信号与系统练习题-全部资料11832.pdf

《信号与系统练习题-全部资料11832.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统练习题-全部资料11832.pdf（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第一章 绪论 一、选择题和判断题 1.下列信号的分类方法不正确的是 A 。A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号 2.将信号 f(t)变换为 A 称为对信号 f(t)的平移或移位。A、f(tt0)B、f(k0)C、f(at)D、f(-t)3.将信号 f(t)变换为 A 称为对信号 f(t)的尺度变换。A、f(at)B、f(tk0)C、f(tt0)D、f(-t)4.若)(tx是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是：B A.)(tx 表示将此磁带倒转播放产生的信号 B.)2(tx表示将此磁带放音速度降低一半播放 C.)(0ttx表示将此

2、磁带延迟0t时间播放 D.)(2tx表示将磁带的音量放大一倍播放 5f(5-2t)是如下运算的结果 C。A f(-2t)右移 5 B f(-2t)左移 5 C f(-2t)右移25 D f(-2t)左移25 6f(-2t-5)是如下运算的结果 D。A f(-2t)右移 5 B f(-2t)左移 5 C f(-2t)右移 2.5 D f(-2t)左移 2.5 7f(2-3t)是如下运算的结果 C。A f(-3t)右移 2 B f(-3t)左移 2 C f(-3t)右移 2/3 D f(-3t)左移 2/3 8如果 A0，t00，f(t0-At)是如下运算的结果 C 。A f(-At)右移 t0

3、B f(-At)左移 t0 C f(-At)右移At0 D f(-At)左移At0 9如果 a0，b0，则 f(b-at)是如下运算的结果 C。A f(-at)右移 b B f(-at)左移 b C f(-at)右移 b/a D f(-at)左移 b/a 10f(6-2t)是如下运算的结果 C。A f(-2t)右移 6 B f(-2t)左移 6 C f(-2t)右移 3 D f(-2t)左移 3 11已知 系统的激励 e(t)与响应 r(t)的关系为：)1()(tetr 则该系统为 B 。A 线性因果系统 B 线性非因果系统 C 非线性因果系统 D 非线性非因果系统 12已知系统的激励 e(t

4、)与响应 r(t)的关系为)2()(tetr 则该系统为 B。A 线性时不变系统 B、线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 13已知系统的激励 e(t)与响应 r(t)的关系为)()(2tetr，则该系统为 C 。A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 14已知 系统的激励 e(t)与响应 r(t)的关系为：)()()(tutetr 则该系统为 B 。A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 15 信号tttxo2cos4)304cos(3)(的周期为 B。A 2 B C 5.0 D/2 16信号)

5、3/4cos(3)(ttx的周期为 C。A 2 B C 2/D/2 17信号)30cos()10cos(2)(tttf的周期为：B 。A、15/B、5/C、D、10/18.dttt)2(2cos33等于 B 。A.0 B.-1 C.2 D.-2 19.)(costutdtd A 。A)()(sinttut B.tsin C.)(t D.tcos 20.下列说法正确的是 D 。A、两个周期信号 x(t)，y(t)的和 x(t)+y(t)一定是周期信号。B、两个周期信号 x(t)，y(t)的周期分别为 2 和2，则其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。C、两个周期信号 x(t)，y(t)的周期分

6、别为 2 和，其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。D、两个周期信号 x(t)，y(t)的周期分别为 2 和 3，其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。21.下列说法不正确的是 D。A、一般周期信号为功率信号 B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号 C、u(t)是功率信号 D、et为能量信号 22.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是 B 。A、)()0()()(tfttf B、taat1)(C、)(d)(tut D、)()-(tt 23.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是 D 。A、0d)(tt B、)0(d)()(ftttf C、)(d)(tut D、)(d

