圆锥曲线的综合问题3721.pdf

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1、一、选择题 1.若椭圆x2my2n1 与双曲线x2py2q1(m，n，p，q 均为正数)有共同的焦点 F1，F2，P 是两曲线的一个公共点，则|PF1|PF2|()Ap2m2 Bpm Cmp Dm2p2 2.已知椭圆x225y2161 的焦点是 F1，F2，如果椭圆上一点 P 满足 PF1PF2，则下面结论正确的是()A.P 点有两个 B.P 点有四个 C.P 点不一定存在 D.P 一定不存在 3.设抛物线 x24y 与椭圆x248y2121 交于点 E，F，则OEF(O 为坐标原点)的面积为()A3 3 B4 3 C6 3 D12 3 4.若双曲线x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点分别

2、为 F1、F2，线段 F1F2被抛物线 y22bx 的焦点分成 75 的两段，则此双曲线的离心率为()A.98 B.6 3737 C.3 24 D.3 1010 5 若双曲线x2a2y2b21(a0，b0)上不存在点 P，使得右焦点 F 关于直线 OP(O 为双曲线的中心)的对称点在 y 轴上，则该双曲线离心率的取值范围为()A.(2，)B.2，)C.(1，2 D.(1，2)6 已知抛物线 y24x 的准线与双曲线x2a2y21交于 A、B 两点，点 F 是抛物线的焦点，若FAB 为直角三角形，则该双曲线的离心率为()A.2 B.3 C2 D.6 7椭圆 x2ky21 的一个焦点是(0,2)，

3、则 k 的值为_ 8设 P 为双曲线 x2y2121 右支上的一点，F1、F2是该双曲线的左、右焦点，若|PF1|PF2|32，则F1PF2的大小为_ 9已知双曲线 C1与抛物线 C2：y28x 有相同的焦点 F，它们在第一象限内的交点为 M，若双曲线 C1的焦距为实轴长的 2 倍，则|MF|_.10已知ABC 的周长为 12，顶点 A，B 的坐标分别为(2,0)，(2,0)，C 为动点(1)求动点 C 的轨迹 E 的方程；(2)过原点作两条关于 y 轴对称的直线(不与坐标轴重合)，使它们分别与曲线 E 交于两点，求四点所对应的四边形的面积的最大值 11已知圆 C：(x4)2(ym)216(mN*)，直线 4x3y160 过椭圆 E：x2a2y2b21(ab0)的右焦点，且被圆C 所截得的弦长为325，点 A(3,1)在椭圆 E 上(1)求 m 的值及椭圆 E 的方程；(2)设 Q 为椭圆 E 上的一个动点，求ACAQ的取值范围 12椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，两焦点 F1，F2之间的距离为 2 3，椭圆上第一象限内的点 P 满足 PF1PF2，且PF1F2的面积为 1.(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)若椭圆 C 的右顶点为 A，直线 l：ykxm(k0)与椭圆 C 交于不同的两点 M，N，且满足 AMAN.求证：直线 l过定点，并求出定点的坐标