《幂的乘方》课件2.ppt

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1、幂的乘方幂的乘方同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量.那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？10105 5解：解：108 105=？10108 8复习复习-想一想想一想(2)323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=3m+2

2、5m+ny2n+7Xn+4已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？.解解：am+n=am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议议一议判断下面计算是否正确，如有错误请改正判断下面计算是否正确，如有错误请改正.()了解幂的乘方的运算法则了解幂的乘方的运算法则.3面积面积S=.面积面积S=.能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V=.你能说出各式的底和指数吗？你能说出各式的底和指数吗？探究探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：空，看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=323232=3()；(2)(

3、a2)3=a2a2a2=a().(3)(am)3=amamam=a()(m是正整数是正整数).（3）观察：观察：这几道题有什么共同的特点呢？这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？计算的结果有什么规律吗？（1）（2）猜想：猜想：(am)n=amn(m，n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数，指数 .不变不变相乘相乘如如(23)4=234=212(am)n=amn(m，n都是正整数都是正整数)即即幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘.一般地，我们有aman=am+n(m，n都是正都是正整数整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘

4、，底数不变，指数相加.例2：计算：(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)-(x4)3.解：解：(1)(103)5=1035=1015；(2)(a4)4=a44=a16；(3)(am)2=a m 2=a 2m；(4)-(x4)3=-x 43=-x12.幂的乘方法则(重点)例 2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3；(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m （m为正整数）为正整数）.20 x4x5

5、x2ama21(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5，10b6，则 102a103b的值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质：(am)n=amn (m，n 都是正整数都是正整数).底数，指数底数，指数.不变不变相乘相乘 教材第教材第104页习题页习题14141 1的第的第1题的（题的（3 3）、）、（4 4）小题）小题 课后作业：