2016年福建省普通高中毕业班质量检查区统考文科数学试卷8425.pdf

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1、 2016 年福建省普通高中毕业班 月考数学（文科）试卷（答题时间120 分钟满分为150 分）参考公式：数据x1,x2,xn的平均值x，方差为：s2=22212()()()nxxxxxxn 一、选择题（本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的）1已知全集U=1,2,3,4,5，集合M 1,2,3，N 3,4,5，则M(UN)()A.1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,5 2.复数z=i2(1+i)的虚部为()A.1 B.i C.-1 D.-i 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积 为()A.3 B.37 C.3

2、20 D.4 在等比数列na中，32a，64a，则8a的值为()A24 B 24 C24 D12 5在四边形ABCD 中，“DCAB2”是“四边形ABCD 是梯形”的（）A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.方程062 xex的解一定位于区间（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（5，6）7如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A41 B4 C81 D与a 的取值有关 8.在三角形

3、ABC 中，CBBCABAsinsin,7,5,120则的值为（）A58 B85 C35 D53 78 9 6 4 4 6 4 7 5 9.设0,620,12)(2xxxxxxf，若2)(tf，则实数t的取值范围是()A),4(1,(）B.),3(2,(）C),1(4,(）D.),3(0,(）10设表示平面，ba,表示直线，给定下列四个命题：bbaa,/baba,/,bbaa baba/,其中正确命题的个数有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶 统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和 方差分别为（）A.8

4、4，4.84 B.84，1.6 C.85，1.6 D.85，4 12设)(xf是函数)(xf的导函数，将)(xfy 和)(xfy 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A B C D 二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分.把答案填在题中的横线上）13已知,x y满足约束条件50,0,3,xyxyx则yxz 2的最小值为 .14.右面是一个算法的程序框图，当输入的值x 为 20 时，则其输出的结果是 .15.若一个圆的圆心在抛物线24xy的焦点处，且此圆与直线0143yx相切，则圆的方程是 .16.对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中 a、b、c

5、 为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=.三、解答题（本大题共6 小题，共74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12 分）已知(sin,cos)axx，)cos,(cosxxb，f(x)=ba 求 f(x)的最小正周期和单调增区间；如果三角形ABC 中，满足f(A)=12，求角A的值 18（本小题满分12 分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D,E 分别为AA1，B1C 的中点.求证：DE平面ABC；求证：B1C平

6、面BDE.19（本小题满分12 分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40 人，成绩分为1 5 五个档次，例如表中所示跳高成绩为4 分，跳远成绩为2 分的队员为5 人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x 分，跳远成绩为 y 分.求m+n 的值；求x=4 的概率及x 3 且 y=5 的概率 y x 跳 远 5 4 3 2 1 跳 高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 m 6 0 n 1 0 0 1 1 3 EDCBAC1B1A1 20.（本小题满分12 分）数列an的前n 项和为Sn.且点（nSn,）在函数

7、xxxf23)(2的图象上.求数列an 的通项公式；设13nnnaab，nT是数列nb的前n 项和，求使得nT60m对所有的*Nn都成立的最小值m 21（本小题满分12 分）已知函数baxxxf23)(),(Rba 若函数)(xf在2,0 xx处取得极值，且极小值为2,求ba,的值 若 1,0 x，函数)(xf在图象上任意一点的切线的斜率为k，求 k 1 恒成立时a的取值范围 22（本小题满分14 分）设21,FF分别为椭圆)0(1:2222babyaxC的左、右两个焦点，若椭圆C 上的点21,)23,1(FFA到两点的距离之和等于4.求出椭圆C 的方程和焦点坐标；过点P（0，32）的直线与椭

8、圆交于两点M、N，若OMO N，求直线MN 的方程.2008 年 12 月高三月考数学（文科）答题卷（答题时间 120 分钟，本试卷满分 150 分）题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题（本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分.把答案填在题中的横线上）13 14.15 16.三、解答题（大题共6 小题，共74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：考号 姓名

9、内 不 要 答 题 18解：19解：EDCBAC1B1A1 20（本题满分12 分）解：21（本题满分12 分）解：22解：B1C1A1BCADEG 2008 年 12 月高三月考数学（文科）参考答案 一、选择题（本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A B A A D D B C C 二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分.把答案填在题中的横线上）13 25 14.0 15 161)161(22 yx 16.3 三、解答题：17本题考查

10、向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.满分12 分 解：f(x)=sinxcosx+x2cos1 分 =21x2sin+x2cos21212 分 =22sin(2x+4)+213 分 最小正周期为，4 分 单调增区间k-83,k+8（k Z）6 分 由21)(Af得 sin(2A+4)=0,7 分 42A+449,9 分 2A+4=或 2 A=83或87 12 分 18本题主要考察空间线线、线面、面面的位置关系，考查空间想象和推理、论证能力，同时也可考察学生灵活利用所学的知识解决问题的能力.解：（1）取BC 中点G，连结AG，EG，G，

11、E 分别为CB，CB1的中点，EG BB1,且 BB1=2EG，又正三棱柱ABC-A1B1C1，EG AD，EG=AD 四边形ADEG 为平行四边形.AG DE AG平面ABC，DE平面ABC 6 分 所以DE平面ABC （2）取BC 中点G 正三棱柱ABC-A1B1C1，BB1平面ABC.AG平面ABC，AG BB1，G 为 BC 的中点，AB=AC，AG BC AG平面BB1C1C，B1C平面BB1C1C，AG B1C AG DE，DE B1C,BC=BB1，B1E=EC，B1C BE BE平面BDE，DE平面BDE，BE DE=E，B1C平面BDE 12 分 19 本题主要考察学生的对统

12、计图表的认识，古典概率，同时也考察学生信息收集与数据处理的能力.解：(1)m+n=40-37=3 答：6 分 （2）当x=4 时的概率为1940P,9 分 当 x 3 且 y=5 时的概率为2110P 答：12 分 20本题主要考查学生对数列的知识的处理，同时考查学生对式的运算能力和应变能力.解：（1）因为点(,)()nn SnN均在函数()yf x的图像上，所以nS 3n22n.1 分 当 n 2 时，an Sn Sn1（3n2 2n）)1(2)132nn（6n 5.4 分 当 n 1 时，a1 S1 312 2 61 5，5 分 所以，an 6n 5（nN）（6 分）（2）由（）得知13nnnaab5)1(6)56(3nn)161561(21nn，（7 分）故 Tnniib121)161561(.)13171()711(nn 21（1161n）.（10 分）因此，要使21（1161n）0 成立.又OA OB =x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+32)(kx2+32)=-223(1)34kk-221834kk+94=0，16k2=5,k=54,MN 方程为y=54x+3214 分