人教版高一数学上册教案5篇.doc

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1、 人教版高一数学上册教案5篇 一、教材的本质、地位与作用 对数函数(其次课时)是20_人教版高一数学(上册)其次章第八节其次课时的内容，本小节涉及对数函数相关学问，分三个课时，这里是其次课时复习稳固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的连续和进展，同时也表达了数学的有用性，为后续学习起到奠定学问根底、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。 二、教学目标 依据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下： 学习目标： 1、复习稳固对数函数的图像及性质 2、运用对数函数的性质比拟两个数的大小

2、 力量目标： 1、培育学生运用图形解决问题的意识即数形结合力量 2、学生运用已学学问，已有阅历解决新问题的力量 3、探究出方法，有条理阐述自己观点的力量 德育目标： 培育学生勤于思索、独立思索、合作沟通等良好的共性品质 三、教材的重点及难点 对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习稳固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次表达和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定根底。所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比拟两数的大小 教学中将在以下2个环节中突出教学重点： 1、利用学生预习后的心得沟通，资源共享，互补缺乏 2、通过适当的练习，加强对解题方法的把握及原理

3、的理解 另一方面，学生在预习后上课的状况下，对于课本上学问有了肯定的熟悉，但本节课教师要补充第三类比大小问题同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有肯定的挑战性。所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小 教学中会在以下3个方面突破教学难点： 1、教师调整角色，让学生成为学习的仆人，教师在其中起引导作用即可。 2、小组合作探究新问题时，注意生生合作、师生互动，适时用语言鼓舞学生，增加学生参加争论的自信。 3、本节课采纳多媒体帮助教学，节约时间，加快课程进度，增加了直观形象性。 四、学生学情分析 特长：高一学生经过几年的数学学习，已具备肯定的数学素养，对于已学学问或用过的数学思想、方法有肯定的应

4、用力量及应用意识，对于本节课而言，从学问上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是学问的应用，从数学力量上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合力量、小结概括力量、特别到一般归纳力量已具备一点。 学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有肯定的挑战性，从学生力量上来看，探究出方法，有条理阐述自己观点的力量还需加强熬炼，学问之间的联系熟悉上还显缺乏。 五、教法特点 新课程强调教师要调整自己的角色，转变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的仆人，教

5、师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采纳问题探究和启发引导式的教学方法。从预习沟通心得动身，到探究新问题，再到题后的回忆总结，一切以学生为中心，到处表达学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思索、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题力量打下根底。本节课采纳多媒体帮助教学，节约时间，加快课程进度，增加了直观形象性。 六、教学过程分析 1、课件展现本节课学习目标 设计意图：明确任务，激发兴趣 2、温故知新(已填表形式复习对数函数的图像和性质) 设计意图：复习已学学问和方法，为学生形成学问间的联系和框架建立平台

6、，并为下一步的应用打下根底。 3、预习后心得沟通 1)同底对数比大小 2)既不同底数，也不同真数的对数比大小 以课本例题为例，沟通解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加强理解稳固 设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，教师只需起引导作用，引导学生从题目外表上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。 4、合作探究同真异底型的对数比大小 以例3为例，学生分组合作探究解题方法，估计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用详细对数的大小关系探究出不同底对数函数在同始终角坐标系中的图像

7、，以此来解决此类型比大小问题。 设计意图：这一局部是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培育主动学习的意识，同时也熬炼学生各方面力量的很好时机，为以后的探究学习积存阅历和方法，充分表达“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回忆，即反思，假如没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，此题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。 5、小结 以学生自主小结的方式总结本节课得收获，教师可引导小结三个方面：所学内容、数学思想、数学方法 6、思索题 以20_高考题为例，让学生学以致用

8、，增加数学学习兴趣。 7、作业 包括两个方面： 1、书写作业 2、下节课前的预习作业 七、教学效果分析 通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂沟通学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组争论过程中，我参加小组争论，对有力量的小组，在探究出一种方法后，可鼓舞完成更多的方法探究，对于力量较弱的小组，可赐予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增加学生自信。另外，对于学生的总结答复，可能会比拟慢，我肯定会急躁听，准时鼓舞，赐予学生微笑和语言的鼓舞，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我始终的教学尝

9、试，由于只训练了半学期，学生只能到达小结学问的程度，在以后的训练中还会参加数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成详细的，可操作的、详细的解题工具。 人教版高一数学上册教案2 1、教材(教学内容) 本课时主要讨论任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的根本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是由于可以用函数的定义来抽象和标准三角函数的定义，同时也可以类比讨论函数的模式和方法来讨论三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步讨论三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更

