13电磁感应习题解答14电磁场习题解答9021.pdf

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1、第十三章 电磁感应 一 选择题 3如图所示，一匀强磁场 B 垂直纸面向内，长为 L 的导线 ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻 R 外，其它部分电阻不计，当 ab 以匀速 v 向右运动时，则外力的大小是：RLBRLBRLBRBLL B222222222 E.D.2 C.B.A.vvvvv 解：导线 ab 的感应电动势vBL，当 ab 以匀速 v 向右运动时，导线 ab受到的外力与安培力是一对平衡力，所以RLBLRBFFv22安外。所以选（D）4一根长度 L 的铜棒在均匀磁场 B 中以匀角速度旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设 t=0 时，铜棒与 Ob 成角，则在任一时刻 t 这

2、根铜棒两端之间的感应电动势是：（）A.)cos(2tBL B.tBLcos212 C.)cos(22tBL D.BL2 E.BL221 解：LLBLllBlB)00221dddvlBv（所以选（E）6半径为 R 的圆线圈处于均匀磁场 B 中，B 垂直于线圈平面向上。如果磁选择题 4 图 选择题 3 图 v 感应强度为 B=3 t2+2 t+1，则线圈中的感应电场为：（）A 2(3 t+1)R2,顺时针方向；2(3 t+1)R2,逆时针方向；C(3 t+1)R,顺时针方向；D(3 t+1)R,逆时针方向；解：由SBlEddit，则感应电场的大小满足 2i)26(2RtRE 解出 Ei=(3 t+

3、1)R 所以选（C）。7在圆柱形空间内有感应强度 B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率dB/dt 变化，在磁场中有 C，D 两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则()A电动势只在直导线中产生 B电动势只在弯曲导线中产生 C电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等 D直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势 解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为lEdi，所以弯曲导线中的电动势比直导线中的电动势大。所以选（D）。二 填空题 1 如图所示，一很长的直导线通有交变电流 I=I0 sint，它旁边有一长方形线圈 ABCD，长为 l，宽为 ba，线圈与导线在同一平

4、面内，则回路 ABCD 中的感应电动势 。解：在矩形线圈上距直导线 x 处，取一宽为 dx，长为 l，且与直导线平行的长条形面积，该面积上磁感应强度为xIB 20 C D O 选择题 7 图 A B D C b a I l 填空题 1 图 磁通量 xxlISBd 2 dd0 整个线圈的磁通量 ablIxxIlbaln2 d 200 感应电动势 tIabltIabltcos)(ln2dd)(ln2dd000 2将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有 q=105C 的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻 R=25，则穿过环磁通的变化=。解：感生电流tRRIdd，又因为tqIdd，所以有

5、tqtRdddd，即 Wb105100.22545qR 8一个薄壁纸筒，长为 30cm、截面直径为 3.0cm，筒上绕有 500 匝线圈，纸筒内用 r=5000 的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。解：H)(7.3)015.0(3.0)500(10450002272SlNL 三 计算题 1两根无限长平行直导线相距为 d，载有大小相等方向相反的电流 I，电流变化率 dI/dt=0。一个边长为 d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示，求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电动势是顺时针还是逆时针。解：通过正方形线圈的总磁通为（以顺时针绕向为线圈回路的正方向）：rdrIrdrIdd

6、ddd2d22032021 d d d d I I 计算题 1 图 34ln22ln223ln2000IdIdId 感应电动势为：34ln2dd)34(ln2dd00dtIdt 由于0，所以的绕向为顺时针方向。3如图，有两条相距 l 的平行长直光滑裸导线 MN、MN，其两端分别与电阻 R1、R2相连；匀强磁场 B 垂直于图面向里；裸导线 ab 垂直搭在平行导线上，并在外力作用下以速率 v 平行于导线 MN 向右作匀速运动，裸导线 MN、MN 与ab 的电阻均不计；（1）求电阻 R1与 R2中的电流 I1与 I2，并说明其流向；（2）设外力提供的功率不能超过某值 P0，求导线 ab 的最大速率。

7、解：（1）导线 ab 中的动生电动势=B/v 不计导线电阻时，a，b 两点电势差 Ua Ub=Blv 故 I1=（U a U b）/R 1=Blv/R1 由 M 流向 M I2=（U a U b）/R 2=Blv/R2 由 N 流向 N (2)外力提供的功率等于两电阻上消耗的焦耳热功率 P=R1 I12+R2 I22=B2 l2 v2（R1+R2）/R1R2 故 B2l2v2（R1+R2）/R1R2P0 M N v M N l b a R1 R2 计算题 3 图 最大速率 21021m1RRPRRBlv 6在一个长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长 1m，绕了 1000 匝，通以电

8、流 I=10cos100t(SI)，正方形小线圈每边长 5cm，共 100匝，电阻为 1，求线圈中感应电流最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致）。解：n=1000（匝/m）B=0nI nIaBa022 100sin10dddd1202ttInNatN A 99.0A10/12mmRI 第十四章 电磁场 一 选择题 1对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。（）（A）位移电流是由变化电场产生的。（B）位移电流是由线性变化磁场产生的。（C）位移电流的热效应服从焦尔楞次定律。（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。解：本题选（A）。2在感应电场中电磁感应定律可以写成tLdddK lE，式中 EK为感应a 计算题 6 图 电场的电场强度。此式表明：（）（A）闭合曲线 l 上 EK处处相等。（B）感应电场是保守场。（C）感应电场的电力线不是闭合曲线。（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。解：本题选（D）。