八年级数学上册15.1.1从分数到分式(1)同课异构教案2新人教版(2021-2022学年)8704.pdf

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1、1。1.从分数到分式 课标依据 1、借助现实情境了解分式,进一步理解用字母表示数的意义。2、能分析简单问题中的数量关系,并用代数式(分式)表示。一、教材分析“从分数到分式 是人教版九年制义务教育课本中八年级上第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸,同时也是对前面知识的进一步运用和巩固.学生掌握了分式的意义后,为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件,是以分数为基础,类比引出分式的概念,把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度,还有

2、助于培养学生的观察、类比归纳能力,并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣 从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为到求解分母何时值为 0,并将此规律应用于求解最简单的分式方程(分式值为 0）,既是知识的同化迁移,也包括了调整和重组的因素这部分内容是本课的教学难点.二、学情分析 我校是农村初中，学习基础有较大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难,导致学习兴趣低下。为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。三、

3、教学目标 知识与 技能 1.理解分式的概念，会辨别分式与整式。2会求分式有意义时的字母满足的条件,并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件。过程与 方法 能 用 分式表示现实情 境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展符号感,通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问 题.情感态度与价值观 通过生活中的实例让学生体验发现身边的数学,激发学生对数学的学习兴趣，进一步引导探究,培养学生严谨创新的思维能力 四、教学重点难点 教学 重点 准确理解分式的概念;教学 难点 会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母

4、满足的条件。五、教法学法 本节课运用启发类比的教学方法,通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握分式的意义，分式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心本节课的教学设计中,我重点关注以下几个问题:(）主动参与、自主探究;(2)重点、难点的突破;（3）类比思想的渗透，（4)思维训练的层次.六、教学过程设计 师生活动 设计意图 一、引入:通过提问上一章节学习了什么（整式),引出本节课将要学习的新的一类式（分式），板书课题“从分数到分式”。二、探究发现:用生活中常见的实例,引导学生类比分数进行填空,然后提出问题让学生归纳分式的定义 问题：1、长方形的面积

5、为2,长为 3m,宽应为 cm;2、长方形的面积为 S,长为,宽应为 .3、长方形的面积为 x2-2x，长为 x+2,宽应为 4、汽车以 x 千米/时的速度行驶 20 千米的路程需 小时.5、三角形C 的面积为 S,C 边长为 a，高为 .6梯形的上底是,下底为 3,面积为 S,则梯形的高为 。引言中我们还见到了式子：，请同学们思考回答并引导归纳:以上式子与分数有什么相同点和不同点?它们与你学过的整式有什么不同?分式的概念：一般地,如果 A，B 表示两个整式，并且 形成分式概念，突出重点.形成概念的过程中要警惕负迁移的发生 达到引发类比、化旧知为新知的教学目的，学生产生认知冲突、然后自己发现问

6、题、分析问题和解 决 问题 的 过程,正是体现学生主体性的学习过程这个设计也能渗透给学生一 种 认识 新 事物、学习新知识的方法 v3090v3060 中含有字母，那么式子叫做分式。分式中,A 叫做分子，B 叫做分母.类比分数、分式的概念及表达形式:被除数除数=商数 类比 被除式除式=商式 注意：分式是不同于整式的另一类有理式,分母中含有字母是分式的一大特点.三、概念辨析 练习 1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（同桌互相说一说)9x,，,，练习 2 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式?（在练习本上写一写，同桌互相看一看)，,，,四、思考探究 思考 1.分式的分子、分母有什么条件限

7、制吗?引导归纳:当 B时,分式有意义。思考 2.分式的值能为吗？需要注意些什么条件?引导归纳：当 A0 且 B0 时，分式=0。五、例题练讲 例 1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?例 2:已知分式 ,（1)当 x 为何值时,分式有意义？(2)想一想,当 x 为何值时,分式的值等于 0？六、检测提升 1、知识抢答 (1).下列式子是分式的是（)B C。D。后两道例题的分析讲解由学生自主解决,充分体现教师的引导作用，学生得主导作用。同时教师通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点，帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步

8、.学生领会和掌握任何一种解题方法需要一个过程.BABAx7209y54m238yy 91x322xxx312)(21ba 1xxx2bababa222BABABABAx200).1(22).2(2xxx232).3(mmyxyx).4(242xx2.xAyx21xxx (2）。若分式有意义，则 x 的取值是(）A。B.C。D.（3)若分式:有意义,则(）A.x1 B.x1 C.x或 x1 D.x=1 或 x=1 （4）。若分式:的值为，则（）Ax=Bx=-C.x1 .x 2、能力提升 ()、下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义?(）、分式的值为 0，x 满足什么条件?七、课堂小结 通过本课时的学习,你的收获如何?1。理解分式的概念,会辨别分式与整式。.会求分式有意义时的字母满足的条件,并能求出分式值为零的这一特殊情况时 字母满足的条件.八、作业布置 1、教科书习题 15。第、3 题。（完成在书上）2、收集身边的与分式有关的问题。通过多种变式练习,教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动,发现问题后互相提醒、纠正,达到落实双基的效果 及时进行课堂小结,升华课堂效果,通过分层布置作业来检测课堂效果.12xx21x21x21x21x122x112xxbaba3212xx422xx