六年级数学定义新运算2779.pdf

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1、六年级举一反三教材 第一周 定义新运算 专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。例题 1。假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5

2、*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 练习 1 1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)(a-b).求 27*9。2.设 a*b=a2+2b，那么求 10*6 和 5*（2*8）。3.设 a*b=3a12 b，求（25*12）*（10*5）。例题 2。设 p、q 是两个数，规定：pq=4q-(p+q)2。求 3(46).3(46).3【46（4+6）2】319 419（3+19）2 7611 65 练习 2 1 设 p、q 是两个数，规定 pq4q（p+q）2，求 5（64）。2 设 p、q 是两个数，规定 pqp2+（pq

3、）2。求 30（53）。3 设 M、N 是两个数，规定 M*NMN+NM，求 10*2014。例题 3。如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么 7*4=？，210*2=？7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 练习 3 1 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，.那么，4*4=？，18*3=？2 规定 a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa.a,那么 8*5=？

4、（b-1）个 a 3 如果 2*1=12，3*2=133，4*3=1444，那么（6*3）（2*6）=？。例题 4。规定=123，=234 ，=345，=456，如果1 1=1 A，那么 A 是几？A=（1 1）1 =（1 1）=1=678567 1=35 练习 4 1.规定：=123，234，345，456，.如果1 1 1 A，那么 A=？。2.规定：234，345，456，567，.如果1+1（11）1（11），那么？。3.如果 1 2 1+2，2 3 2+3+4，.56 5+6+7+8+9+10，那么 x 3 54 中，x？例题 5 设 a b=4a-2b+12 ab,求 x（4 1）

5、34 中的未知数 x。4 1 4 4-21+12 4 1 16 X 164x2 16+12 x 16 12x32 X 5.5 练习 5 1 设 a b=3a-2b,已知 x（4 1）7 求 x。2 对两个整数 a 和 b 定义新运算“”：a b=2a-b(a+b)(a-b)，求 6 4+98。3 对任意两个整数 x 和 y 定于新运算，“*”：x*y4xymx+3y（其中 m是一个确定的整数）。如果 1*21，那么 3*12？答案：练一：1、648 2、112 65 3、193.25 练二：1、36 2、902 3、214 练三：1、4936 2、9872 3、33323 练四：1、37 2、213 3、x17 练五：1、x9 2、8485 3、337