7、)(ttt 24.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是 B 。A、)()1()()1(tfttf B、)0(d)()(ftttf C、)(d)(tut D、)0(d)()(ftttf 25.下列基本单元属于数乘器的是 A 。A af(t)或者aaf(t)B tf1tf2 tftf21 C f 1(t)f 2(t)f 1(t)-f 2(t)D tfTtf 26两个周期信号之和一定是周期信号 ()27两个周期信号之和不一定是周期信号。()28任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。()29)cos()3sin()(ttty是周期信号。()二、填空题 2.1.atet)()t tt0cos)1(0

8、cos)1(t ttcos)()t )2()cos1(tt()2t )(cos)(0tt0cos()()t 2.2.td)()(tu td)1()1(tu tdtt0cos)(1 tdttcos)(1 dtetat)(1 tdtt0cos)1(0cos dttt)2()cos1(1 td0cos)()u t tde)()u t tde)()u t td0cos)1()1(cos0tu dttett)1(2221 e 2.2任意连续时间信号f(t)可用单位冲激信号)(t表示为 f(t)=dtf)()(。2.3 单位阶跃信号 u(t)与单位冲激信号)(t的关系为 u(t)=td)(。单位阶跃信号

9、u(t)与单位冲激信号)(t的关系为)(t=dttdu)(。三、画图题 1绘出函数)1()(ttutf的波形。f(t)t1122 2.绘出函数)3()2()(tututtf的波形。f(t)t123231 3.画出系统)()()()(2122tetratrdtdatrdtd仿真框图。-a1-a2r(t)e(t)4画出微分方程)()()()()(10012tedtdbtebtratrdtdatrdtd的仿真框图。b1-a0-a1b0r(t)e(t)5绘出函数)1()1()(tuttf的波形。f(t)t121-1 6画出微分方程)(6)(5)(4)(3)(2)(2233tetedtdtrtrdtdt

10、rdtdtrdtd的仿真框图。解：引入辅助函数)(tq，得：)()(4)(3)(2)(2233tetqtqdtdtqdtdtqdtd)(6)(5)(tqtqdtdtr e(t)r(t)q q q-3-465-2 7.写出方框图所示系统微分方程。)()()3()(4)(22tftyKdttdydttyd 8画出信号 f(t)=0.5(t+1)u(t+1)-u(t-1)的波形以及偶分量 fe(t)与奇分量 fo(t)波形。f（t）-1 1 1 t 9画出信号 f(t)=0.25(t+2)u(t+2)-u(t-2)的波形以及偶分量 fe(t)与奇分量 fo(t)波形。t 2 0-2 1 f（t）10

11、.f(t)波形下图所示，试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。t 3 2 1 0 1 2 3 f（t）答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)第二章 连续时间系统时域分析 一、选择题 1若系统的起始状态为 0，在 e(t)的激励下，所得的响应为 D。A 强迫响应 B 稳态响应 C 暂态响应 D 零状态响应 2线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 B 决定。A 激励信号 B 齐次微分方程的特征根 C 系统起始状态 D 以上均不对 3线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定。A 特征方程的特征根 B 激励信号的形式 C 系统起始状态 D 以上均不对。4线性时不

12、变稳定系统的自由响应是 C 。A 零状态响应 B 零输入响应 C 瞬态响应 D 稳态响应 5对线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 B 。A 零状态响应是线性的 B 全响应是线性的 C 零输入响应是线性的 D 零输入响应是自由响应的一部分 6线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。A 零状态响应是线性时不变的 B 零输入响应是线性时不变的 C 全响应是线性时不变的 D 强迫响应是线性时不变的 7线性系统响应满足以下规律 A 。A 若起始状态为零，则零输入响应为零。B 若起始状态为零，则零状态响应为零。C 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。D 若系统的起始状态为零，则系统的自由响

