721解二元一次方程组代入法.ppt

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1、解二元一次方程组解二元一次方程组第一课时（第一课时（代入消元法代入消元法）回顾与与思考 、二元一次方程组中各个方程的、二元一次方程组中各个方程的，叫做这个二元，叫做这个二元一次方程组的解。一次方程组的解。、在二元一次方程中，用含的代数式表、在二元一次方程中，用含的代数式表示可得到示可得到；用的代数式表示可得到；用的代数式表示可得到。、甲种物品每个千克，乙种物品每个千克。现有甲、甲种物品每个千克，乙种物品每个千克。现有甲种物品个，乙种物品个，共千克。种物品个，乙种物品个，共千克。（）列出关于、的二元一次方程（）列出关于、的二元一次方程；（）若，则（）若，则；（）若有乙种物品个，则甲种物品有（）若

2、有乙种物品个，则甲种物品有个。个。公共解公共解（）（）在 ，各组值中，（1）方程y=2x-3的解有（2）方程3x+2y=1的解有（3）方程组 的解有温顾而知新：温顾而知新：昨天昨天,我们我们8个个人去红山公园玩人去红山公园玩,买门票花了买门票花了34元元.每张成人票每张成人票5元元,每张儿童票每张儿童票3元元.他他们到底去了几个们到底去了几个成人、几个儿童成人、几个儿童呢呢?看下面一问题：看下面一问题：设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童个儿童.我们列出的二元一次方程组为我们列出的二元一次方程组为:解：设去了解：设去了x个成人，则去个成人，则去了了(8(8x)个儿童，根据题个儿童，根

3、据题意，得：意，得：解得：解得：x=5.=5.将将x=5=5代入代入8 8x=8=85=3.5=3.答：去了答：去了5 5个成人，个成人，3 3个个儿童儿童.用一元一次方程求解用一元一次方程求解用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解解：设去了解：设去了x个成人，去了个成人，去了y个儿童，根据题意，得：个儿童，根据题意，得：观察观察:列二元一次列二元一次方程组和列一元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不方程设未知数有何不同？列出的方程和方同？列出的方程和方程组又有何联系？对程组又有何联系？对你解二元一次方程组你解二元一次方程组有何启示？有何启示？用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解解：

4、由解：由得：得：y=8=8x.将将代入代入得：得：5x+3(8x)=34.解得：解得：x=5.把把x=5代入代入得：得：y=3.所以原方程所以原方程组组的解的解为为：解二元一次方程组的基本思路是消元，把解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元二元”变为变为“一元一元”.前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程程.这种解方程组的方法称为这种解方程组的方

5、法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法.例例 解下列方程组：解下列方程组：前面解方程组的方法取个什么名字好前面解方程组的方法取个什么名字好?解方程组的基本思路是什么？解方程组的基本思路是什么？解方程组的主要步骤有哪些？解方程组的主要步骤有哪些？思考思考议一议，议一议，上节课提出的问题：老牛和小马到底各驮了几个上节课提出的问题：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？包裹呢？这就需要解下列的方程组：这就需要解下列的方程组：由由得，得，由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的中的也等于，可以用代替方程也等于，可以用代替方程中的。这样有

6、中的。这样有x（）（）解所得的一元一次方程解所得的一元一次方程，得，得再把代入再把代入，得，得这样，我们就得到原方程组的解这样，我们就得到原方程组的解因此老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹。因此老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹。（）（）例解方程组例解方程组解：将解：将代入代入，得（），得（）去括号，得去括号，得移项，合并同类项得：移项，合并同类项得：两边同时除以未知数的系数，得：两边同时除以未知数的系数，得：将代入将代入，得，得所以原方程组的解是所以原方程组的解是把所求的解代入原方把所求的解代入原方程组，可以知道你解程组，可以知道你解得对不对。得对不对。练习解下列方程组：练习解下列方程组：（）（）（

7、）（）相信自己，相信自己，一定能行！一定能行！答案：答案：（）（）（）（）例例2：解方程组：解方程组解：由解：由，得，得将将代入代入，得（），得（）去括号，得：去括号，得：移项，合并同类项得：移项，合并同类项得：两边同时除以，得：两边同时除以，得：将代入将代入，得，得所以原方程组的解是所以原方程组的解是练习：练习：用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组（）（）（）（）比一比比一比看谁算得又对又看谁算得又对又快！快！答案：答案：（）（）（）（）用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是未知数的系数的绝对值是1 1的方程

8、进行变形；若未知数的的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是系数的绝对值都不是1 1，则选取系数的绝对值较小的方程，则选取系数的绝对值较小的方程变形变形.解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数第三步：解这

9、个一元一次方程，得到一个未知数的值的值.第四步：回代求出另一个未知数的值第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算口算或在草稿纸上进行笔算),),即把即把求得的解代入每一个方程看是否成立求得的解代入每一个方程看是否成立.注注意意一般步骤一般步骤:数学思想方法：数学思想方法：(1)(1)将方程组中某一方程变将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数表示另一个未知数(2)(2)将变形后的方程代入将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程数得一个一元一次方程(3)(3)解这个一元一次方程解这个一元一次方程求出一个未知数的值求出一个未知数的值4)4)把求得的未知数的值代把求得的未知数的值代入变形好的方程中入变形好的方程中,即可得即可得另一个未知数的值另一个未知数的值.(5)(5)作结论作结论代入消元法代入消元法二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 代代入入消消元元1.1.教材随堂练习教材随堂练习2.2.补充练习：用代入消元法解下列方程组补充练习：用代入消元法解下列方程组