微积分基础-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案.docx

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1、微积分基础一单项选择题1.函数的定义域是（ ）A.B.C.D.正确答案:C2.设函数，则f（x）=（ ）A.x2-1B.x2-2C.x2-3D.x2-4正确答案:A3.设函数，则该函数是（ ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数正确答案:C4.极限=（ ） A.-1B.1C.0D.不存在正确答案:C5.函数的间断点为( )A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3正确答案:D6.极限（ ）A.1B.C.3D.不存在正确答案:C7. 若，则（ ）A.B.C.D.正确答案:C8.若函数，则（ ）A.B.C.D.正确答案:C9.设，则=（ ）A.B.C.D.正确答案:C10.设

2、，则=（ ）A.B.C.D.正确答案:A11.A.B.C.D.正确答案:B12.已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（ ）A.B.C.D.正确答案:C13.下列等式成立的是（）A.B.C.D.正确答案:A14.A.B.C.D.正确答案:B15.A.B.C.D.以上说法都错误正确答案:A16.A.B.C.D.正确答案:B17.下列无穷积分收敛的是（）A.B.C.D.正确答案:B18.以下微分方程阶数最高的是（ ）。A.B.C.D.正确答案:D19.下列微分方程中，（ ）是线性微分方程。A.B.C.D.正确答案:A20.微分方程y=0的通解为（ ） A.y=CxB.y=x+CC.y=CD.y=0

3、正确答案:C21.若f（x）=sin x，则f （0）=（ ）A.1B. -1C.0D.ln3正确答案:C22.若f（x）=xcosx，则f （x）=（ ）A.cosx+xsinxB.cosx-xsinxC.-2sin x-x cos xD.2sinx+xcosx正确答案:C23.函数的单调增加区间是（ ）A.B.C.D.正确答案:A24.函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（ ）A.单调增加B.单调减少C.先增后减D.先减后增正确答案:D25.函数的极大值点是（ ）A.x=1B.x=0C.x=-1D.x=3正确答案:C26.A.1B.2C.0D.3正确答案:B27.A.x=1B.x=eC

4、.x=-1D.x=0正确答案:D28.满足方程f (x)=0的点一定是函数y=f(x)的（ ）.A.极值点B.最值点C.驻点D.间断点正确答案:C29.曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（ ）A.e4B.e2C.2e4D.2正确答案:C30.下列结论中（ ）不正确 A.f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.B.f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D.若f（x）在a，b内恒有f (x)0。（ ）A.对B.错正确答案:A16.函数的单调减少区间是。（ ）A.对B.错正确答案:B17.若函数在内恒有，则在上的最大值是. （）A.对B

5、.错正确答案:A18.可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。A.对B.错正确答案:A三填空题（每小题5分，共4小题）1.函数的定义域是 1 。正确答案:52.函数的间断点是x= 。答案： 1 正确答案:43.若，则= 1 。正确答案:24.若函数，则 1 。正确答案:645.已知，则=答案： 1 正确答案:16.设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（） 答案： 1 正确答案:07.函数y=x2-2x+4的驻点是x= 1 。正确答案:18.函数y=x2-2x+4的极小值为 1 。正确答案:39.-15sin5xdx= 1 d(cos5x)正确答案:310.设f(x)是连

6、续的奇函数，则定积分（ 1 ）正确答案:011.若= 2，则k=（ 1 ）正确答案:112.微分方程的阶数为_ 1 。正确答案:3四计算题计算极限2计算极限3.计算极限4设，求.5设，求.6. 设，求.7.计算不定积分8 计算不定积分. 9.计算不定积分10. 计算定积分 11.计算定积分. 12 计算定积分.五应用题1欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？2. 欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？3. 用钢板焊接一个容积为4立方米的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？4.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？