概率论与数理统计浙大四版习题答案第六章22249.pdf

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1、精品文档.第六章 样本及抽样分布 1.一 在总体 N（52，6.32）中随机抽一容量为 36 的样本，求样本均值X落在 50.8到 53.8 之间的概率。解：8293.0)78()712(63.68.163.65263.62.18.538.50),363.6,52(2XPXPNX 2.二 在总体 N（12，4）中随机抽一容量为 5 的样本 X1，X2，X3，X4，X5.（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于 1 的概率。（2）求概率 P max(X1，X2，X3，X4，X5)15.（3）求概率 P min(X1，X2，X3，X4，X5)10.解：（1）25541225415412112|

2、XPXPXP =2628.0)25(1 2（2）P max(X1，X2，X3，X4，X5)15=1P max(X1，X2，X3，X4，X5)15 =.2923.0)21215(1151551iiXP（3）P min(X1，X2，X3，X4，X5)10=1 P min(X1，X2，X3，X4，X5)10 =.5785.0)1(1)21210(1 11015551iiXP 4.四 设 X1，X2，X10为 N（0，0.32）的一个样本，求.44.11012iiXP 精品文档.解：)5(1.0163.044.1),10(3.0101221012221012查表iiiiiiXPXPX 7设 X1，X2

3、，Xn是来自泊松分布 ()的一个样本，X，S2分别为样本均值和样本方差，求 E(X),D(X),E(S 2).解：由 X ()知 E(X)=，)(XD E(X)=E(X)=,D(X)=.)()(,)(2XDSEnnXD 六 设总体 Xb(1,p)，X1，X2，Xn是来自 X 的样本。（1）求),(21nXXX的分布律；（2）求niiX1的分布律；（3）求 E(X),D(X),E(S 2).解：（1）（X1，Xn）的分布律为 nkiinkkknkkPPiXPinXiXiXP1112211)1(,独立 =.,1,10,)1(11nkiPPkininiknkk或（2）niipnbX1),(由第三章习题 26二十七知)（3）E(X)=E(X)=P，)1()()()()(2PPXDSEnPnXDXD 八设总体 XN（，2），X1，X10是来自 X 的样本。（1）写出 X1，X10的联合概率密度（2）写出X的概率密度。解：（1）(X1，X10)的联合概率密度为 222)(10110110121)(),(ixiiiexfxxf 2122)(2)2(niixnne（2）由第六章定理一知 精品文档.X10),(2nnN 即X的概率密度为 222)(21)(znXenzf