13、应为零；8.已知系统的传输算子为)23(2)(2pppppH，求系统的自然频率为 B A-1,-2 B 0,-1,-2 C 0,-1 D -2 9传输算子)2)(1(1)(ppppH，对应的微分方程为 b 。A)()()(2)()(tftftytyty B)()()(2)(3)(tftftytyty C 0)(2)(tyty D )()()(2)(3)(tftftytyty 二、判断题 1不同的系统具有不同的数学模型。()2线性时不变系统的全响应是非线性的。()3线性时不变系统的全响应是线性的。()4线性时不变系统的响应具有可分解性。()5线性时不变系统的零状态响应是线性时不变的。()6系统的

14、零输入响应等于该系统的自由响应。()7当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。()8当激励为阶跃信号时，系统的全响应就是阶跃响应。()9线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应。()10零输入响应称之为自由响应，零状态响应称之为强迫响应 ()11因果系统没有输入就没有输出，因而因果系统的零输入响应为零。()12线性时不变系统的单位冲激响应是由系统决定的，与激励无关。()13若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是强迫响应 ()14零状态响应是自由响应的一部分。()15某系统的单位冲激响应h(t)=e2tu(t-1)是稳定的。()16.单位冲激响应为 h(t)=e-tu(t

15、)的系统是不稳定的。()17若)(*)()(thtetr，则有)(*)()(000tthttettr ()18若 f(t)=f1(t)*f2(t)，则有 f(2t)=f1(2t)*f2(2t)。()19已知 f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则 f1(t)*f2(t)的非零值区间为(0,3)。()20冲激响应为)2()(tth的系统是线性时不变因果系统。（）2.1 线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应，特解称为强迫响应。（）三、填空题 3.1 tet*)(te ()atteate tt0cos*)1(0cos(1)t )(cos*

16、)(0tt0cos()t )2(*)cos1(tt1 cos()2t )(*)(tutuedtdt()te u t )(*)(tutudtd()u t )()(ttutudtd()tu t tdutudtd)(*)()tu t 3.2 若 f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则 f1(t)*f2(t)的非零值区间为（0,3）。3.3 已知 f1(t)=u(t)-u(t-1)，f2(t)=u(t+1)-u(t)，则 f1(t)*f2(t)的非零值区间为(-1，1)3.4 某起始储能为零的系统，当输入为 u(t)时，系统响应为 e-3tu(t)，则当输入

17、为(t)时，系统的响应为3()3()tteu t。3.5 若连续 LTI 系统的单位阶跃响应为)()(3tuetgt，则该系统的单位冲激响应为：h(t)=)(3)(3tuett。3.6 下列总系统的单位冲激响应 h（t）=212()()*()h th th t 四、计算题 4.1 描述某系统的微分方程为：)()(3)(4)(tftytyty，已知2)0(y，1)0(y，求当激励为tetf22)(，0t时的响应。解:(1)特征方程为 2+4+3=0 其特征根 1=1，2=2。齐次解为：ttheCeCty321)(当tetf22)(时，其特解可设为：tpAety2)(1()h t 2()h t()

18、x t()y t 将其代入微分方程得：tttteAeAeAe22223)2(44 解得 A=2 于是特解为 tpety22)(全解为：tttpheeCeCtytyty23212)()()(其中 待定常数 C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+2=2，y(0)=2C1 3C2 1=1 解得 C1=1.5，C2=1.5 最后得全解 y(t)=1.5e t 1.5e 3t+2 e 2 t,t0 4.2 描述某系统的微分方程为 y”(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)已知 y(0)=2，y(0)=-1，求激励为 f(t)=2e-t，t0 时的响应。解:(1)特征方程为 2+5+6=0 其

19、特征根 1=2，2=3。齐次解为 yh(t)=C1e-2t+C2e-3t 当 f(t)=2e t时，其特解可设为 yp(t)=Ae-t 将其代入微分方程得:Ae-t+5(Ae-t)+6Ae-t=2e-t 解得 A=1 于是特解为 yp(t)=e-t 全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-2t+C2e-3t+e-t 其中 待定常数 C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+1=2，y(0)=2C1 3C2 1=1 解得 C1=3，C2=2 最后得全解 y(t)=3e 2t 2e 3t+e t,t0 4.3 给定系统微分方程)(3)()(2)(3)(22tedttdetrdttd

