北师大版高中数学必修测试题及答案45989.pdf

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1、必修 2 测试卷 石油中学 齐宗锁 一、选择题（每小题 4 分共 40 分）1、圆锥过轴的截面是（）A 圆 B 等腰三角形 C 抛物线 D 椭圆 2、若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是()。A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内 3、一个西瓜切 3 刀，最多能切出（）块。A 4 B 6 C 7 D 8 4下图中不可能成正方体的是（）5 三个球的半径之比是 1：2：3，那么最大的球的表面积是其余两个球的表面积之和的（）A1 倍 B2 倍 C541倍 D431倍 6以下四个命题中正确命题的个数是（）过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条 过空间一

2、点作已知平面的平行线有且只有一条 过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条 过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条 A1 B2 C3 D4 7若)0,(),4,9(),2,3(xCBA三点共线，则x的值是（）A1 B-1 C0 D7 8已知直线06:1 myxl和直线023)2(:2myxml互相平行，则实数m的值是（）A-1 或 3 B-1 C-3 D1 或-3 9已知直线l的方程为02543yx，则圆122 yx上的点到直线l的最大距离是()A1 B4 C5 D6 10点)1,3,2(M关于坐标原点的对称点是（）A（-2，3，-1）B（-2，-3，-1）C（2，-3，-1）D（-2，3，1

3、）二、填空题（每题 4 分共 16 分）11、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为 6、8、12，则其对角线长为 A B C D 12将等腰三角形绕底边上的高旋转 180o，所得几何体是_；13 圆 C：1)6()2(22yx关 于 直 线0543yx对 称 的 圆 的 方 程 是_；14 经 过 点)4,3(P，且 在x轴、y轴 上 的 截 距 相 等 的 直 线l的 方 程 是_。三、解答题（15、16、17 题各题 10 分，18 题 14 分）15过点 P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.16经过点 P)3,2(作圆2022

4、 yx的弦 AB，使 P 平分 AB，求：（1）弦 AB 所在直线的方程；（2）弦 AB 的长。17如图，RtABC 所在平面外一点 P 到ABC 的三个顶点的距离相等，D 为斜边 BC 上的中点，求证：PD平面 ABC。18 题：（14 分）已知圆 C:25)2()1(22yx，直线l:047)1()12(mymxm（1）求证：直线l过定点；（2）判断该定点与圆的位置关系；（3）当 m 为何值时，直线l被圆 C 截得的弦最长。测试卷答案 一、选择题：BDDDC BBBDA 二、填空题：1129 12圆锥 131)2()4(22yx 14034 yx或07 yx 三、解答题：15:解：设所求直

5、线 L 的方程为：)0,0(1babyax 直线 L 经过点 P（1，4）141ba 5 分 942545)(41(abbaabbabababa 8 分 A B C P D 当 且仅当ba4ab 即 a=3,b=6 时 a+b 有最小値为 9，此时所求直线方程为 2x+y-6=0。10 分 16解：（1）如图，边结 OP，由圆的性质知 OP 所在直线与 AB 所在直线垂直，230203OPk，32ABk 又点 P（2，-3）在直线 AB 上，由点斜式得直线 AB 的方程为：)2(323xy，即01332 yx 5 分（2）连结 OB，则 OB 为圆的半径，所以|OB|=52，又|OP|=13)

6、03()02(22 在 RtOPB 中，由勾股定理得，|PB|=7，|AB|=2|PB|=72，所以弦 AB 的长72。10 分 17证明：取 AC 中点 E，连结 PE，DE，由题意知 PDBC，PEAC AB/DE，ABAC，DEAC，4 分 又PEDE=E，AC平面 PDE，而 PD平面 PDE，ACPD 8 分 ACBC=C，PD平面 ABC。10 分 18 题：（1）证明：把直线l的方程整理成0)4()72(yxyxm，由于m的任意性，有04072yxyx，解此方程组，得13yx 所以直线l恒过定点 D（3，1）；4 分（2）把点 D(3，1)的坐标代入圆 C 的方程，得 左边=525=右边，点 D(3，1)在圆 C 内。8 分（3）当直线l经过圆心 C(1，2)时，被截得的弦最长(等于圆的直径长)，此时，直线l的斜率CDlkk 由直线l的方程得112mmkl，由点 C、D 的坐标得213112CDk 21112mm，解得31m 所以，当31m时，直线l被圆 C 截得的弦最长。14 分 B x O （18 题图）A B C P D E（17 题图）