：0t时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图7 6（a）所示。由图7 6（a

36、）解得A1)0(Li，V20)(0Cu。0t时刻的等效电路如图6 6（b），由此图解得A25.0)0(1i。三、计算题 1图6 7 所示电路，电容原未充电，,V100sU 500R，F10 C。0t时开关S 闭合，求：1）0t时的cu和i；2）cu达到V80所需时间。图 7-7 解：1）由于电容的初始电压为0，所以)e1(tscUu 哈尔滨理工大学 电路教研室 将 s105101050036 RC，及V100sU代入上式得 V)e1(100200tcu（0t）而 0)(A 0.2ee d d200tRUtuCitRCtSc 2）设开关闭合后经过1t秒cu充电至V80，则 80)1(100120

37、0te，即 2.01200te由此可得 ms 045.8200ln(0.2)1t 2图6 8 所示电路，开关S 在0t时刻闭合，开关动作前电路已处于稳态，求0t时的)(ti。图 7-8 解：电流i为电感中的电流，适用换路定则，即 A4)(0)(0ii 而 A5210)(i，s23RL 于是 0)(A e 5e)5(45)(3232ttitt 3图7 9 所示电路，开关S 在0t时刻从a掷向b，开关动作前电路已处于稳态。求：1）)(tiL（0t）；2）)(1ti（0t）。图 7-9 解：1）A2.132212113)(0)0(LLii，A2.1)(Li s8.1212113RL 于是 tLLLL

38、iiitie)()0()()(0)(A e4.22.195t t 2)注意到)(1ti为电阻中的电流，不能直接应用换路定则。画出 0t时刻电路如图7 9(a)所示，等效变换后的电路如图6 9(b)所示。哈尔滨理工大学 电路教研室 图 7-9（a）图 7-9（b）由图7 7（b）可得 A2.036.0)0(1i，A8.1212113)(1i s8.1 因而 0)(A 6.11.8e 8.12.08.1)(95951tetitt 4图 7 10 所示电路，开关S 在0t时刻打开，开关动作前电路已处于稳态。求：0t时的)(tuc。图 7-10 解：0)(0)(0cuuc。稳态时电容相当于开路，)(c

39、u（即电容的开路电压）和0R可由图7 10(a)的电路计算。图 7-10（a）由图7 10（a）得：)15.1(2)5.14(11uiuiu（1）)15.1(211uiu （2）由（2）得 1)(5.01iu，将此带入（1）式，得 5.25.1iu 由此可见 V 5.2)(cu，1.5R 而 s43 RC 0)(V e5.25.2e)5.2(05.23434tu t tc 哈尔滨理工大学 电路教研室 5图7 11 中，F2.0C时零状态响应V)e1(20 5.0tcu。若电容C改为F05.0，且5V)(0cu，其它条件不变，再求)(tuc。图 7-11 图 7-11（a）解：以储能元件为外电路

40、，线性含源电阻网络可用相应的戴维南等效电路替代，如图6 11(a)所示。由题意可知 s25.01 RC，10R 而 V 20)(csuu 当C改为F05.0，且V 5)0(cu时，s5.0 RC，V 5)0()0(cuuc 因而 0)(V)e1520(e)205(20)(250cttu t.t 6图7 12 中，)(81tusV，)(10e2tutsV，全响应)(tucV )()2e3e5(2ttt。求：1）s1u、s2u单独作用时的零状态响应cu和cu ；2）零输入响应3cu。图 7-12 解：图7 12 的全响cu应等于零状态响应加零输入响应，即 3ccccuuuu 而 tcccuutue

41、)()()(tccuue)0(3 将图7 12 等效为图7 12（a），设图中的)(e)(tBtAuts。图 7-12（a）哈尔滨理工大学 电路教研室 当)(etBt单独作用时，有 tccBu tuRC e d d 其通解为 ttckku ee21 （其中RCBk12）将上式及、代入得 cutccuue)()(+ttkkee21+t cue)0(考虑到cu是1su激励时的零状态响应，并将和题中给出的cu的全响应的表达式对比，可得 V2)(cu，V52k，V4)0(uC，V51k，s5.0 因此 tctu 2e22)(（0t）ttcu e5e5 2(0t)tceu234(0t)7图7 13 所示

42、电路中，激励su的波形如图7 13（a）所示，求响应cu。图 7-13 图 7-13（a）图 7-13（b）解：本题的激励可用三个阶跃函数之和表示，即：V)6(10)2(30)(20tttus 电路的响应就是上述三个阶跃函数分别作用产生的零状态响应之和。将图6 13 等效为如图6 13(b)所示的电路。)(20t作用时的响应为)()e1(10tutc)2(30t作用时的响应为)2()e1(15)2(tutc)6(10 t作用时的响应为)6()e1(5)6(tutc 总的零状态响应为 V )6()e1(5)2()e1(15)()e1(10)()6()2(ttttutttc 哈尔滨理工大学 电路教

