《两条直线平行与垂直的判定》1.ppt

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1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 教学目标：教学目标：了了解解“直直线线的的方方程程”与与“方方程程的的直直线线”的的概念；概念；理解直线的倾斜角和斜率的定义；理解直线的倾斜角和斜率的定义；已知直线的倾斜角，会求直线的斜率；已知直线的倾斜角，会求直线的斜率；已知直线的斜率，会求直线的倾斜角；已知直线的斜率，会求直线的倾斜角；认认识识事事物物之之间间的的相相互互联联系系，用用联联系系的的观观点点看问题看问题.教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念。教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念。教学难点：斜率概念的理解。教学难点：斜率概念的理解。教学方式：我对斜率概念突破，采用合教学方式：我对斜率概念突破，

2、采用合作探究方式作探究方式引言：引言：我们学过我们学过:x-y+2=0,:x-y+2=0,它表示什么？它表示什么？答：二元一次方程或者一条直线答：二元一次方程或者一条直线 文艺复兴使欧洲学者继承了文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们

3、的缺点的方法有它们的缺点的方法”。1 1x xy yo o-1-1(A)1 1x xy yo o-1-1(B)o o(C)1 1x xy yo o-1-1y y1 1x xo o-1-1(D)观察下列图象，观察下列图象，()是方程是方程x-y+1=0的图象？的图象？为什么？为什么？D 以以一一个个方方程程的的解解为为坐坐标标的的点点都都是是某某条条直直线线上上的的点点；反反过过来来，这这条条直直线线上上的的点点的的坐坐标标都都是是方方程程的的解解；这这时时，这这个个方方程程叫叫做做这这条条直直线的方程，这条直线叫做方程的直线线的方程，这条直线叫做方程的直线直线的方程直线的方程 方程的直线方程的

4、直线（点集）（点集）（解集）（解集）一一 一对应一对应 给给一一个个直直线线的的方方程程，我我们们可可以以画画出出它它的的图图象象；给给一一个个方方程程的的直直线线，我我们们可可以以写写出出它它的的方方程程。我我们们数数学学中中一一种种重重要要的的研研究究方方法法：以以数数解解形形，产产生生了一个新的学科了一个新的学科解析几何解析几何。探究探究1 1：图中三条直线图象有什么不同？方程呢？图中三条直线图象有什么不同？方程呢？1 1y yo ox x-1-1l1 l2 l3 探探究究2 2：图图中中三三条条直直线线图图象象有什么相同？方程呢？有什么相同？方程呢？xy-11o1总结：总结：探究探究1

5、 1中：直线的倾斜程度和中：直线的倾斜程度和x x的系数不同的系数不同探究探究2 2中：直线的倾斜程度和中：直线的倾斜程度和x x的系数相同的系数相同思考：思考：我们称直线的倾斜程度叫倾斜角，我们称直线的倾斜程度叫倾斜角，x x的系数叫斜率，那么，我们怎么定义倾的系数叫斜率，那么，我们怎么定义倾斜角才算合理呢？斜角才算合理呢？倾倾斜斜角角：平平面面直直角角坐坐标标系系中中，若若某某直直线线与与x x轴轴相相交交，将将x x轴轴绕绕着着交交点点按按逆逆时时针针方向旋转，到和直线重合时的最小正角。方向旋转，到和直线重合时的最小正角。规定：当直线与规定：当直线与x x轴无交点时，（重合轴无交点时，（

6、重合或平行），直线的倾斜角为或平行），直线的倾斜角为则倾斜角的取值范围：则倾斜角的取值范围：下列图中，下列图中，_是倾斜角？是倾斜角？xxyoyo辨析：辨析：探究探究3 3：在图象上，我们用倾斜角反应直线的倾斜程度；在图象上，我们用倾斜角反应直线的倾斜程度；在方程上，我们用在方程上，我们用x x的系数反应直线的倾斜程度；的系数反应直线的倾斜程度；我们称我们称x x的系数为斜率的系数为斜率k k那么，斜率与倾斜角那么，斜率与倾斜角 什么对应关系？什么对应关系？猜想x的系数(k=)倾斜角倾斜角(=)xyo1xyo1xyo1-1xyo11 已已知知：直直线线方方程程y=kxy=kx ,直直线线的的倾

7、倾斜斜角角为为,k=tan,k=tan成立吗？成立吗？思考、证明思考、证明 已已知知：直直线线方方程程y=kx+by=kx+b，直直线线的的倾倾斜斜角角为为，k=tank=tan是否成立，为什么？是否成立，为什么？思考：思考：（1 1）每条直线都有倾斜角？）每条直线都有倾斜角？_是是（1 1）每条直线都有斜率？）每条直线都有斜率？_否否总结总结：当当 时，时，当当 时，斜率不存在。时，斜率不存在。思考、回答：思考、回答：（1 1）当当 时，时，增大时，增大时，k k如何如何变化？变化？（2 2）当当 时，时，增大时，增大时，k k如如何变化？何变化？那么：那么：直线的倾斜角越大，它的斜率就越大

8、？直线的倾斜角越大，它的斜率就越大？倾斜角斜率k0k00/2k0/2k不存在不存在/2k0例题精讲例题精讲例例1 1、关于直线的倾斜角和斜率，其中、关于直线的倾斜角和斜率，其中_ 说法是正确的说法是正确的.A.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.C.平行于平行于x x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0 0或或；D.D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等.F.F.直线斜率的范围是直线斜率的范围是(，).).DF例例2 2，如图，直线，如图，直线 的斜率分别的斜率分别为为 ，则：，则：XOYl1 l3 l2 C例例3 3、填空填空（1 1）若若 则则k=_ k=_ 若若（2 2）若若 ，则，则 ；若若（3 3）若若 则则 的的 取取 值值 范范 围围 _ 若若 则则K K的取值范围的取值范围_ _ 总结归纳总结归纳:你认为本课最大的收获是什么？你认为本课最大的收获是什么？