人教案初中初二八年级数学下册-数学活动——二次根式的应用-导学案.doc

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1、努力！加油！数学活动 二次根式的应用一、导学1.活动导入同学们,我们知道书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸,那么你知道它们的长与宽的比值是多少吗？另外,若告诉你一个长方体的长、宽、高之比,并告诉这个长方体的某个面的面积,你能动手做出这个长方体的纸盒吗？本节活动课我们一起来探讨并解决这些问题.2.活动目标（1）应用二次根式的知识,解决日常生活中的简单应用问题.（2）经过探讨问题、分析问题、解决问题的过程,逐步培养动脑、动手能力.3.活动重、难点重点：探索纸张规格与的关系,以及动手做长方体纸盒.难点：应用二次根式知识解决实际问题,培养学生动手操作能力.二、活动过程活动1 纸张规格与的关系1.活动指导

2、（1）活动内容：教材P17活动1：纸张规格与的关系.（2）活动时间：8分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：下列提供A型纸的长与宽的数据,先计算长与宽之比,并将结果填在表中.表 表同表,提供了B型长方形的纸张的长与宽的数据,请计算长与宽的比,将结果填入表中.根据、的计算结果,你发现的结果是不同规格的A型纸、B型纸的长与宽的比值是固定的.各规格纸张的长与宽之比的关系是长与宽的比接近.动手测量数学课本与课外读物的长与宽,长与宽的比是否也有类似的确定关系？2.自学：学生对照活动指导进行活动性学习,相互展示活动成果.3.助学（1）师助生：明了学情：教师及时到学生中去观察活动情况.

3、差异指导：对动手能力差的学困生应实地指导,减少测量计算误差.（2）生助生：各小组之间相互交流与合作.4.强化(1)不管是A型纸,还是B型纸,只要是常用规格的纸的长与宽比是固定的,都接近.(2)我们用的教科书及课外读本的长与宽之比也接近.活动2做长方体纸盒1.活动指导（1）活动内容：教材P17活动2：做长方体纸盒.（2）活动时间：10分钟.（3）活动方法：按活动指导进行活动性学习.（4）活动参考提纲：一个长方体的底面积为24cm2,长、宽、高的比为421,回答下列问题：a.这个长方体的长、宽、高分别是多少？b.长方体的表面积是84cm2.c.长方体的体积是243cm3.根据你计算出的长方体的长、

4、宽、高的大小,动手做长方体纸盒.2.自学：学生对照活动指导进行活动性学习.3.助学(1)师助生:明了学情：随时到各小组中间去,了解学习进程,活动程序及动手操作情况.差异指导：对有疑问的学生及时辅导,对动手能力差的学生应指导操作顺序和方法,确保活动圆满完成.(2)生助生：充分发挥会学习学生的优势,提示学习有困难的学生向学习方法好的同学学习,同时,强调小组间加强交流与合作展示.4.强化(1)在计算这个长方体的长、宽、高时,可设长为4xcm、宽为2xcm、高为xcm.根据底面积等于长宽,列方程,求得x的值.(2)做长方体纸盒时,应记住长方体由6个面组成,且相对两个面是全等形.三、评价1.学生的自我评

5、价(围绕三维目标)：这节课有什么收获,哪些方面不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生动手操作,情感态度,回答问题,制作的实体等方面的表现进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.通过数学活动,学生亲自动手操作,既培养了学生的动手操作能力,又对二次根式的知识有了更加深刻的认识.教师对在活动过程中有困难的学生应及时给予帮助,让学生主动去观察、分析、归纳和总结,最后让学生在交流中体会成功.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(10分) 约等于（A）A.1.414B.1.514C.1.314D.1.2142.(10分)我们使用的各科教科

6、书的长与宽的比约为1.414.3.(10分)一个长方体有6个面,12条棱,8个顶点.4.(15分)已知n为正整数,是整数,求n的最小值.解：已经是最简二次根式,n的最小值为42.5.(15分)已知三条线段长分别为你能用这三条线段为边围成一个三角形吗？若能,求它的周长,若不能,请说明理由. 二、综合运用（20分）6.如图,正方形的面积为49cm2,它的四个角是面积为3cm2的小正方形,现将4个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的体积是多少？（结果保留根号）三、拓展延伸（20分）7.如图所示,把一张标准纸一次又一次对折,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸已知标准纸的短边长为acm,试求“16开”纸的长边和短边各是多少厘米？（用含a的式子表示）解：标准纸的长边长为cm,“16开”纸的长边和短边分别为cm,cm.好好学习 天天向上