7整式的除法（第一课时）.pptx

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1、倍速课时学练倍速课时学练1.1.同底数幂的除法同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。2.2.单项式乘单项式法则单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。知识回顾知识回顾 倍速课时学练回顾与思考 回顾回顾&思考思考（a a 0 0）1 1、用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：nma(3)(3)=;(5)(5)=;(4)(4)=.;(6)(6)=.(1)(1)=;(2)(2)=;1 12 2、计算：计算：计算：计算：(1)(1)a a2020 a a1010

2、；(2)(2)a a2 2n n a an n(3)(3)(c c)4 4 (c c)2 2；(4)(4)(a a2 2)3 3 (-a a3 3)(a a3 3)5 5；(5)(5)(x x4 4)6 6 (x x6 6)2 2 (-x x4 4)2 2。=a a1010=a an n=c c2 2=a a9 9 a a1515=a a66=x x2424 x x12 12 x x8 8=x 24 12+8=x20nanb倍速课时学练你能计算下列各题吗？如果能，说说你你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。的理由。探究新知倍速课时学练方法方法1 1：利用乘除法的互逆：利用乘除法的互逆探究方

3、法小结倍速课时学练方法方法2 2：利用类似分数约分的方法：利用类似分数约分的方法约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。独存在的字母及其指数直接作为商的因式。探究方法小结倍速课时学练类 比 探 索做一做做一做计算下列各题计算下列各题计算下列各题计算下列各题,并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由:(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2;(2)(2)(8(8mm2 2n n2 2)(2(2mm2 2n n););(3)(3)(a a4 4b b2 2c)c)(3(3a a2 2b b)解：解：

4、解：解：(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2 把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，约分。约分。约分。约分。=x x x x x x y yx xx xx xx x=x x3 3y y ；省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算,上述过程相当于：上述过程相当于：上述过程相当于：上述过程相当于：(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2=(x x5 5 x x2 2)y y=x x 5 5 2 2 y y可以用类似于可以用类似于

5、可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法来计算。来计算。来计算。来计算。(2)(2)(8(8mm2 2n n2 2)(2(2mm2 2n n)=(8(8 2 2 )m m 2 2 2 2 n n2 2 1 1(3)(3)(8(8 2 2 )(mm2 2 mm2 2)(n n2 2 n n )探探 索索 (1)(1)(x x5 5y y)x x2 2=(x x5 5 x x2 2)y y=x x 5 5 2 2 y y=4 4n n倍速课时学练观察、归纳 观察观察观察观察&归纳归纳归纳归纳(1)(x5y)x2 =x5 2 y(2)(8m2n2)(2m2n)

6、=(82)m2 2n2 1;(3)(a4b2c)(3a2b)=(13)a4 2b2 1c.商式商式商式商式被除式被除式被除式被除式除式除式除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的指数被除式的指数被除式的指数被除式的指数)(除式的指数除式的指数除式的指数除式的指数)(被除式的系数被除式的系数被除式的系数被除式的系数)()()()(除式的系数除式的系数除式的系数除式的系数)商式的系数商式的系数商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式

7、，其结果单项式除以单项式，其结果(商式商式商式商式)仍是仍是仍是仍是(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)商的指数商的指数商的指数商的指数一个单项式一个单项式一个单项式一个单项式;写在商里面作写在商里面作写在商里面作写在商里面作被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂，因式。因式。因式。因式。倍速课时学练单项式 的 除法 法则如何进行单项式除以单项式的运算?议议 一一 议议 单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于

8、只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。倍速课时学练单项式相乘单项式相乘单项式相除单项式相除第一步第一步第二步第二步第三步第三步系数相乘系数相乘系数相除系数相除同底数

9、幂相乘同底数幂相乘同底数幂相除同底数幂相除其余字母不变连同其其余字母不变连同其指数作为积的因式指数作为积的因式只在被除式里含有只在被除式里含有的字母连同其指数的字母连同其指数一起作为商的因式一起作为商的因式对比学习倍速课时学练例题解析学一学学一学 例例例例1 1 计算：计算：计算：计算：(1)(1);(2)(2)(10(10a a4 4b b3 3c c2 2)(5(5a a3 3b bc c););(x x2 2y y3 3)(3(3x x2 2y y3 3)(1)(2)(1)(2)小题的结构一样小题的结构一样小题的结构一样小题的结构一样,说说可能用到说说可能用到说说可能用到说说可能用到的有

