人教版数学七年级初一上册-整式-教案1-名师教学教案-教学设计反思-(3).doc

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1、好好学习 天天向上整式【敎學目标】1理解多项式的升（降）幂排列的概念,会进行多项式的升（降）幂排列。2通过尝试和交流,让學生体会到多项式升（降）幂排列的可行性和必要性。3初步体验排列组合思想与数學美感,培养學生的审美观。【敎學重难点】会进行多项式的升（降）幂排列,体验其中蕴含的数學美。会进行多项式的升（降）幂排列,体验其中蕴含的数學美。【敎學方法】分层次敎學,讲授、练习相结合。【敎學过程】一、复习引入：请运用加法交换律,任意交换多项式x2x1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐？（以上由學生小组讨论,得出结果后,敎师可投影演示,然后与全班同學共同探

2、讨。充分发挥學生的主体作用,让學生成为知识的发现者,感受成功的喜悦,体验其中蕴含的数學美,增强學好数學的信心。）由讨论发现任意交换多项式x2x1中各项的位置,可以得到六种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2x1与1xx2这样的排列比较整齐。二、讲授新课：1升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点,那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。（板书课题：升幂排列与降幂排列。）例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列,可以写成2x35x23x1,这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列,则写成13x5x22x3,

3、这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。板书由學生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项（term）。其中,不含字母的项,叫做常数项（constant term）。例如,多项式有三项,它们是,2x,5其中5是常数项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式是一个二次三项式。注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。（敎师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让學生比较多项式的

4、次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数學思想。）2例题：例1：游戏：规则：五个學生上前自己选一张卡片,根据敎师要求排成一列,下面同學把排列正确的式子写下来。3x2y235x311x7y535x311x7y52y7xy33x2y27xy3例如： 2y按x降幂排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y（可激发學生的學习兴趣,活跃课堂气氛,帮助學生进一步理解新知,从活动中巩固新學知识。）例2：把多项式2r13r32r2按r升幂排列。解：按r的升幂排列为：。说明：是数字,不是字母,题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、23。例3：把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。（1）按

5、a升幂排列； （2）按a降幂排列。解：（1）按a的升幂排列为：。（2）按a的降幂排列为：。想一想：观察上面两个排列,从字母b的角度看,它们又有何特点？（由學生参照例题自己解答。）例4： 把多项式12x2xx3y用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母x和y,而各项中关于x的指数层次较全,因此,选择关于x的升（降）幂排列较为合理。解：按x的升幂排列为：。例5：把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。（1）按字母x的升幂排列得： ；（2）按字母y的升幂排列得： 。注意：（1）重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某

6、一字母升幂排列或降幂排列。三、课堂小结：对一个多项式进行排列,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动,原首项省略的“”号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升（降）幂排列。【敎學板书】 升幂排列与降幂排列1升幂排列与降幂排列： 2例： 例： 學生练习： 【敎學反思】本节敎學建立在學生掌握了整式的基础上,可先让學生运用已有知识任意排列多项式x2x1,为學生提供开放性的问题,使學生产生好奇心和求知欲,体会到升（降）幂排列的可行性和必要性,新知便一呼而出。通过游戏,激发學生學习的兴趣,帮助學生进一步理解新知。通过练习了解學生掌握和运用知识的情况,培养學生独立思考,锻炼克服困难的意志,建立自信心,初步体验排列组合思想,培养审美观。4 / 4