20、rtdtrd，若激励信号为)()(tute，起始状态为1)0(r，2)0(r。用时域分析法求：(1)该系统的零输入响应)(trzi；(2)该系统的零状态响应)(trzs。解：（1）求)(trzi：由已知条件，有 1)0()0()0(2)0()0()0(0)(2)(3)(rrrrrrtrtrtrzizizizizizizi 特征方程：0232 aa，特征根为：11a，22a 故)()()(221tueAeAtrttzi，代入)0(zir和)0(zir，得 A1=4，A2=-3 所以，)()34()(2tueetrttzi（2）求)(trzs：将)()(tute代入原方程，有)(3)()(2)(3

21、)(tuttrtrtrzszszs 由冲激函数匹配法可知，在区间00t，方程右端含有单位冲激信号，方程左端)(trzs必有单位跃变，同时)(trzs没有跃变，即：1)0()0(zszsrr，0)0()0(zszsrr 由零状响应可知，0)0()0(zszsrr 则有：1)0(zsr，0)0(zsr 设零状态响应)(trzs的齐次解为：)()()(221tueBeBtrttzsh，特解为：)()(tCutrzsp 将特解代入原微分方程，得23C 故)()23()()()(221tueBeBtrtrtrttzshzshzs 代入1)0(zsr，0)0(zsr，得21B，212B 所以，)()232

22、12()(2tueetrttzs 4.4 已知系统微分方程为)(3)(3)(tetrtrdtd，若起始状态为23)0(r，激励信号)()(tute，求系统的自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应。解：（1）由微分方程可得特征根为3，方程齐次解形式为tAe3，由激励信号)()(tute求出特解为1。系统响应的形式为：1)(3 tAetr 由方程两端奇异函数平衡条件易判断，)(tr在起始点无跳变，23)0()0(rr。利用此条件可解出系数21A，所以完全解为：121)(3 tetr 自由响应为：te321，强迫响应为 1。（2）求零输入响应。此时，特解为零。由初始条件求出系数23A，于是有：t

23、zietr323)(再求零状态响应。此时令0)0(r，解出相应系数1A，于是有：1)(3 tzsetr 4.5 某系统对激励为)()(1tute时的全响应为)(2)(1tuetrt，对激励为)()(2tte 时的全响应为)()(2ttr，用时域分析法求：(1)该系统的零输入响应)(trzi。(2)系统的起始状态保持不变，其对于激励为)()(3tuetet的全响应)(3tr。解：(1)解法一：由于)()()()(12tedtdtudtdtte 所以 )()(12trdtdtrzszs (1)由题意，于是有 )(2)()()(11tuetrtrtrtzszi (2)()()()(22ttrtrtr

24、zszi (3)式(3)-(2)，得)(2)()()(11tuettrtrdtdtzszs (4)()()()()()(2)(tuetuedtdtuetuetetuettttttt (5)比较(4)(5)可得)()(1tuetrtzs，带入(2)可得)()(tuetrtzi 解法二：由于)()()()(12tedtdtudtdtte 所以 )()(12trdtdtrzszs (1)由题意，于是有 )(2)()()(11tuetrtrtrtzszi (2)()()()(22ttrtrtrzszi (3)式(3)-(2)，得)(2)()()(11tuettrtrdtdtzszs (4)对(2)式求

25、导并减(3)得：)(2)()()(tuettrtrdtdtzizi (5)比较(4)(5)可得)()()(1tuetrtrtzszi，带入(2)可得)()(tuetrtzi (2)由于)()(2tte 时的全响应为)()(2ttr有)()()()(2tthtrtrzi )()()()()(12tuettrtrthtzs 当激励为)()(3tuetet时，)()(*)()(*)()(33tuettuethtetrttzs)()(tutetuett )()2()()()(33tuettrtrtrtzszi 第三章 傅立叶变换 一、选择题 1.1 某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。A 无正弦分量

