1922菱形的性质1.ppt

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1、18.2.2 特殊的平行四边形 菱形观察观察平行四边形的短边平移推进。平行四边形的短边平移推进。定义定义:一组一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形.注意注意:(1)菱形是平行四边形菱形是平行四边形.(2)一组邻边相等一组邻边相等.菱形菱形判断题判断题1、有一组邻边相等的四边形是菱形、有一组邻边相等的四边形是菱形.（）2、菱形是平行四边形。、菱形是平行四边形。()、平行四边形是菱形。（、平行四边形是菱形。（）做一做将一张矩形纸对折两将一张矩形纸对折两次，沿虚线剪下一个次，沿虚线剪下一个角角,打开后打开后,这是一个这是一个什么样的图形什么样的图形?菱形除了具有平行四菱形除了

2、具有平行四菱形除了具有平行四菱形除了具有平行四边形一切性质外边形一切性质外边形一切性质外边形一切性质外,它它它它还有什么特殊性质还有什么特殊性质还有什么特殊性质还有什么特殊性质BACD猜想猜想1：猜想猜想2：菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角，并且，并且已知：四边形已知：四边形ABCD是菱形是菱形.求证：求证：（1）AB=BC=CD=DA证明证明：(1)四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=BC又又四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD BC=ADAB=BC=CD=DABACD菱形的四条边

3、都相菱形的四条边都相等等BACD1 2563 478O(SSS)AOB=AOD=1802=90证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AO=CO,BO=DOABOADOACBD1=2菱形的对角线互相垂直，并且菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角同理可得：同理可得：3=45=6，7=8（2）求证：）求证：ACBD,1=2,3=4,5=6,7=8AB=ADAO=AOBO=DO在在ABO和和ADO中中ABOADO1.1.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（则菱形的边长是（）A.10cm B

4、.7cm C.5cm D.4cmA.10cm B.7cm C.5cm D.4cm2.2.菱形的周长为菱形的周长为5252，一条对角线长为，一条对角线长为24,24,则另一条对角线长为则另一条对角线长为 ；3.3.在菱形在菱形ABCDABCD中，已知中，已知ABC=120ABC=120则：则：1)ABD=1)ABD=_ _ 2)DAO=2)DAO=60 30 B ACDOC10知识应用知识应用知识拓展知识拓展 菱形的两条对角线菱形的两条对角线BDBD、ACAC的长分别的长分别 是是10cm10cm和和24cm24cm，求菱形的面积。，求菱形的面积。B ACDO解：解：四变形四变形ABCDABCD

5、是菱形是菱形ACBD,BO=DOACBD,BO=DO BACBAC的面积的面积=ACBO =ACBO 菱形的面积=222=2 245=120=120感悟：感悟：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形ABCDE O3、菱形的面积=底高=对角线乘积的一半菱形的性质：相同点相同点不同点不同点平行四边形平行四边形(性质）性质）菱菱 形形（性质）（性质）（1）对边平行且相等）对边平行且相等（2）对角相等邻角互补）对角相等邻角互补（3）对角线互相平分）对角线互相平分菱形具有平行四边菱形具有平行四边形的一切性质形的一切性质（1）菱形的四条边都相）菱形的四条边都相（2）菱形的对角线互相）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角垂直，并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角巩固加深巩固加深作业：习题作业：习题19.2第第5题题