10、深入地领悟数学在其它领域中的重要应用、 2、设计理念 本堂课采纳“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又表达了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的学问构造，绽开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知构造，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最终通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的熟悉构造，从而达成教学目标、 3、教学目标 学问与技能目标：形成并把握任意角三角函数的定义，并学会运用这肯

11、定义，解决相关问题、 过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、 情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发觉和观赏数学的理性之美、 4、重点难点 重点：任意角三角函数的定义、 难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、 5、学情分析 学生已有的认知构造：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数

12、的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知构造、 6、教法分析 “问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和争论，充分展现学生的思维过程，最终在解决问题的过程中形成新的认知构造、这种教学模式能较好地表达课堂上教师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、 7、学法分析 本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知构造，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最终引导学生运用类比学习法，来讨论三角函数一些根本性质和符号问题，从而使学生形成新的熟悉构造，达成教学目标、 8、教学设计(过程) 一、引入

13、问题1：我们已经学过了任意角和弧度制，你对“角”这一概念印象最深的是什么? 问题2：讨论“任意角”这一概念时,我们引进了平面直角坐标系,对平面直角坐标系,令你印象最深刻的是什么? 问题3：当角clip_image002的终边在绕顶点O转动时,终边上的一个点P(_,y)必定随着终边绕顶点O作圆周运动,在这圆周运动中,有哪些数量?圆周运动的这些量之间的关系能用一个函数模型来刻画吗? 二、原有认知构造的改造和重构 问题4：当角clip_image0021是锐角时,clip_image004,线段OP的长度clip_image006这几个量之间有何关系? 学生答复，分析结论，指出这种关系就是我们在初中

14、学习过的锐角三角函数 学生阅读教材，并思索: 问题5：锐角三角函数是我们高中意义上的函数吗?如何利用函数的定义来理解它? 学生争论并答复 三、新概念的形成 问题6：假如我们将角度推广到任意角，我们能得到任意角的三角函数的定义吗? 学生答复,并阅读教材,得到任意角三角函数的定义、并思索： 问题7：任意角三角函数的定义符合我们高中所学的函数定义吗? 展现任意角三角函数的定义，并指出它是如何刻划圆周运动的 并类比函数的讨论方法，得出任意角三角函数的定义域和值域。 四、概念的运用 1、根底练习 口算clip_image008的值、 分别求clip_image010的值 小结:)画终边，求终边与单位圆交

15、点的坐标，算比值 )诱导公式(一) 若clip_image012，试写出角clip_image0022的值。 若clip_image015,不求值，试推断clip_image017的符号 若clip_image019，则clip_image021为第象限的角、 例1、已知角clip_image0023的终边过点clip_image024，求clip_image026之值 若P点的坐标变为clip_image028，求clip_image030的值 小结:任意角三角函数的等价定义(终边定义法) 例2、一物体A从点clip_image032动身，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为

16、clip_image034，试用clip_image0341表示物体A所在位置的坐标。若该物体作圆周运动的圆的半径变为clip_image0061,如何用clip_image0342来表示物体A所在位置的坐标? 小结:可以采纳三角函数模型来刻画圆周运动 五、拓展探究 问题8：当角clip_image0024的终边绕顶点O作圆周运动时，角clip_image0025的终边与单位圆的交点clip_image039的坐标clip_image041clip_image043与角clip_image0026之间还可以建立其它函数模型吗? 思索：引入平面直角坐标系后，我们可以把圆周运动用数来刻画，这是将“

17、形”转化成为“数”;角clip_image0027正弦值是一个数，你能借助平面直角坐标系和单位圆，用“形”来表示这个“数”吗?角clip_image0028余弦值、正切值呢? 六、课堂小结 问题9：请你谈谈本节课的收获有哪些? 七、课后作业 教材P21第6、7、8题 人教版高一数学上册教案3 教学目标 1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步把握利用函数图象和单调性定义推断、证明函数单调性的方法. 2.通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培育学生观看、归纳、抽象的力量和语言表达力量;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证力量. 3.通过学问的探究过程培育学生细心观

18、看、仔细分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经受从详细到抽象，从特别到一般，从感性到理性的认知过程. 重点难点 教学重点：函数单调性的概念、推断及证明. 教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及依据定义证明函数的单调性. 教学方法 教师启发讲授，学生 探究学习. 教学手段 计算机、投影仪. 教学过程 创设情境，引入课题 课前布置任务： (1)由于某种缘由，2023年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个打算的主要缘由. (2)通过查阅历史资料讨论北京奥运会开幕式当天气温变化状况. 课上通过沟通，可以了解到开幕式推迟主要是天气的缘由，北京的天气到8月中旬，平均

