一次函数与反比例函数综合训练题2392.pdf

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1、梦想不会辜负每一个努力的人.1 y x O 1 1 DBAyxOC 一次函数与反比例函数综合训练题 一、选择题 1.已知函数1yx的图象如图所示，当1x时，y的取值范围是（）A.1y B.1y C.1y或0y D.1y或0y 2.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 P 从起点 B 出发，沿 BC、CD 逆时针方向向终点 D 匀速运动.设点 P 所走过 路程为 x，则线段 AP、AD 与矩形的边所围成的图形面积为 y，则下列图象中能大致反映 y 与 x 函数关系的是（）3.反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，)(22yx，)(33yx，其中3210 xxx，则1y，2y，

2、3y的大小关系是()A321yyy B312yyy C213yyy D123yyy 4.直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是（）A（0，3）B（0，1）C（3，0）D（1，0）5.已知函数52)1(mxmy是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的 值是（）A.2 B.-2 C.2 D.21 6.如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C 若点 A 的坐标为（6，4），则AOC 的面积为（）A12 B9 C6 D4 7.如图，反比例函数0kyxx的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与ABBC、相交于点.DE、若四边形ODBE的面积为

3、 6，则k的值为（）A1 B.2 C.3 D.4 y B D E M 0kyxx C 梦想不会辜负每一个努力的人.2 8.如图，小球从点 A 运动到点 B，速度 v（米/秒）和时间 t（秒）的函数关系式是 v2t 如果小球运动到点 B 时的速度为 6 米/秒，小球从点 A 到点 B 的时间是（）（A）1 秒 （B）2 秒 （C）3 秒 （D）4 秒 9.如图，直线2yx与双曲线kyx相交于点 A，点 A 的纵坐标为 3，k 的值为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （8）二、填空题 10.如图，直线 y1=kx+b 过点 A（0，2），且与直线 y2=mx 交于点 P（1，m），则不等

4、式组 mxkx+bmx2 的解集是_.（10）（11）11.如图，直线33yxb 与 y 轴交于点 A，与双曲线kyx在第一象限交于 B、C 两点，且 ABAC=4，则 k=_ 12.函数xy1的自变量x的取值范围是 13.如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点 P（a，2），则关于x的 不等式1xmxn的解集为 三、解答题 A B O x y A 3 y x O P 2 a 1l 2l 梦想不会辜负每一个努力的人.3 14.已知正比例函数2yx的图象与反比例函数kyx的图象有一个交点的纵坐标是 2.（1）求反比例函数的解析式；（2）当31x 时，求反比例函数y的取值范围.15.在

5、一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与B港的距离分别为1y、2y（km），1y、2y与 x 的函数关系如图所示（1）填空：A、C 两港口间的距离为 km，a ；（2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围 16.如图，直线y=kx-1与 x 轴、y 轴分别交与B、C 两点，tanOCB=21.（1）求 B 点的坐标和k 的值；（2）2 若点 A（x，y）是第一象限内的直线

6、y=kx-1 上的一个动点.当点 A 运动过程中，试写出AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式；（3）探索：当点 A 运动到什么位置时，AOB 的面积是41；在成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h 梦想不会辜负每一个努力的人.4 17.如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点 P，点 P在第一象限PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点 C、D，且 SPBD=4，12OCOA（1）求点 D

7、的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0 x 时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.18.为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价 13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金 130 万元，用于一次性购进AB、两种型号的收割机共 30 台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15 万元.其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机 B型收割机 进价（万元/台）5.3 3.6 售价（万元/台）6 4 设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.（1）试写出y与x的函数关系式；y x P B D A O C 梦想不会辜负每一个努力的人.5（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这 30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？