概率论模拟试题一及参考答案42633.pdf
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1、模拟试题一 一、填空题(每空 3 分,共 45 分)1、设事件 A 与 B 独立,A 与 B 都不发生的概率为19,A 发生且 B 不发生的概率与 B 发生且 A 不发生的概率相等,则 A 发生的概率为:2/3 ;2、一间宿舍内住有 6 个同学,求他们之中恰好有 4 个人的生日在同一个月份的概率:14212661112C C;没有任何人的生日在同一个月份的概率 61266!12C;3、设随机变量 X B(2,p)、Y B(1,p),若15/9P X,则p=1/3 ,若 X 与Y 独立,则 Z=max(X,Y)的分布律:Z 0 1 2 P 8/27 16/27 3/27;4、设(200,0.01
2、),(4),XBYP且 X 与 Y 相互独立,则 D(2X-3Y)=,COV(2X-3Y,X)=;5、设125,XXX是总体(0,1)XN的简单随机样本,则当k 32 时,12222345()(3)k XXYtXXX;6、设总体(0,)0XU为未知参数,12,nXXX为其样本,11niiXXn为样本均值,则的矩估计量为:2X。7、设样本129,XXX来自正态总体(,1.44)N a,计算得样本观察值10 x,求参数a的置信度为 95%的置信区间:,;二、计算题(35 分)1、(12 分)设连续型随机变量 X 的密度函数为:1,02()20,xxx其它 求:1)|21|2PX;2)2YX的密度函
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