26、B 无余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量 1.2 某周期奇谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 仅有基波和奇次谐波分量 D 仅有基波和偶次谐波分量 1.3 某周期偶函数 f(t)，其傅立叶级数中 A 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量 1.4 某周期偶谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 无奇次谐波分量 D 无偶次谐波分量 1.5 连续周期信号 f(t)的频谱 F(w)的特点是 D。A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱 1.6 满足抽样定

27、理条件下，抽样信号 fs(t)频谱 Fs()的特点是 A。A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱 1.7 信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 B 。A 连续的周期信号 B 离散的周期信号 C 连续的非周期信号 D 离散的非周期信号 1.8 信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为 D 。A 连续的周期信号 B 离散的周期信号 C 连续的非周期信号 D 离散的非周期信号 1.9 若)(1jFFT)(),(21jFtf则FT)24(1tf D。A 41)(21jejF B 41)2(21jejF C jejF)(1 D 21)2(21jejF 1.10

28、 已知 f（t）的频带宽度为，则 f（2t-4）的频带宽度为 A。A 2 B 21 C 2（-4）D 2（-2）1.11 若)(1jF)(1tfFT，则)(2jF)24(1tfFT D。A 41)(21jejF B 41)2(21jejF C jejF)(1 D 21)2(21jejF 1.12 信号 f（t）=Sa（100t），其最低取样频率 fs为 A 。A 100 B 200 C 100 D 200 1.13如果 f(t)F(j)，则有 。A F(jt)2f()B F(jt)2f()C F(jt)f()D F(jt)f()1.14 若 f1(t)F1(j)，f2(t)F2(j)，则有 。

29、A f1(t)*f2(t)F1(j)F2(j)B f1(t)+f2(t)F1(j)F2(j)C f1(t)f2(t)F1(j)F2(j)D f1(t)/f2(t)F1(j)/F2(j)1.15 若 f1(t)F1(j)，f2(t)F2(j)则有 C 。A a f1(t)+b f2(t)a F1(j)*b F2(j)B a f1(t)+b f2(t)a F1(j)-b F2(j)C a f1(t)+b f2(t)a F1(j)+b F2(j)D a f1(t)+b f2(t)a F1(j)/b F2(j)1.16 下列傅里叶变换错误的是 D 。A 12()B e j 0 t 2(0)C cos(

30、0t)(0)+(+0)D sin(0t)=j(+0)+(0)1.17 信号 f(t)=ej 0 t 的傅里叶变换为 。A.2(-0)B.2(+0)C.(-0)D.(+0)1.18 函数 f(t)的图像如下图所示，f(t)为 C 。A 偶函数 B 奇函数 C 奇谐函数 D 都不是 二、判断题 1偶函数加上直流后仍为偶函数。()2奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。()3若周期信号 f(t)是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（）4若 f(t)是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。()5若 f(t)是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波 （）6奇谐函数一定是奇函数。()7周

31、期信号的幅度谱是离散的。()8周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。()9周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。()10周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。()11周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。()12周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。()13信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。()14信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。()15对连续信号进行抽样得到的抽样信号的频谱是周期性连续谱。()16非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。（）17满足抽样定理条件下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。()三、填空题 1已知)()(FtfFT，则0FFT-

32、10()jtf t e，则)(0tjeFFT-10()f tt 2已知)()(FtfFT，则)(0tjetfFT)(F0，FT)(tf)(Fj 3已知)()(FtfFT，则 FTf(t)cos200t=)200()200(21FF，FT)cos()(0ttf)()(2100FF 4.已知)()(FtfFT，则)33(tfFTjeF)3(31，FT)(0ttf0)(tjeF )1(tfFTjeF)()52(tfFT25)2(21jeF，)23(tfFT321()22jjFe )24(tfFT2)2(21jeF FT)(0tatfatjeaFa0)(|1 FT)2(ttf)2(2Fddj 5已知信

