浙江省名校协作体2020届高三下学期联考数学试题及答案4154.pdf

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1、高三年级数学学科 考生须知：1.本卷全卷共 5 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟；2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效；4.考试结束后,只需上交答题卷。5.参考公式:柱体的体积公式:V=Sh,其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高;锥体的体积公式:V=13Sh,其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高;台体的体积公式:11221v()3SS SS h,其中 S1.S2分别表示台体的上、下底面积；h 表示台体的高 球的表面积公式:24,SR球的体积公式:343VR,其中 R 表示球的半径;如

2、果事件 A，B 互斥,那么 BBPP AAP;如果事件 A,B 相互独立,那么 P APBBPA:如果事件在一次试验中发生的概率是 p,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率()10,1,)(2,n knnkkP kC ppkn 第 I 卷(选择题部分,共 40 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 是符合题目要求的 1.已知集合|2,|ln1,Ax yxBxAByx则.|2A x x.|12xxB.|12C xx.|2D x x 2 椭圆22124xy的离心率是 23.2 .3 .22ABCD 3.若实数 x

3、,y 满足约束条件,310201xxyyy 则 z=x+2y 的最大值是 A.2 B.94 C.134 D.154 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A.35 B.40 .40 2C D.48 5.若 a,bR.则“关于 x 的方程20 xaxb有两个不等实数根”是“a|b|+1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数2xxxxeye的图象大致是 7.随机变量 的分布列如下表所示,若 1,3E 则31D -1 0 1 p 12 a b A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知函数|f xx xa的图象与 31g xax的图象

4、有三个不同的交点,则实数 a 的取值范围是 131313.(,).(,).(,)423323ABCD（，）9.已知矩形,4,2,ABCD AADEB 为 AB 中点,沿直线 DE 将ADE翻折成PDE,直线PB与平面 BCDE 所成角最大时,线段 PB 长是 57544474.3 .2.3 2ABCD 10.数列311*01,nnnnnaaaaanNS满足，表示数列1na前 n 项和,则下列选项中错误的是 A.若1203a1na 则 B.若1213a则na递减 C.若112a,则1142nnSaD.12a 若，则200023S 第卷(非选择题部分,共 110 分)二、填空题:本大题共 7 小题

5、，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分,共 36 分。11.已知复数 z 满足1 234(i zi i 为虚数单位),则复数 z=，|z|=12.二项式3()nxx的展开式中,各项系数之和为 64,则 n=,展开式中的常展开式中的常数项是 (用数字作答)13.已知椭圆22,14xy.点 E 为椭圆在第一象限内一点,点 F 在椭圆上且与点 E 关于原点对称直线10 xy 与椭圆交于 A,B 两点,则点 E,F 到直线 x+y-1=0 的距离之和的最大值是 ,此时四边形 AEBF 的面积是 14.在锐角ABC中，已知内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,56AB,则ba的取值范围是 若这个

6、三角形中的 A,B 同时满足 tanA=2tanB,则sin AB 15.设正数 a,b 满足,11316abab则ab+ba的最大值是 16.已知平面向量,a b c,1|1,22aba ba c,若对于任意的向量d均有|dc的最小值为2|da则|dadb的取值范围是 17.已知函数|1 ln,x af xxex 当1,x时,()0f x 最小值为，为1,12x 且对任意，不等式22cos axmx恒成立,则实数 m 的最大值是 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过在演算步骤 18.(本题满分 14 分)已知关于 x 的函数 22 3sin2sincos,

7、Rf xxxxm m 其图象过点(),212.()求实数 m 的值；（)0,设212f，求cos的值 19.(本题满分 15 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形,90ADCBC/A,1,2,PABD CDBCAD为正三角形,M 为 PD 中点,()证明:CM平面 PAB；()若二面角 P-AB-C 的余弦值为33，求直线 AD 与平面 PBD 所成角的正弦值.(第 19 题图)20.(本题满分 15 分)已知数列an前 n 项和为 Sn,且满足11*,()1,2nnnaaS SnnN ()求数列an的通项公式()记 Tn为1nnaS的前 n 项和*,nN证明:31

8、421nTn n 21.(本题满分 15 分)如图,已知椭圆 C:221,2xy过原点的直线与椭圆交于 A,B 两点(点 A在第一象限),过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为点0,0,E x设直线 BE 与椭圆的另一交点为 P,连接 AP 得到直线 l,交 x 轴于点 M,交 y 轴于点 N.()若01,x 求直线 AP 的斜率:(II)记,ADPOEPOMN的面积分别为 S1,S2,S3,求.求1232SSS的的最大值.22.(本题满分 15 分)已知函数 lnxaf xa xeaex,aR(其中 e 为自然对数的底数)()当 a=1 时,讨论函数 f x的单调性()当 x0 时,若不等式 lnf xax恒成立,求实数 a 的取值范围。