人教版数学八年级初二上册-等腰三角形“三线合一”的妙用-名师教学教案-教学设计反思.doc

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1、好好学习 天天向上13.3.1 等腰三角形课标要求了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。教学目标知识技能1.经历剪纸、折纸等活动,进一步认识等腰三角形；2.了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质,并学会应用等腰三角形的性质.数学思考通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理能力和演绎推理能力.解决问题通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题,培养学生观察、分析、归纳问题的能力,提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识。情感态度通过引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求

2、知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心.重点等腰三角形的性质的探索和应用。难点等腰三角形的性质的验证。学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟,形象直观思维能力较强,具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力,能进行简单的推理论证,掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此,在本节课的敎學中,可让学生从已有的生活经验出发,参与知识的产生过程,在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中,理解和掌握数学知识和技能,形成数学思想和方法.教法操作、演示、讲解学法观察、讨论、合作学习教具剪刀、纸板、圆规、三角板、等腰三角形教具敎學程序设计敎學环节敎學内容师生活

3、动设计意图一、情境引入引言:等腰三角形:有两边相等的三角形是等腰三角形.问题1:如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有什么特点？ 学生动手操作,剪出等腰三角形,然后小组交流.让学生利用轴对称性剪出等腰三角形,为等腰三角形的性质探究作准备.二、探究性质问题2:仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合追问1:同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同,形状各异,是否都具有上述所概括的特征？追问2:在练习本上任意画一个

4、等腰三角形,把它剪下来,折一折,上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？学生观察后独立思考,并同伴交流,最后互动、交流得出性质1、2.通过感性材料,让学生在动手操作的过程中发现等腰三角形的共同的、本质的特征,进一步培养学生的概括能力,体会“三线合一”的含义. 问题3:利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1,你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思 路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？ 已

5、知:如图,ABC 中,AB =AC求证:B =C追问:你还有其他方法证明性质1吗？问题4:性质2可以分解为三个命题,本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”已知:如图,ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC的中线求证:BAD =CAD,ADBC 性质1、2的符号语言表达方式问题5:在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中,“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用,由此,你能发现等腰三角形具有什么特征？结论:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴学生根据结论画出图形,写出已知、求证,并在教师的启发下进行小组讨论,得出证明方法,

6、并在全班内交流.师根据学生所述,板书过程.师引导学一根据结论画出图形,写出已知、求证并证明.学生回答.让学生有、逐步实现由实验几何到论证几何的过渡.让学经历完整的的命题证明过程中,理解等腰三角形的性质,会进行符号语言、图形语言、文字语言的转换. 重新回顾等腰三角形的轴对称性,让学生对等腰三角形的知识与轴对称的知识进行整合.三、应用提高练习1:（1）如图,ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；学生独立完成练习1、2,并组内交流、班内汇报.对等腰三角形的性质进行简单应用.（2）如图,ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ； （3）已知等腰三角形的一个内角为70,则

7、它的另外两个内角的度数分别是 .练习2:如图,ABC 是等腰直角三角形（AB =AC,BAC =90）,AD 是底边BC 上的高,标出B,C,BAD,DAC 的度数,并写出图中所有相等的线段.例1:如图,ABC 中,AB =AC,点D 在AC 上,且BD =BC =AD求ABC 各角的度数练习3:课本P77页练习第3题.学生回答,师板演.学生板演.运用所学知识解决实际问题,对学生的书写进行规范.五、体验收获谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结,梳理知识,提高认识.六、实践延伸课后作业: 课本P81-82页习题13.3第1、2、4、6题检测学生对本节知识的掌握情况.附:板书设计 13.1.1 等腰三角形的性质一、等腰三角形的定义有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 二、等腰三角形的性质:性质1:性质2:例题板演区学生板演区敎學反思: 本节课主要学习等腰三角形的性质,通过师生双方的互动,学生接受新知较快,探究、归纳能力不断地得到提高,在敎學过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的敎學思想。整节课的课堂气氛热烈的,学生的参与度高,通过反馈,学生对性质2的应用不太熟练,课后应加强辅导.5