43、研室 8图7 14 所示电路中，激励为单位冲激函数)(tA，求零状态响应)(tiL。图 7-14 解：设激励为A)(t，用三要素法求电路的单位阶跃响应。0)0()0(LLii，A5.0555)(Li 5105510)55(R，s1.0RL 电流的单位阶跃响应为 A )()e0.5(1)(10ttitL 根据单位冲激响应和单位阶跃响应的关系，可得电路中的)(tiL：)()e0.5(1)(5e)(dd)(1010tttitti t tLL A )(5e 10tt 9图7 15 所示电路中，A)(5tis，V)(6stu，求0t时的响应u。图 7-15 图 7-15（a）图 7-15（b）解：应用叠

44、加原理求解此题。A5tis单独作用时，电路如图7 15（a）所示。对于冲激响应，可先求其相应的阶跃响应。设激励为A)(5tis，则 0)0()(0)(0ccuuu V 102.5100.5)(33siu s1053 RC 因此 V)(10e5.25.2)(3 200ttut 哈尔滨理工大学 电路教研室 由冲激响应和阶跃响应的关系得 )()e1(105.2)(e5.0 d)(d)(2003 200ttttututt V )(e5.0200t t )V(6 tus单独作用时，电路如图7 15（b）所示。0)0()0()(0 ccuuu，V 1.522121266)(u，s1053 RC 而 V)(

45、)e1(5.1)(200ttut 因此 V)()e5.1()()()(200ttututut 10 图 7 16 所示电路，开关动作前电路已处于稳态，0t时开关S 打开，求0t时的)(ti。图 7-16 解：由图示电路可求得 A 5)0(i，0)0(2Li 开关动作后)0()0(2Lii 电流发生强迫跃变。根据磁通链守恒原理，可得)0(1.0)0(3.0)0(1.0)0(3.022LLiiii 由、两式解得 3.75A)0()0(2iiL 而 A 2)(i，s25254.0RL 于是 e)2(3.75 2)e()0()()(225ttiiiti 0)(tA 1.75e 2225t 第八章（相量

46、法）习题解答 一、选择题 1在图8 1 所示的正弦稳态电路中，电流表1A、2A、3A的读数分别为3A、10A、6A，电流表A的读数为 D。A19A；B7A；C13A；D5A 哈尔滨理工大学 电路教研室 2在图8 2 所示的正弦稳态电路中，电压表1V、2V、3V的读数分别为3V、10V、6V，电压表V的读数为 A。A5V；B7V；C19V；D13V 3在正弦电路中，纯电感元件上电压超前其电流090的相位关系 B。A永远正确；B在电压、电流为关联参考方向的前提下才成立；C与参考方向无关；D与频率有关 4在图8 3 所示电路中，LXR，且501UV，402UV，则电路性质为 B。A感性的；B容性的；

47、电阻性的；无法确定 5 在图8 4 所示正弦电路中，设电源电压不变，在电感L两端并一电容元件，则电流表读数 D。A增大；B减小；不变；无法确定 二、填空题 1正弦量的三要素是 有效值，角频率，初相位。2在图8 5 所示正弦稳态电路中，045/2 IA。解：0045/2jj1)j11j11(/01IA 3在图8 6 所示的正弦稳态电路中，电流表的读数为2A，u的有效值为100V，i的有效值为22A。解：100502UV，22)50100(222IA 哈尔滨理工大学 电路教研室 4在图8 7 所示正弦稳态电路中，电流表的读数为1A，u的有效值为50V，i的有效值为 1A。解：取00/1CIA，则3

48、0jCUV，215j30jLIA，IIICL121A，于是 1IA，5030 14022UV 5在图8 8 所示正弦稳态电路中，100CLXXR，且00/2RIA，则电压j200UV。解：0/2000RRIRUV，2 jj100200jCRCXUIA，j2)2(CRIIIA，0j20200j100j2)2(jRLUIXUV 三、计算题 1在图8 9 所示电路中，21UUU，则1R、1L、2R、2L应满足什么关系？解：若使21UUU，则1U与2U同相，而 1U=)j(11LRI，2U=)j(22LRI 由此可得 2211jjRLRL，即2211RLRL 2在图8 10 所示的正弦电路中，电流表1

49、A、2A的读数分别为4A、3A，试求当元件 2 分别为R、L、C时，总电流i的有效值是多少？解：当元件2 为 R 时 54322IA；当元件2 为 L 时 734IA；当元件2 为 C 时 134IA 3在图8 11 所示的正弦电路中，电压表1V、2V读数分别为6V、8V，试求当元件2 分别为R、L、C时，总电压u的有效值是多少？哈尔滨理工大学 电路教研室 解：当元件 2 为 R 时：108622UV；当元件 2 为 L 时：268UV；当元件 2 为 C 时：1468UV 4在如图 812 所示 RL 串联电路中，在有效值为220V、50fHz 的正弦电源作用下，4.4IA。若电压有效值不变

50、，但频率增大为100 Hz 时，电流3.2IA，求R、L的值。解：根据题意可得：4.4220)31422L(R；3.222062822L)(R 由以上两式解得 8.16R，15.0LH 5在图 813 所示电路中，5CLXXR，且020/1IA，试求U及I。解：由已知条件及电路图可得：)5 j5(0/1)5 j5(02UV；LXRUIj21j1 j55j55A；02145/2j1IIIA；j55j)1(52UIRU=10045/2 V 第九章（正弦稳态电路分析）习题解答 一、选择题 1在图 91 所示的电路中，如果其等效导纳的模为21YYYeq，则 D。ALYCY1j ,j21；BCYRYj