19、气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开头下降，比拟相宜举办大型国际体育赛事. 下列图是北京市某年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图. 图1 引导学生识图，捕获信息，启发学生思索. 问题：观看图形，能得到什么信息? 预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时到达; (2)在某时刻的温度; (3)某些时段温度上升，某些时段温度降低. 在生活中，我们关怀许多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮忙的. 问题：还能举诞生活中其他的数据变化状况吗? 预案：水位凹凸、燃油价格、股票价格等. 归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小. 【设计意图】由

20、生活情境引入新课，激发兴趣. 归纳探究，形成概念 对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中时同学们就有了肯定的熟悉，但是没有严格的定义，今日我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义. 1.借助图象，直观感知 问题1：分别作出函数y=_+2，y=-_+2，y=_2，y=1_的图象，并且观看自变量变化时，函数值有什么变化规律? 图2 预案 ：(1)函数y=_+2在整个定义域内y随_的增大而增大;函数y=-_+2在整个定义域内y随_的增大而减小. (2 )函数y=_2在0，+)上y随_的增大而增大，在(-，0)上y随_的增大而减小. (3)函数y=1_在(0，+)上y随_的增大而减小，在(-，

21、0)上y随_的增大而减小. 引导学生进展分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质. 问题2：能不能依据自己的理讲解说什么是增函数、减函数? 预案：假如函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y也越来越大，我们说函数f(_)在该区间上为增函数;假如函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y越来越小，我们说函数f(_)在该区间上为减函数. 教师指出：这种熟悉是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观熟悉. 【设计意图】从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次熟悉. 2.探究规律，理性熟悉 问题1：下列图是函数y=_+2_(_0)的图

22、象，能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗? 图3 学生的困难是难以确定分界点确实切位置. 通过争论，使学生感受到用函数图象推断函数单调性虽然比拟直观，但有时不够准确，需要结合解析式进展严密化、准确化的讨论. 【设计意图】使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性. 问题2：如何从解析式的角度说明f(_)=_2在0，+)为增函数? 预案：(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，由于1222，所以f(_)=_2在0，+)为增函数. (2)仿(1)，取许多组验证均满意，所以f(_)=_2在0，+)为增函数. (3)任取_1，_20，+)，且_1 所以f(_)=_2在0，+)为增函

23、数. 对于学生错误的答复，引导学生分别用图形语言和文字语言进展辨析，使学生熟悉到问题的根源在于自变量不行能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量_1，_2. 【设计意图】把对单调性的熟悉由感性上升到理性的高度，完成对概念的其次次熟悉.事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好了铺垫. 3.抽象思维，形成概念 问题：你能用精确的数学符号语言表述出增函数的定义吗? 师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义. (1)板书定义 (2)稳固概念 推断题： 已知f(_)=1_，由于f(-1) 若函数f(_)满意f(2) 若函数f(_)在区间(1,2和(2,3)上均

24、为增函数，则函数f(_)在区间(1,3)上为增函数. 由于函数f(_)=1_在区间(-，0)和(0，+)上都是减函数，所以f(_)=1_在(-，0)(0，+)上是减函数. 通过推断题，强调三点： 单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性. 对于某个详细函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数). 函数在定义域 内的两个区间A，B上都是增(或减)函数，一般不能认为函数在AB上是增(或减)函数. 思索：如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数? 【设计意图】让学生由特别到一般，从详细到抽象归纳出单

25、调性的定义，通过对推断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次熟悉. 把握证法，适当延展 【例】证明函数f(_)=_+2_在(2，+)上是增函数. 1.分析解决问题 针对学生可能消失的问题，组织学生争论、沟通. 证明：任取_1，_2(2，+)，且_1 f(_1)-f(_2)=_1+2_1-_2+2_2求差 =(_1-_2)+2_1-2_2 =(_1-_2)+2(_2-_1)_1_2=(_1-_2)1-2_1_2=(_1-_2)_1_2-2_1_2，变形 2 _1-_20，_1_22，f(_1)-f(_2)0，即f(_1) 函数f(_)=_+2_在(2，+)上是增函数.定论 2.归纳解

