5.3.4---等比数列习题课14701.pdf

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1、数学学科教案设计（首页）班级：课时：1 授课时间：年 月 日 课题：5.3.4 习题 目的要求：巩固复习等比数列与等比中项的概念及性质、通项公式、等比中项公式及前n项和公式，进一步掌握运用等比数列的概念、性质与公式解决等比数列基本题型的方法，培养学生分析问题与解决问题的能力 重点难点：教学重点是巩固理解等比数列的有关概念与性质、通项公式、等差中项公式与前n项和公式，进一步掌握运用等比数列的概念、性质与公式解决等比数列基本题型的方法 教学难点是恰当运用等比数列知识解决的等比数列的小综合问题 教学方法及教具：采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学 教学反思：作业或思考题：(1

2、)读书部分：复习教材中5.3.1、；(2)书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第167168页中习题 57 数学学科教案设计（副页）教学过程 教师 活动 学生 活动 设计 意图 教学 时间*知识回顾 理论升华 前面学习了等比数列的有关知识，请尝试回忆：1等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，这个常数通常叫做等比数列的公比公比通常用字母q表示 2一般形式 等比数列的一般形式为：211111,naa qa qa q 3等比数列的通项公式 11nnaa q 4等比数列的性质（1）在等比数列 na中，*,m nmnaa qm nN （2）在

3、等比数列 na中，若mnkl，则有,mnklaaaa*,m n lk N 5等比中项的概念 如果在ab与中间插入一个数G，使aGb，成等比数列，那么G叫做ab与的等比中项，即2Gab或Gab 6.等比中项的性质（1）在等比数列 na中，第m项是它的前面第k mk项和后面第k项的等比中项即2mm km kaaa mk（2）若三个数成等比数列，则常设此三个数为,aaaqq，这样可以简化计算 质疑 引导 总结 回忆 回答 记忆 通过对等比数列的小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用 10 分钟 数学学科教案设计（副页）教学过程 教师 活动 学生 活动 设计 意图 教学 时间 7.等比数列的前n项的

4、和 111nnaqSq，11nnaa qSq *巩固知识 精选例题 例题 1 设na是等比数列，如果244,8aa,求6a 解：因为4a是26,aa的等比中项，所以2426aaa，即2462aaa又因为 244,8aa，所以224628164aaa 例题 2 设na为等比数列，其中122,4aa，则na的前n项和nS 解：由已知条件122,4aa及等比数列的通项公式得，42 q，即2q 再根据等比数列的前n项和公式得2122 2112nnnS 质疑 分析 求解 思考 回答 掌握 通过综合习题题型的讲解，进一步掌握求等比数列的通项、前n项 和公式及利用等差中项公式及其性质解题的常规方法 10 分

5、钟*运用知识 强化练习 1在等比数列 na中，（1）已知116,2aq，求5a；（2）已知17,189,3naaq ，求项数n和nS的值；（3）已知3655,27aa，求公比q和通项公式na；*（4）已知236,9aS，求首项1a与公比q 数学学科教案设计（副页）教学过程 教师 活动 学生 活动 设计 意图 教学 时间 2在7和224之间插入4个数，使这6个数成等比数列，求插入的4个数 3一个等比数列第3项是7，第9项是28，求它的第6项和第12项 4 三个数,a b c成等比数列，它们的积等于27，且10ac，求三个数,a b c 质疑 巡视 指导 思考 求解 交流 了解学生对求求等比数列的通项公式、前n项 和及利用等比中项及其性质解题的常规方法的掌握情况，并查漏补缺 20 分钟 *归纳小结 强化新知 本单元学了哪些内容重点和难点各是什么（1）本单元课学了哪些内容（2）通过本单元的学习，你会解决哪些新问题了（3）在学习方法上有哪些体会 引导 提问 总结 回忆 反思 归纳 培养学生总结 学习过程的能力 05 分钟