导学案：3.2解一元一次方程4822.pdf

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1、导学案：3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项 黑田铺中学 【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【导学指导】一：目标导学 1、只含有_个未知数，并且未知数的次数是_的_方程叫做一元一次方程。2、说明下列等式变形的依据。（1）若 4x=3x+50，则 4x-3x=50（）（2）若 5x-2=8，则 5x=8+2 （）即 5x=10，则 x=2 （）二：自学自研 （一）探究一：移项法则 1.问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20 本

2、；如果每人分 4本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？分析：设这个班有 x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分 3本，那么共分出_本；共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道这批书共有_本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系 (2)每人分 4本，那么需要分出_本；需要分出 4x 本和还缺少 25 本那么这批书共有_本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程：_；2、分析：方程 3x+20=4x-25的两边都含有 x的项（3x 与 4x），也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为 x=a（常

3、数）的形式呢？要使方程右边不含 x的项，根据等式性质 1，两边都减去 4x，同样，把方程两边都减去 20，方程左边就不含常数项 20，即 3x+20-4x-20=4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的 4x 变为-4x后移到左边 像上面那样，把等式一边的某项_后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项必须牢记，移项要_。3、火眼金睛：下列移项对吗？若不对，请改正。（1）若 x-4=8，则 x=8-4；（2）若 3a-1=2a+5，则-3a-2a=5+1（3）若 5x-2=4x+1,则 5x-

4、4x=1+2 归纳小结：移项要_，不移_。（二）探究二：利用移项法则解一元一次方程 例 1 解下列方程 （1）4x+3=2x-7 解：移项得：_ 合并同类项得：_ 两边都除以 2得：_ 检验：将 x=_分别代入方程的左右两边 左边=_ 右边=_ 因此，x=_是原方程的解 要点归纳：解一元一次方程的步骤是什么？（2）-x-1=3-12x（自己动手做一做）三：当堂检测 1 解方程：（1）6x-7=4x-5 （2）9-3y=5y+5 【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含 x的项归到方程的同一边（左边），不含 x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为 x=a形式 四：拓展训练 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？：解方程：-x+2=1-23x 移项得：23x-x=1+2 合并同类项得：21x=3 系数化为 1 得：x=23 五：总结反思：本节课你学到了什么？