2214二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质-2020秋人教版九年级数学上册习题课件(共26张PPT).ppt

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1、R版九年级上版九年级上221二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第第二十二二十二章章 二次函数二次函数第第4课时二次函数课时二次函数ya(xh)2的图象和性质的图象和性质4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BCBAABD8D提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129A13B见习题见习题见习题见习题A14见习题见习题15见习题见习题1抛物线抛物线y5(x2)2的顶点坐标是的顶点坐标是()A(2，0)B(2，0)C(0，2)D(0，2)B2【中中考考兰兰州州】在在下下列列二二次次函函数数中中，其其图图象象的的对对称称轴轴为为直线直线x2的是的是()Ay(x2)2 By2x

2、22Cy2x22 Dy2(x2)2A3对于抛物线对于抛物线y2(x1)2，下列说法正确的有，下列说法正确的有()开开口口向向上上；顶顶点点坐坐标标为为(0，1)；对对称称轴轴为为直直线线x1；与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(1，0)A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C4在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标系系中中，一一次次函函数数yaxc和和二二次次函函数数ya(xc)2的图象可能是的图象可能是()B【答案答案】B6关于二次函数关于二次函数y2(x3)2，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A其图象的开口向上其图象的开口向上B其图象的对称轴是直线其图象的对称轴是直线x3C其图象的顶点

3、坐标是其图象的顶点坐标是(0，3)D当当x3时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小D7已已知知抛抛物物线线y(x1)2上上的的两两点点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果，如果x1x21，那么下列结论成立的是，那么下列结论成立的是()Ay1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y10A*8已已知知二二次次函函数数y2(xm)2，当当x3时时，y随随x的的增增大大而而增增大大；当当x3时时，y随随x的的增增大大而而减减小小，则则当当x1时时，y的的值为值为()A12 B12 C32 D32【点拨点拨】由二次函数由二次函数ya(xh)2的性质可知二次函数的性质可知二次函数y2(xm)2的图

4、象的对称轴为直线的图象的对称轴为直线xm，根据题意，可知，根据题意，可知xm3.所以所以m3.即二次函数的解析式为即二次函数的解析式为y2(x3)2，所以当，所以当x1时，时，y32.故选故选D.D9【中考中考海南海南】把抛物线把抛物线yx2平移得到抛物线平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是，则这个平移过程正确的是()A向左平移向左平移2个单位长度个单位长度B向右平移向右平移2个单位长度个单位长度C向上平移向上平移2个单位长度个单位长度D向下平移向下平移2个单位长度个单位长度A10对对于于任任何何实实数数h，抛抛物物线线yx2与与抛抛物物线线y(xh)2的相同点是的相同点是()A

5、形状与开口方向相同形状与开口方向相同 B对称轴相同对称轴相同C顶点相同顶点相同 D都有最低点都有最低点A11对于二次函数对于二次函数y3x21和和y3(x1)2，以下说法：，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的图象都是开口向上；它们图象的对称轴都是它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是轴，顶点坐标都是(0，0)；当当x0时，它们的函数值时，它们的函数值y都是随着都是随着x的增大而增大；的增大而增大；它们图象的开口的大小是一样的它们图象的开口的大小是一样的其中正确的说法有其中正确的说法有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个【点点拨拨】二二次次函函数数y3x21的的图图象象开开口口向向上

6、上，对对称称轴轴是是y轴轴，顶顶点点坐坐标标是是(0，1)，当当x0时时，y随随x的的增增大大而而增增大大；二二次次函函数数y3(x1)2的的图图象象开开口口向向上上，对对称称轴轴是是直直线线x1，顶顶点点坐坐标标是是(1，0)，当当x1时时，y随随x的的增增大大而而增增大大；二二次次函函数数y3x21和和y3(x1)2的的图图象象的的开开口口大大小小一一样样因因此此正正确的说法有确的说法有2个：个：.故选故选B.【答案答案】B12已已知知抛抛物物线线ya(xh)2的的对对称称轴轴为为直直线线x2，且且过过点点(1，3)(1)求抛物线的函数解析式求抛物线的函数解析式解：图象略解：图象略(2)画

7、出函数的图象画出函数的图象(3)从从图图象象上上观观察察，当当x取取何何值值时时，y随随x的的增增大大而而增增大大？当当x取何值时，函数有最大值取何值时，函数有最大值(或最小值或最小值)?当当x2时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x2时，函数有时，函数有最大值最大值(2)写出抛物线写出抛物线ya(xh)2的对称轴及顶点坐标的对称轴及顶点坐标14如如图图，将将抛抛物物线线yx2向向右右平平移移a个个单单位位长长度度后后，顶顶点点为为A，与，与y轴交于点轴交于点B，且，且AOB为等腰直角三角形为等腰直角三角形(1)求求a的值的值解：依题意将抛物线解：依题意将抛物线yx2平移后为抛物线

8、平移后为抛物线y(xa)2，即即yx22axa2.OAOB，点，点A的坐标为的坐标为(a，0)，点，点B的坐标为的坐标为(0，a2)，a2a.a0，a1.(2)图图中中的的抛抛物物线线上上是是否否存存在在点点C，使使ABC为为等等腰腰直直角角三三角角形形？若若存存在在，直直接接写写出出点点C的的坐坐标标，并并求求SABC；若若不存在，请说明理由不存在，请说明理由15如如图图，已已知知二二次次函函数数y(x2)2的的图图象象与与x轴轴交交于于点点A，与，与y轴交于点轴交于点B.(1)写出点写出点A，点，点B的坐标的坐标解：在解：在y(x2)2中，令中，令y0，得，得x2；令令x0，得，得y4.点

9、点A，点，点B的坐标分别为的坐标分别为(2，0)，(0，4)(2)求求SAOB.(3)求出抛物线的对称轴求出抛物线的对称轴抛物线的对称轴为直线抛物线的对称轴为直线x2.(4)在在对对称称轴轴上上是是否否存存在在一一点点P，使使以以P，A，O，B为为顶顶点点的的四四边边形形为为平平行行四四边边形形？若若存存在在，求求出出P点点的的坐坐标标；若若不存在，请说明理由不存在，请说明理由解解：存存在在以以OA和和OB为为邻邻边边可可作作平平行行四四边边形形PAOB，易求得，易求得P(2，4)；以以AB和和OB为为邻邻边边可可作作平平行行四四边边形形PABO，易易求求得得P(2，4)点点P的坐标为的坐标为(2，4)或或(2，4)