三角函数知识点及题型归纳46555.pdf

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1、三角函数高考题型分类总结 一求值 1.若4sin,tan05，则cos .2.是第三象限角，21)sin(，则cos=)25cos(=3.若角的终边经过点(12)P，则cos=tan 2=4.下列各式中，值为23的是 ()（A）2sin15 cos15（B）15sin15cos22（C）115sin22（D）15cos15sin22 5.若02,sin3cos，则的取值范围是：()（）,3 2 （）,3 （）4,33 （）3,32 二.最值 1.函数()sincosf xxx最小值是 。2.若函数()(13 tan)cosf xxx，02x，则()f x的最大值为 3.函数()cos22sin

2、f xxx的最小值为 最大值为 。4 已知函数()2sin(0)f xx 在区间,3 4 上的最小值是2，则的最小值等于 5.设02x，则函数22sin1sin2xyx的最小值为 6 将函数xxycos3sin的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是 A 67 B3 C6 D2 7.若动直线xa与函数()sinf xx和()cosg xx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A1 B2 C 3 D2 8.函 数2()s i n3s i nc o sfxxxx在 区 间,4 2 上 的 最 大 值 是 ()A.1 B.132 C.32 D.1+3 三.单调性 1.

3、函数),0()26sin(2xxy为增函数的区间是 （）.A.3,0 B.127,12 C.65,3 D.,65 2.函数sinyx的一个单调增区间是 （）A ，B 3，C，D 32，3.函数()sin3cos(,0)fxxxx的单调递增区间是 （）A 5,6 B5,66 C,03 D,06 4 设函数()sin()3f xxxR，则()f x （）A 在区间2736，上是增函数 B 在区间2，上是减函数 C 在区间3 4，上是增函数 D 在区间536，上是减函数 5.函数22cosyx的一个单调增区间是 ()A(,)4 4 B(0,)2 C3(,)44 D(,)2 6 若函数f(x)同时具有

4、以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数 x，都有f(x4)=f(x4)，则f(x)的 解 析 式 可 以 是 （）A f(x)=cosx B f(x)=cos(2x2)C f(x)=sin(4x2)D f(x)=cos6x 四.周期性 1 下列函数中，周期为2的是 （）A sin2xy Bsin2yx Ccos4xy Dcos4yx 2.cos6fxx的最小正周期为5，其中0，则=3.函数|2sin|xy 的最小正周期是（）.4.（1）函数xxxfcossin)(的最小正周期是 .（2）函数)(1cos22Rxxy的最小正周期为（）.5.（1）函数()sin 2cos2f xxx的最小正周

5、期是 (2)函数()(13 tan)cosf xxx的最小正周期为 (3).函数()(sincos)sinf xxxx的最小正周期是 (4)函数xxxxfcossin322cos)(的最小正周期是 .6.函数1)4(cos22xy是 ()A最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 7.函数2(sincos)1yxx的最小正周期是 .8 函数21()cos(0)3f xxww的周期与函数()tan2xg x 的周期相等，则w等于（）(A)2 (B)1 (C)12 (D)14 五.对称性 1.函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是

6、 （）A 6x B 12x C 6x D 12x 2 下列函数中，图象关于直线3x对称的是 （）A)32sin(xy B)62sin(xy C)62sin(xy D)62sin(xy 3 函数sin 23yx的图象 （）关于点03，对称 关于直线4x 对称 关于点04，对称 关于直线3x 对称 4.如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为（）(A)6 (B)4 (C)3 (D)2 5 已知函数 y=2sinwx的图象与直线 y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为32，则 w 的值为（）A 3 B 23 C 32 D 31 六.图象平移与变换 1.函数y=cos

7、x(xR)的图象向左平移2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2.把函数sinyx（xR）的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 3.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是 4.（1）要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象向 平移 个单位 5.已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy 的图像向左 平 移|个 单 位 长 度，所 得 图 像 关 于 y 轴 对 称，则的 一 个 值 是

8、（）A 2 B 83 C 4 D8 6.将函数 y=3 cos xsin x 的图象向左平移 m（m 0）个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正值是（）A.6 B.3 C.23 D.56 7.函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为 ()A.2 B.C.D.2 8 将函数 y=f（x）sinx的图象向右平移4个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数 y=12sin2x 的图象，则 f（x）是 （）A cosx B2cosx CSinx D2sinx 9 若函数xysin2的图象按向量)2,6(平移后，它的

9、一条对称轴是4x，则的一个可能的值是 A125 B3 C6 D12 七图象 1 函数sin23yx在区间2，的简图是 （）2 在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 3.已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2 的图像如下：那么=A.1 B.2 C.1/2 D.1/3 4 下 列 函 数 中，图 象 的 一 部 分 如 右 图 所 示 的 是 （）（A）sin6yx （B）sin 26yx （C）cos 43yx （D）cos 26yx 6为了得到函数 ysin2x3的图象，只需把函数 ysin2

10、x6的图象 ()A向左平移4个长度单位 B向右平移4个长度单位 C向左平移2个长度单位 D向右平移2个长度单位 7 已 知 函 数y sinx12cosx12，则 下 列 判 断 正 确 的 是 ()A此函数的最小正周期为 2，其图象的一个对称中心是12，0 B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是12，0 C此函数的最小正周期为 2，其图象的一个对称中心是6，0 D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是6，0 八.综合 1.定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x时，xxfsin)(，则)35(f的值为 2函数f(x)22sin

11、sin44fxxx（）（）（）是 （）A 周期为的偶函数 B 周期为的奇函数 C 周期为 2的偶函数 D.周期为 2的奇函数 3 已 知 函 数)(2sin()(Rxxxf，下 面 结 论 错 误 的 是 ()A.函数)(xf的最小正周期为 2 B.函数)(xf在区间0，2上是增函数 C.函数)(xf的图象关于直线x0 对称 D.函数)(xf是奇函数 4 函数)32sin(3)(xxf的图象为C,如下结论中正确的是 图象C关于直线1211x对称;图象 C 关于点)0,32(对称;函数125,12()(在区间xf)内是增函数;由xy2sin3的图象向右平移3个单位长度可以得到图象 C.5.已知函

12、数2()(1cos2)sin,f xxx xR，则()f x是 （）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为2的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为2的偶函数 6.在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是 C（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 7 已知函数()2sin()f xx对任意x都有()()66fxfx，则()6f等于 （）A、2 或 0 B、2或 2 C、0 D、2或 0 九.解答题 1.已知函数22()sin3sincos2cos,.f xxxxx xR （I）求函数()f x的最小正周期和单调增区间；（II）函数()f x的图象可以由函数sin 2()yx xR的图象经过怎样的变换得到？2.已知函数2()sin3sinsin2f xxxx（0）的最小正周期为（）求的值；（）求函数()f x在区间203，上的取值范围 3.已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数()f x在区间,12 2 上的值域 4.已知函数()sin(),f xAxxR（其中0,0,02A）的周期为，且图象上一个最低点为2(,2)3M.()求()f x的解析式；（）当0,12x，求()f x的最值.