安徽工业大学工程力学练习册习题答案411.pdf

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1、附录 平面图形的几何性质 1 2-3 如图所示，输电线 ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离 CD=f=1m，两电线杆间距离 AB=40m。电线 ACB 段重 P=400N，可近视认为沿 AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题 2-3图 以 AC 段电线为研究对象，三力汇交 NFNFFFFFFFCAGAyCAx200020110/1tansin,0,cos,0解得：2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的约束反力。题 2-9图 2 附录 平面图形的几何性质 1 作受力图 2、BC 只受力偶作用，力偶

2、只能与力偶平衡 lMFFCB 3、构件 ADC三力汇交 lMFFFFACAX2022,0 2-17 图示构架中，物体重 1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承 A 和 B 处的约束反力以及杆 BC 的内力 FBC。题 2-17图 附录 平面图形的几何性质 3 以整体为研究对象 0)5.1()2(4,0)(0,0,0rPrPFFMPFFFPFFBABAyYAxX 解得：NFNFNFBAyAx10501501200 以 CDE杆和滑轮为研究对象 05.125.15.12,0)(22PFFMBD 解得：NFB1500 2-18 在图示构架中，各杆单位

3、长度的重量为 300N/m，载荷 P=10kN，A 处为固定端，B，C，D 处为绞链。求固定端 A 处及 B，C 为绞链处的约束反力。4 附录 平面图形的几何性质 5-1 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。(a)Pl2l2lP q(b)2l2lq l 题 5-8图 附录 平面图形的几何性质 5 (c)q2l2lq q2ql2l2l(d)题 5-8图 (e)q4l2l4l DC(f)3lqlq3l3l 题 5-8图 6 附录 平面图形的几何性质 a(g)aaqq2qa qaaaaqq(h)题 5-8图 附录 平面图形的几何性质 7 6-1 求图示T形铸铁梁的最大拉应力

4、和最大压应力。8 附录 平面图形的几何性质 ABC2m1m60qkN m中性轴48142542.59 10zIm 题 6-12图 1.作梁的弯曲图 2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处 最大正弯矩处 最大负弯矩处：综合得：MPaMPaCT3.311059.2104810875.165.921059.21014210875.1653315331MPaMPaCT5.1641059.21014210306.551059.21048103053325332MPaMPaCT5.1645.92maxmax附录 平面图形的几何性质 9 6-2 均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，

5、如图所示，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为1E和2E，且122EE。试求两杆各自承担的弯矩。ql 题 6-13图 由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为 M1 和 M2,抗弯刚度为2211IEIE和即：MIIIMMIIIMEEqlMMIEMIEM21222111212212221112;222811又 第七章 应力状态分析 7-1 已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。10 附录 平面图形的几何性质 2050(a)25

6、(b)题 7-2图(a)MPaxyxyxxyx57)2(220,0,5022max 3.19,tan7)2(20min022minxxxyxyxMPa(b)MPaxyxyxxyx25)2(225,0,022max 45,tan25)2(20min022minxxxyxyxMPa 20(c)4040 30(d)2020 题 7-2图 附录 平面图形的几何性质 11(c)MPaxyxyxxyx2.11)2(240,20,4022max 52,tan2.71)2(20min022minxxxyxyxMPa(d)MPaxyxyxxyx02.30)2(220,30,2022max 66.70,tan02

7、.27)2(20min022minxxxyxyxMPa 7-2 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。题 7-5图 12 附录 平面图形的几何性质 8-13 图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kNm，许用拉应力t=35MPa，许用压应力c=120MPa,Iz=1.02108 mm4，试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为 C+和 C-两处 C+截面最大正弯矩处，上压下拉 MPaMPatc3.471002.14.96503.751002.1)4.96250(504141 C-截面最大负弯

8、矩处，上拉下压 附录 平面图形的几何性质 13 MPaMPact9.181002.14.96201.301002.1)4.96250(204242 由于3.473.75maxmaxttccMPaMPa 梁强度不足 8-14“T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为 拉=40MPa，压缩许用应力为 压=160MPa，Z 轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z 的惯性矩410180 cmIZ，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷 F。作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处 题 8-14 图 14 附录 平面图形的几何性质 最大正弯矩处，上压

9、下拉 kNFFkNFFcctt5.1321010180)0964.0250.0(8.08.5210101800964.08.08181 最大负正弯矩处，上拉下压 kNFFtt2.441010180)0964.0250.0(6.082 所以：kNF2.44 9-2 图中 AB 是刚性杆，CD 杆的截面积 A=500mm2，E=200GPa，P=80kN。试求此结构中 B 点所能承受的最大集中力 P 以及 B 点的位移B。A B C D P 1.5m 1.5m 1m 题 9-2 图 附录 平面图形的几何性质 15 9-3 一杆系结构如图所示，设 AC 和 BC 分别为直径是 20mm 和 24mm

10、 的圆截面杆，E=200Gpa，F=5kN。试求 C 点的垂直位移。10-1 图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为 EI，且均为细长杆。试问当载荷 F为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将载荷 F 的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷 F又为何值？题 9-3 图 2m A C F 45o 30o B F F A D B C l 45o 45o 45o 45o 题 10-1 图 16 附录 平面图形的几何性质 1.杆件编号，分别以 A、C 节点为研究对象，显然有：FFFFF521,22 由于结构的对称性：所以：FFFFFFF54321,22 5 杆为压杆，细长压杆的临界压力压杆将失稳,22,1

11、)(225252lEIFFlllEIFcrcr 当载荷 F 反向，1.2.3.4 杆为压杆，其临界压力为 2212222,1)(lEIFFlllEIFcrcr 压杆将失稳即：,222lEIF 10-3 图示铰链杆系结构中，、两杆截面和材料相同，为细长压杆。若杆系由于在ABC 平面内失稳而失效，试确定使载荷 P 为最大值时的 角（设 0 /2）。l 90o P 题 10-3 图：解得两杆的压力分别为解：由静力平衡条件可sincos21PNPN，：两杆的临界压力分别为22222121lIEPlIEPrcrc，到临界压力，即都达、最大，只有要使21NNP）（）（2sin1cos222212lIEPlIEP221tg),1()2(ll便得除以式将式附录 平面图形的几何性质 17 2ctg)tg(ctgarc2由此得