高考理科数学《三角函数的图象与性质》练习题46316.pdf

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1、 2015高考理科数学三角函数的图象与性质练习题 A 组 基础演练能力提升 一、选择题 1函数y|2sin x|的最小正周期为()A B2 解析：由图象知T.答案：A 2 已知f(x)cos 2x1，g(x)f(xm)n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为()Am2，n1 Bm2，n1 Cm4，n1 Dm4，n1 解析：因为g(x)f(xm)ncos(2x2m)1n，若使g(x)为奇函数，则需满足 2m2k，kZ，且1n0，对比选项可选 D.答案：D 3已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为1，12，则ba的值不可能是()C 解析：画出函数ysin x的草图分析知ba的取值范围

2、为23，43.答案：A 4已知函数f(x)sin x的部分图象如图 1 所示，则图 2 所示的函数的部分图象对应的函数解析式可以是()Ayf2x12 Byfx212 Cyf(2x1)Dyfx21 解析：图 2 相对于图 1：函数的周期减半，即f(x)f(2x)，且函数图象向右平移12个单位，得到yf(2x1)的图象故选 C.答案：C 5定义行列式运算：a1 a2a3 a4a1a4a2a3，将函数f(x)3 cos x1 sin x的图象向左平移m个单 位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为()解析：f(x)3sin xcos x2sinx6，向左平移m个单位得y2s inxm

3、6，为偶函数，m6k2(kZ)，mk23，kZ，mmin23(m0)答案：D 6已知f(x)sin x，xR，g(x)的图象与f(x)的图象关于点4，0 对称，则在区间0,2上满足f(x)g(x)的x的取值范围是()解析：设(x，y)为g(x)的图象上任意一点，则其关于点4，0 对称的点为2x，y，由题意知该点必在f(x)的图象上，ysin2x，即g(x)sin2xcos x，依题意得 sin xcos x?sin xcos x 2sinx40，又x0,2，解得34x74.答案：B 二、填空题 7若函数f(x)sin(2x)(0，)是偶函数，则_.解析：f(x)sin(2x)是偶函数，k2，k

4、Z，0，取k0 时，2.答案：2 8(2014 年潍坊质检)函数f(x)sin2x42 2sin2x的最小正周期是_ 解析：f(x)sin2x42 2sin2x22sin 2x22cos 2x2 21cos 2x222sin 2x22 cos 2x 2sin2x4 2，故该函数的最小正周期为22.答案：9函数f(x)2sin x(0)在0，4上单调递增，且在这个区间上的最大值是 3，那么等于_ 解析：因为f(x)2sin x(0)在0，4上单调递增，且在这个区间上的最大值是 3，所以2sin 4 3，且 042，因此43.答案：43 三、解答题 10已知函数ysin32x，求：(1)函数的周期

5、；(2)求函数在，0上的单调递减区间 解析：由ysin32x可化为ysin2x3.(1)周期T222.(2)令 2k22x32k2，kZ，得k12xk512，kZ.所以xR 时，ysin32x的减区间为 k12，k512，kZ 从而x，0时，ysin32x的减区间为，712，12，0.11已知函数f(x)2sin24x94.(1)求 函数f(x)的最小正周期；(2)计算f(1)f(2)f(2 013)的值 解析：(1)f(x)2sin24x94，f(x)2sin24x41cos2x21sin2x.函数f(x)的最小正周期T224.(2)f(1)f(2)f(3)f(4)21014.由(1)知，函

6、数f(x)的最小正周期为 4，且 2 01345031，f(1)f(2)f(2 013)4503f(1)2 01222 014.12(能力提升)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图象的一条对称轴是直线x8.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间 解析：(1)x8是函数yf(x)的图象的对称轴，sin281.4k2，kZ.k4，kZ.又0，34.(2)由(1)知ysin2x34，由题意得 2k22x342k2，kZ，k8xk58，kZ.函数ysin2x34的单调递增区间为 k8，k58，kZ.B 组 因材施教备选练习 1(2014 年北京海淀模拟)已知函数f(x)cos2x

7、sin x，那么下列命题中是假命题的是()Af(x)既不是奇函数也不是偶函数 Bf(x)在，0上恰有一个零点 Cf(x)是周期函数 Df(x)在2，56 上是增函数 解析：f21，f21，即f(x)f(x)，f(x)不是偶函数xR，f(0)10，f(x)不是奇函数，故 A 为真命题；令f(x)cos2xsin x1sin2xsin x0，则 sin2xsin x10，解得 sin x1 52，当x，0时，sin x1 52，由正弦函数图象可知函 数f(x)在，0上有两个零点，故 B 为假命题；f(x)f(x2)，T2，故函数f(x)为周期函数，C 为真命题；f(x)2cos x(sin x)c

8、os xcos x(12sin x)，当x2，56时，cos x0，12sin x0，f(x)在2，56 上是增函数，D 为真命题故选 B.答案：B 2已知函数f(x)3sinx6(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x0，2，则f(x)的取值范围是_ 解析：根据题意得2，因为x0，2，所以62x656，故12sin2x61，所以函数f(x)的取值范围是32，3.答案：32，3 3已知函数f(x)sinx6sinx62cos2x2(xR，0)，则f(x)的值域为_ 解析：f(x)sinx6sinx62cos2x22sin xcos62cos2x2 3sin xcos x1 2sinx61，又 sinx61,1，f(x)的值域为3,1 答案：3,1 =*以上是由明师教育编辑整理=