童绮卿卢国平刘忠梅“鸡兔同笼__”课件.ppt

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1、孙孙子子算算经经笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有 个头，从下面数，个头，从下面数，有有 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？3594826 大约一千五百年前，我国古代数大约一千五百年前，我国古代数学名著学名著孙子算经孙子算经中，记载了一道中，记载了一道数学趣题数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有上面数，有8个头，从下面个头，从下面数，有数，有26条腿条腿。鸡和兔各。鸡和兔各有几只

2、？有几只？一只鸡有一只鸡有2条腿，条腿，一只兔有一只兔有4条腿。条腿。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？1、列举法、列举法 按顺序列表试一试。按顺序列表试一试。鸡鸡8765兔兔01脚脚1618220433452224 26262817300832如果有如果有3只兔，只兔，5只鸡，一只鸡，一共有共有22只脚。也不对！只脚。也不对！如果有如果有2只兔，只兔，6只鸡，只鸡，一共有一共有20只脚。不对！只脚。不对！假设全是鸡假设全是鸡:2、假设法、假设法82=16（条）（条）

3、假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）(少算兔的腿少算兔的腿)82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)假设全是兔假设全是兔:84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）鸡：鸡：62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的腿多算鸡的腿)笼子里有

4、若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有35个头；从下面数，个头；从下面数，有有94条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？35352=702=70（条）（条）94-70=1494-70=14（条）（条）14142=122=12（只）（只）35-12=2335-12=23（只）（只）或或 35354=1404=140（条）（条）140-94=46140-94=46（条）（条）46462=232=23（只）（只）35-23=1235-23=12（只）（只）鸡兔同笼鸡兔同笼 3 3、抬腿法：、抬腿法：（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有）假如让鸡抬起一只脚，兔

5、子抬起两只脚，还有 9429424747只脚。只脚。（2 2）这时每只鸡一只脚，每只）这时每只鸡一只脚，每只 兔子两只脚。笼子里只要兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.1.（3 3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差474735351212，就，就 是兔子的只数。是兔子的只数。你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？游乐园游乐园小船乘小船乘4人人大船乘大船乘6人人有有38个同学去游乐园划个同学去游乐园划船，共租了船，共租了8条船，每条条船，每条船都坐满了。大小船各船都坐满

6、了。大小船各租了几条？租了几条？动物园动物园动物园有龟和鹤共动物园有龟和鹤共40只，只，龟的腿和鹤的腿共有龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的腿共腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每每条大船乘条大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？坐满了。问大船和小船各多少条？大船大船相当于相当于 “兔兔”小船小船相当于相当于 “鸡鸡”新星小学新星小学”环保卫士环保卫士”小分队小分队12人人参加植树活动参加植树活动.男同学每人栽了男同学每人栽了3棵树棵树,女女同学每人栽了同学每人栽了2棵树棵树,一共栽了一共栽了32棵树棵树.男女同学各几人男女同学各几人?再再 见见