10、关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则.观察观察观察观察&思考思考思考思考aman=amn同底幂的除法法则同底幂的除法法则同底幂的除法法则同底幂的除法法则:(3)(3)(2(2x x2 2y y)3 3(77xyxy2 2)(14(14x x4 4y y3 3););(4)(4)(2(2a+a+b b)4 4(2(2a a+b b)2 2.(7)7)1414 x x1 1 4 4 y y 2 2 3 3 题题题题(3)(3)能这样解吗能这样解吗能这样解吗能这样解吗?(2(2x x2 2y y)3 3 (77xyxy2 2)(14(14x x

11、4 4y y3 3)=(2(2x x2 2y y)3 3 三块之间是同级运三块之间是同级运三块之间是同级运三块之间是同级运算算算算,只能从左到右只能从左到右只能从左到右只能从左到右.括号内是积、括号内是积、括号内是积、括号内是积、括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。p28p28例例例例1(3)1(3)解解解解 阅读阅读 p28p28例例例例1(1)(2)1(1)(2)阅读阅读(2(2a+a+b b)4 4(2(2a a+b b)2 2=(2(24 4a a4 4b b4 4)(2

12、(22 2a a2 2b b2 2)题题题题(4)(4)能能能能这样解吗这样解吗这样解吗这样解吗?两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时,应看成一个整体应看成一个整体应看成一个整体应看成一个整体(如一个字母如一个字母如一个字母如一个字母).).).).倍速课时学练解解：倍速课时学练注意运算顺序：注意运算顺序：先乘方，再乘除，先乘方，再乘除，最后算加减最后算加减可以把可以把 看成一个整体看成一个整体倍速课时学练自学检测自学检测（本本页页7 7分钟分钟）1.计算下列各式计算下列各式2、完成课本完成课本P29 “做一做做一做”(1)(2)(x

13、y)(xy)如图所示，三个大小相同的球恰好放在一如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？容积的几分之几？倍速课时学练注意运算顺序：注意运算顺序：同级运算，从左同级运算，从左至右，依次计算至右，依次计算可以把可以把（x+y）看成一个整体看成一个整体1、讨论，更正，点拨讨论，更正，点拨（6分钟）分钟）解：原式解：原式(2)(1)倍速课时学练2、课本、课本P29 “做一做做一做”解：设圆柱形盒子的底面半径为解：设圆柱形盒子的底面半径为，则圆柱形盒子，则圆柱形盒子的高为的高为，球的半径为，球的半径为三个球的体积和为

14、：三个球的体积和为：圆柱形盒子的容积为：圆柱形盒子的容积为：三个球的体积之和占整个盒子容积的比为：三个球的体积之和占整个盒子容积的比为：三个球的体积之和占整个盒子容积的比为三个球的体积之和占整个盒子容积的比为倍速课时学练随堂练习随堂练习随堂练习 (1)(1)(2(2a a6 6b b3 3)(a a3 3b b2 2););(2)(2);(3)(3)(3(3mm2 2n n3 3)(mnmn)2 2;(4)(4)(2(2x x2 2y y)3 3(6(6x x3 3y y2 2).).1、计算：计算：(x x3 3y y2 2)(x x2 2y y)接综合练习接综合练习接综合练习接综合练习答案

15、答案倍速课时学练本节课你的收获是什么？在计算题时，要注意运算顺序和符号在计算题时，要注意运算顺序和符号 同底数幂相除是单项式除法的特例；同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。数学发现规律的一种常用方法。倍速课时学练巩固练 习1、计算填空、计算填空:(60(60 x x3 3y y5 5)(1212xyxy3 3)=;综综(2)(2)(2)(2)(8(8x x6 6y y4 4z z)()=4 4x x2 2y y2 2;(3)(3)(3)(3)()(2 2x x3 3y y3 3 )=;合合(4)(4)(4)(4)若若若若 (a ax x3 3mmy y1212)(3 3x x3 3y y2 2n n)=4 4x x6 6y y8 8,则则则则 a a=,m m=,n n=;2、能力挑战、能力挑战:5 5x x2 2y y2 2 2 2x x4 4y y2 2z z12123 32 2