33、号的频谱函数)()()(00F，则其时间信号)(tftjtj00sinsin1。6.已知信号的频谱函数)()()(00F，则其时间信号)(tf_t0cos1_。3已知信号f（t）的频谱函数在（-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对 f（t）进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为 1000 Hz。4.对带宽为 20kHz 信号 f(t)均匀抽样，其奈奎斯特间隔 25 us；信号 f(2t)的带宽为 40 kHz，其奈奎斯特频率 fN=80 kHz。四、计算题 1.若单位冲激函数的时间按间隔为 T1，用符号)(tT表示周期单位冲激序列，即nTnTtt)()(1，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶

34、变换。解：因为)(tT是周期函数，可把它表示成傅立叶级数 ntjnnTeFt1)(，其中121T 12121112121111)(1)(1TdtetTdtetTFTTtjnTTtjnTn ntjnTeTt111)()(tT的傅立叶变换为：nnnnnnTnFF)()(2)(2)(11111 2.若 FTf(t)=)(F,ttpcos)(，)()()(tptftfp，求)(pF的表达式，并画出频谱图。解：ttpcos)(，所以)1()1()(P 因)()()(tptftfp，由频域卷积性质可得 )1()1()(21)()(21)(FPFFp)1()1(21FF F()11-1 F()1-12-21

35、/2 3.若 FT f(t)=)(F,)2cos()(ttp，)()()(tptftfp，求)(pF的表达式，并画出频谱图。解：)2cos()(ttp，所以)2()2()(P 因)()()(tptftfp，由频域卷积性质可得 )2()2()(21)()(21)(FPFFp )2()2(21FF F()11-1 4.若 FTf(t)=)(F,)2/cos()(ttp，)()()(tptftfp，求)(pF的表达式，并画出频谱图。解：当)2/cos()(ttp时，)5.0()5.0()(P 因)()()(tptftfp，由频域卷积性质可得 )5.0()5.0()(21)()(21)(FPFFp )

36、21()21(21FF F()11-1 5下图所示信号)(tf，已知其傅里叶变换式)(|)(|)(jeFF，利用傅里叶变换的性质(不作积分运算)，求：(1)(；(2)0(F；(3)dF)(。解：（）首先考虑图所示的实偶三角脉冲信号 f1(t)，其傅里叶变换)(1F也为实偶函数，且0)(1F，所以)(1F的相角0)(1。由于)1()(1tftf，因此，)(1|)(|)()(jjeFeFF 所以，)(（2）由傅立叶正变换式dtetfFtj)()(知 421)()0(42dttfF（3）由傅立叶逆变换式 deFtftj)(21)(知 )0(2)(0fdeFtj 即 212)0(2)(fdF 第四章

37、拉普拉斯变换换 系统复频域分析 一、选择题 1线性时不变系统的系统函数 H(s)与激励信号 E(s)C 。A 成反比 B 成正比 C 无关 D 不确定。2系统函数 H(s)与激励信号 X(s)之间 C 。A 是反比关系 B 线性关系 C 无关系 D 不确定。3关于系统函数 H(s)的说法，错误的是 C 。A 是冲激响应 h(t)的拉氏变换 B 决定冲激响应 h(t)的模式 C 与激励成反比 D 决定自由响应模式 4系统函数 H(s)是由 D 决定的。A 激励信号 E(s)B 响应信号 R(s)C 激励信号 E(s)和响应信号 R(s)D 系统。5如果系统函数 H(s)有一个极点在复平面的右半平

