531平行线的性质（1）1.ppt

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1、5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质（1 1）5.3 5.3 平行线的性质平行线的性质 昨天我们学习两条直线被第三条直线所截，在什么条件下可以判定两条直线平行？复习引入1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。新课引入反之，如果知道两条平行直线被第三条直线所两条平行直线被第三条直线所截，形成的同位角、内错角、同旁内角各有怎截，形成的同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？样的数量关系呢？这就是我们本节课要来探究的问题-平行线别的性质平行线别的性质（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后画一条截线c与这两条平行

2、线相交，标出如图的角 课内探究：a83217d654bc（2）度量这些角,把结果填入下表:量一量：角角1 12 23 34 4度数度数角角5 56 67 78 8度数度数a83217d654bc（2）通过度量这些角，你发现它们之间有什么样的数量关系？它们有同位角、内错角和同旁内角？观察：（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.a83217d654bc试试看两条平行线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_.相等相等互补猜想：a83217d654bc试试看（4）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？（5）如第二幅图如果直线a与b不

3、平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流bacdbac结论：平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补平行线的性质：可以简记为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.知识拓展！（1）分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？你的结论是？（2）你能利用“两直线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性质3吗？知识拓展！完成以下推理：已知ab,1=4求证2=4，2+3=180证明：因为ab,所以1=4（）.又因为2=（对顶

4、角相等），所以2=4，又因为4+3=180（邻补角定义）所以2+3=180两直线平行，同位角相等11234ab例题讲解11、如图，ABCD，B35，175求A的度数解：因为ABCD，B35，所以2 B35，（两直线平行，内错角相等。）ACD 1+2=35+75=110.又因为ABCD，所以A+ACD=180，（两直线平行，同旁内角互补）所以A=180-ACD=70.2、如图如图,直线直线ab,1=54ab,1=54,2,3,4,2,3,4各是多少各是多少度度?解:2=1 (对顶角相等)2=1=54 ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=

5、180 2=180 54=126即 2=54，3=126，4=54。1234ab例题讲解例题讲解2 2当堂检测1：请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果ABEF，那么2_理由是_.(2)如果ABDC，那么3_理由是_.5两直线平行，内错角相等1两直线平行，同位角相等当堂检测2：请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(3)如果AFBE，那么12_理由是_.(4)如果AFBE，4120，那么5_理由是_.180两直线平行，同旁内角互补120两直线平行，同位角相等当堂检测3：如图所示，12，3110，求4 解：因为12，所以a/b（内错角相等，两直线平行），所以34（两直线平行，同位角相等）.又因为3=110，所以43=110.小结：（1）谈一谈本节课你学到了什么知识？（2）完成平行线的性质表格ab1234ab1234ab1234图形图形已知已知结果结果理由理由ab1=32=4ab两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补两直线平行，同位角相等ab两直线平行，内错角相等2+3=180作业：（认真仔细！）书：第21页练习第2题，习题5.3第2、3、4、6、13题