26、题步骤 引导学生归纳证明函数单调性的步骤：设元、作差、变形、断号、定论. 练习：证明函数f(_)=_在0，+)上是增函数. 问题：要证明函数f(_)在区间(a，b)上是增函数，除了用定义来证，假如可以证得对任意的_1，_2(a，b)，且_1_2有f(_2)-f(_1)_2-_10可以吗? 引导学生分析这种表达与定义的等价性，让学生尝试用这种等价形式证明函数f(_)=_在0，+)上是增函数. 【设计意图】初步把握依据定义证明函数单调性的方法和步骤.等价形式进一步进展可以得到导数法，为用导数方法讨论函数单调性埋下伏笔. 归纳小结，提高熟悉 学生沟通在本节课学习中的体会、收获，沟通学习过程中的体验和

27、感受，师生合作共同完成小结. 1.小结 (1)概念探究过程：直观到抽象、特别到一般、感性到理性. (2)证明方法和步骤：设元、作差、变形、断号、定论. (3)数学思想方法和思维方法：数形结合，等价转化，类比等. 2.作业 书面作业：课本习题1.3A组第1,2,3题. 课后探究： (1)证明：函数f(_)在区间(a，b)上是增函数当且仅当对任意的_，_+h(a，b)，且h0有f(_+h)-f(_)h0. (2)讨论函数y=_+1_(_0)的单调性，并结合描点法画出函数的草图. 人教版高一数学上册教案4 教学目标： (1)了解集合的表示方法; (2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或

28、描述法)描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用; 教学重点：把握集合的表示方法; 教学难点：选择恰当的表示方法; 教学过程： 一、复习回忆： 1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。 2.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么?有何关系 二、新课教学 (一).集合的表示方法 我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来许多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 (1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。 如：1，2，3，4，5，_2，3_+2，5y3-_，_2+y

29、2，; 说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的挨次。 2.各个元素之间要用逗号隔开; 3.元素不能重复; 4.集合中的元素可以数，点，代数式等; 5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必需把元素间的规律显示清晰前方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为 例1.(课本例1)用列举法表示以下集合： (1)小于10的全部自然数组成的集合; (2)方程_2=_的全部实数根组成的集合; (3)由1到20以内的全部质数组成的集合; (4)方程组 的解组成的集合。 思索2：(课本P4的思索题)得出描述法的定义： (2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括

30、号 内。 详细方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 一般格式： 如：_|_-32，(_,y)|y=_2+1，_|直角三角形，; 说明： 1.课本P5最终一段话; 2.描述法表示集合应留意集合的代表元素，如(_,y)|y= _2+3_+2与 y|y= _2+3x_2是不同的两个集合，只要不引起误会，集合的代表元素也可省略，例如：x_整数，即代表整数集Z。 辨析：这里的 已包含“全部”的意思，所以不必写全体整数。以下写法实数集，R也是错误的。 例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示以下集合： (1)方

31、程_22=0的全部实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的全部整数组成的集合; (3)方程组 的解。 思索3：(课本P6思索) 说明：列举法与描述法各有优点，应当依据详细问题确定采纳哪种表示法，要留意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。 (二).课堂练习： 1.课本P6练习2; 2.用适当的方法表示集合：大于0的全部奇数 3.集合A=_| Z，_N，则它的元素是 。 4.已知集合A=_|-3 归纳小结： 本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 作业布置： 1. 习题1.1，第3.4题; 2. 课后预习集合间的根本关系. 人教版高一数学上册教案5

32、 经典例题 已知关于 的方程 的实数解在区间 ，求 的取值范围。 反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法 (1)方程 的解法： (2)方程 的解法： (3)方程 的解法： (4)方程 的解法： 2.常见的三种对数方程的一般解法 (1)方程 的解法： (2)方程 的解法： (3)方程 的解法： 3.方程与函数之间的转化。 4.通过数形结合解决方程有无根的问题。 课后作业： 1.对正整数n，设曲线 在_=2处的切线与轴交点的纵坐标为 ，则数列 的前n项和的公式是 答案 2n+1-2 解析 =_n(1-_)，=(_n)(1-_)+(1-_)_n=n_n-1(1-_)-_n. f (2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1. 在点_=2处点的纵坐标为=-2n. 切线方程为+2n=(-n-2)2n-1(_-2). 令_=0得，=(n+1)2n， an=(n+1)2n， 数列ann+1的前n项和为2(2n-1)2-1=2n+1-2. 2.在平面直角坐标系 中，已知点P是函数 的图象上的动点，该图象在P处的切线 交轴于点M，过点P作 的垂线交轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_ 解析：设 则 ，过点P作 的垂线 ，所以，t在 上单调增，在 单调减， 人教版高一数学上册教案