44扇形的面积(第一课时).ppt

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1、有风不动无风动，有风不动无风动，不动无风动有风不动无风动有风.(打一夏季常用生活用品打一夏季常用生活用品)猜一猜：如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形叫做围成的图形叫做扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？1.1.圆心角是圆心角是360360的扇形面积是多少的扇形面积是多少？2.2.圆心角是圆心角是180180的扇形面积是多少的扇形面积是多少？3.3.圆心角是圆心角是9090的扇形面积是多少的扇形面积是多少？4.4.圆心角是圆心角是270270的扇

2、形面积是多少的扇形面积是多少？扇形的面积与圆的扇形的面积与圆的半径半径和和圆心角圆心角有关有关.1 1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积圆心角是圆心角是1 1的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角为圆心角为n n的扇形面积是多少的扇形面积是多少?圆心角是圆心角是1 1扇形面积是圆面积的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是n n扇形面积是圆面积的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母如果用字母 S S 表示表示扇形的面积，扇形的面积，n n表示圆心角的度数，表示圆心角的度数，r r 表示圆半表示圆半径，那么扇形面积的计算公式径，那么扇形面积的计算公式是：

3、是：S扇形扇形 S圆圆360n360n r2思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？如果扇形的半径为如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为no，那么扇那么扇形面积的计算公式为：形面积的计算公式为：扇形的弧长与扇形面积的关系为：扇形的弧长与扇形面积的关系为：R4 4、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为1501500 0，弧长为，弧长为 ，则扇形的面积为多少？则扇形的面积为多少？3 3、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为30300 0，面积为，面积为 ，则这个扇形的半径是多少？则这个扇形的半径是多少？1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的

4、圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则，则这个扇形的面积为多少？这个扇形的面积为多少？小试牛刀小试牛刀：2、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为8 8厘米，弧长是厘米，弧长是6 6厘米，厘米，求此扇形的面积为多少？求此扇形的面积为多少？2.2.扇形面积公式与弧长公式的区别：扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形的面积大小与哪些因素有关？扇形的面积大小与哪些因素有关？（1 1）与圆心角的大小有关与圆心角的大小有关（2 2）与半径的长短有关与半径的长短有关3.3.扇形面积单位与弧长单位的区别：扇形面积单位与弧长单位的区别：（1 1）扇形面积

5、单位有平方的扇形面积单位有平方的（2 2）弧长单位没有平方的弧长单位没有平方的例例：如图有一把折扇和一把团扇。已如图有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长都知折扇的骨柄与团扇的直径一样长都是是3030厘米，折扇扇面的宽度是骨柄长厘米，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为的一半，折扇张开的角度为120120度，度，问哪一把扇子扇面的面积大？问哪一把扇子扇面的面积大？再见如图，一把展开的扇子的如图，一把展开的扇子的圆心角是圆心角是1350，扇子的骨，扇子的骨架长是架长是30厘米，求这把扇子厘米，求这把扇子展开所占的面积。展开所占的面积。汽车上有电动雨刷装置，雨刷汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是是900，求雨刷摆动划出区域的，求雨刷摆动划出区域的面积面积.