38、面，则可知该系统 B 。A 稳定 B 不稳定 C 临界稳定 D 无法判断稳定性 6一个因果稳定的连续系统，其 H(s)的全部极点须分布在复平面的 A。A 左半平面 B 右半平面 C 虚轴上 D 虚轴或左半平面 7若某连续时间系统的系统函数 H(s)只有一对在复平面虚轴上的一阶共轭极点，则它的h(t)是 D。A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 8若连续时间系统的系统函数 H(s)只有在左半实轴上的单极点，则它的 h(t)应是 B。A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 9若某连续时间系统的系统函数 H(s)只有一个在原点的极点，则它的 h(t)

39、应是 C。A 指数增长信号 B 指数衰减振荡信号 C 常数 D 等幅振荡信号 10如果系统函数 H(s)仅有一对位于复平面左半平面的共轭极点，则可知该系统 A 。A 稳定 B 不稳定 C 临界稳定 D 无法判断稳定性 11 某连续时间系统的系统函数 H(s)只有一对在复平面左半平面的共轭极点，则它的 h(t)应是 B。A 指数增长信号 B 指数衰减振荡信号 C 常数 D 等幅振荡信号 12已知系统的系统函数为)23(2)(2sssssH，系统的自然频率为 B。A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0,-1 D -2 13系统函数)2)(1(1)(ssssH，对应的微分方程为 B 。A)()(

40、2)(tftyty B)()()(2)(3)(tftftytyty C 0)(2)(tyty D)()()(2)(3)(tftftytyty 14已知某 LTI 系统的系统函数为455)(2ssssH，则其微分方程形式为 A。A、)(5)(4)(5)(tftytyty B、)(5)(4)(5)(tftytyty C、)(5)(4)(5)(tftytyty D、)(5)(4)(5)(tftytyty 15)1()1()2(2)(22ssssH，属于其零点的是 B 。A、-1 B、-2 C、-j D、j 16)2)(1()2(2)(sssssH，属于其极点的是 B 。A、1 B、2 C、0 D、-

41、2 17.下列说法不正确的是 D。A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当 t时，响应均趋于 0。B、H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。C、H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当 t时，响应均趋于 0。18.对因果系统，只要判断 H(s)的极点，即 A(s)=0 的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 D。A、s3+2008s2-2000s+2007 B、s3+2008s2+2007s C、s3-2008s

42、2-2007s-2000 D、s3+2008s2+2007s+2000 19.对因果系统，只要判断 H(s)的极点，即 A(s)=0 的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 D。A、s3+4s2-3s+2 B、s3+4s2+3s C、s3-4s2-3s-2 D、s3+4s2+3s+2 20某系统的系统函数为 H（s），若同时存在频响函数 H（j），则该系统必须满足条件 C。A 时不变系统 B 因果系统 C稳定系统 D 线性系统 21.若 f(t)F(s),Res0,且有实常数 t00,则 。A、f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s)B

43、、f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s),Res0 C、f(t-t0)u(t-t0)est0F(s),Res0 D、f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s),Res0 22.对应于如下的系统函数的系统中，属于稳定的系统对应的系统函数是 C 。AssH1)(B22)(ssH C0,1)(ssH D0,)()(22ssH 二、判断题 1系统函数 H(s)与激励信号 E(s)成反比 ()2系统函数 H(s)由系统决定，与输入 E(s)和响应 R(s)无关。()3系统函数 H(s)极点决定系统自由响应的模式。()4系统函数 H(s)的极点决定强迫响应的模式。()5系统函数 H(s)若有一

44、单极点在原点，则冲激响应为常数。()6如果系统函数 H(s)仅有一个极点位于复平面右半平面，则系统稳定。()7由系统函数 H(s)极点分布情况，可以判断系统稳定性。()8利用 s=jw，就可以由信号的拉普拉斯变换得到傅里叶变换。()9拉普拉斯变换的终值定理只能适用于稳定系统。()10一个信号如果拉普拉斯变换存在，它的傅里叶变换不一定存在。()11某连续时间信号如果存在拉普拉斯变换，就一定存在傅里叶变换。()12若 LT)(tf则),(sFLT)()(00sFettfst （）13拉氏变换法既能求解系统的零输入响应，又能求解系统的零状态响应。（）14系统函数 H(s)是系统零状态响应的拉氏变换与

