八年级数学上册15.3分式方程(1)同课异构教案2新人教版(2021-2022学年)8571.pdf

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1、分式方程 一、教材分析 本节课是在学生已掌握了一元一次方程的 解法、分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的。它既可看成是分式的有关知识在解方程中的应用;也可看成是进一步学习其它分式方程的基础,因此它有着承前启后的作用。二、学情分析 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程及二元一次方程组的解法，对分式方程也已经有了一定的初步认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于将分式方程转化为整式方程的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应给予简单明白、深入浅出的分析。三、教学目标 知识技能:了解分式方程定义，掌握分式方程的一般解法及验根的方法。过程方法：通过经历探究解分式方

2、程的过程，发展分析问题解决问题的能力，渗透类比与转化的思想。情感态度:在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，体验成功的喜悦,体会数学的应用价值。四、教学重点难点 重点 分式方程的解法.难点 解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根.五、教学过程设计 一、情境导入 提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米时，它沿江以最大航速顺流航行 90 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少？得到方 程像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。跟踪训练：下列方程中,哪些是分式方程？哪些整式方程？vv306030902(1)23xx4 3(2)7x y 1

3、3(3)2xx(1)(4)1x xx 二、探究新知 1。思考:(）如何把分式方程转化为整式方程呢?（)怎样去分母?(3)在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢?（4)这样做的依据是什么?总结:(1)分母中含有未知数的 方程，通过去分母就化为整式方程了()利用等式的性质 2 可以在方程两边都乘同一个式子-各分母的最简公分母 2。请你尝试解分式方程:。3师生共同总结解分式方程的步骤(1）去分母确定最简公分母，方程两边乘以最简公分母，化成 整式方程。(2)解这个整式方程。(3)检验即把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分

4、式方程的解，必须舍去.写出分式方程的解。4。检验的方法主要有两种：(1)将整式方程的解代入原分式方程,看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为 0 三、新知运用 解分式方程：（1)解方程=（2)解方程 四、练习巩固：课本 150 页练习。五、课堂小结 、解分式方程的基本思路,是把分式方程转化为整式方程来解,即把方程两边同时乘以各分母的最简公分母,从而约去分母，化为整式方程，然后再解整式方程 、解分式方程要验根 六、练习及检测题 课本50 页练习。七、作业设计 15页:习题 1。：第 1(1)(4）题。vv3060309032xx31xx3(1)(2)xx3(5)2xx162105xx（）17x2x（）21(8)31xxx