45、输入信号的拉氏变换之比（）15一个因果稳定的连续系统，其 H(s)的全部极点须分布在复平面的虚轴或左半平面上。()16系统函数 H(s)是系统冲激响应 h(t)的拉氏变换。（）17某系统的单位冲激响应 h(t)=e2tu(t-1)是稳定的。()三、填空题 1连续时间系统稳定的条件是，系统函数 H(s)的极点全部位于 s 平面的左半开平面。2.函数ttetf2)(的单边拉普拉斯变换为F(s)=2)2(1s。3函数tttfcos2sin)(的单边拉普拉斯变换为 F(s)=1122ss。4函数atetf1)(的单边拉普拉斯变换为 F(s)=)(assa。5函数tettf73)(2)(的单边拉普拉斯变

46、换为 F(s)=732s。6函数tetftcos)(的单边拉普拉斯变换为 F(s)=22)1(1ss。7函数)2sin()(tetft 的单边拉普拉斯变换为 F(s)=4)1(22s。8函数)2)(4(3)(sssF的逆变换为)(tf)()(2342tueett。9.函数6554)(2ssssF的逆变换为：)()37(23tueett。10.函数324)(ssF的逆变换为：)(223tuet。11.函数231)(2sssF的逆变换为：)()(2tueett。12.函数)2)(4(3)(ssssF的逆变换为：)()36(24tueett。四、计算题 1.线性时不变系统，在以下三种情况下的初始条件

47、全同。已知当激励)()(1tte时，其全响应)()()(1tuettrt；当激励)()(2tute时，其全响应)(3)(2tuetrt。求当激励为)1()1()1()()(3tututttute时的全响应)(3tr。(1)求单位冲激响应)(th与零输入响应)(trzi。设阶跃响应为)(tg，故有)()()()(trthtueti zt )()()()()(3trdhtrtgtuei zti zt 对上两式进行拉普拉斯变换得)()(111SRsHszi)()(113SRsHsszi 联解得 1111)(ssssH 12)(ssRi z 故得)()()(tuettht )(2)(tuetrtzi

48、(2)求激励为)(3te的全响应)(3tr 因)1()1()1()()(3tututttute，故 ssesesssE111)(223 故有 1)111()()()(2233ssesesssHsEsRsszs sssssesesessesse11)1(11)1(11)1(1 故得其零状态响应为)1()1()()1()()()1()1(3tuetuetuetututrtttzs)()1()(tuetutut 故得其全响应为)()1()()()()(33tuetututrtrtrtzizs 2.已知系统激励为tete)(时，零状态响应为ttteeetr32221)(，求系统的冲激响应)(th。解：

49、11)(ssE 3221)1(21)(ssssRzs 则：3821233)1(22121)()()(sssssssEsRsHzs )()8()(23)(32tueetthtt 3.已知系统阶跃响应为tetg21)(，为使其响应为ttteetr221)(，求激励信号)(te。解：tetg21)(，则系统冲激响应为)(2)()(2tuedttdgtht 系统函数 2s2)(sH 2zs)2s(12s1s1)s(R 2ss1)s(H)s(R)s(E21zs )t(u)e211()t(e2t 4.计算题 某 LTI 系统的微分方程为：)(6)(2)(6)(5)(tftftytyty。已知)()(tut

50、f，2)0(y，1)0(y。求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(tyzi、)(tyzs和)(ty。解：ssF1)()(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2sFfssFsYyssYyssysYs 35276511265)0(5)0()0()(22sssssssyysysYzi 21112216532)(2sssssssssYzs）（ssssssssYzi1653265112)(22 )()57()(32tueetyttzi)()1()(2tuetytzs)()561()(32tueetytt 5.已知 H(s)的零、极点分布图如示，并且 h(0+)=2。求 H(s)